张家港梁丰中学初三期中数学试卷及答案

1、.一、精心选一选1.用配方法解方程，以下配方正确的选项是 A BC D2线段4 cm、16 cm的比例中项为 A20 cm B64 cm C±8 cm D8 cm3假设是一元二次方程的两个根，那么的值是 A1 B5 C5 D64.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，那么这个三角形的周长为 A12B12或15C15D不能确定5.假设二次函数的开口向下，那么的值是 A、2 B、-1 C、2或-1D、以上答案都不对6抛物线=与坐标轴交点为 A二个交点 B一个交点 C无交点 D三个交点7.在平面直角坐标系中，把抛物线y2x21的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为 A

2、y2x222 By2x222 Cy2x224 Dy2x2248如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，那么EF：FC等于A 3：2 B3：1 C1：1 D1：2 第8题图 第9题图 第10题图9.函数y=xmxn其中mn的图象如下图，那么一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是ABC D10.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D1，2，与x轴的一个交点A在点3，0和2，0之间，其部分图象如图，那么以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为A1个B2个C3个D4个二、细心填一填11假设x：y1：

3、2，那么_12.抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 13.设是方程的两个实数根，那么的值为_.14假设二次函数ym1x2m29有最大值，且图象经过原点，那么m 15直线与抛物线只有一个交点，那么a的值为 16假设A4，yl，B3，y2，Cl，y3为二次函数yx24x5的图象上的三点，那么yl，y2，y3的大小关系是 用“号连接 17. 实数的最大值为 18将三角形纸片ABC，按如下图的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EFABAC3，BC4，假设以点B'、F、C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF_三、解答题：本大题共12小题，共70分，解答时应写出必要的计算过程

4、或文字说明19此题总分值16分解以下方程：1 ； 2 ；3； 4.206分如图，在ABC中，AB12cm，BC8cm，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E1求证：BEED；2求AE的长216分：关于x的一元二次方程 x2m22xm210m0 1证明：方程有两个不相等的实数根； 2设方程的两个实数根分别为x1，x2，其中x1<x2假设y是关于m的函数，且yx22x11，求这个函数关系式226分如图，抛物线yx24xk与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C0，5 1k ；点A的坐标为 ；点B的坐标为 ； 2设抛物线yx24xk的顶点为M，求三角形ABM的面积ABMFGDEC236分

5、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G1写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；2连结FG，假如45°，AB，AF3，求FC和FG的长258分如图，二次函数y1x2bxc的图象过A2，0，B0，6两点 求这个二次函数的解析式； 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求ABC的面积； 求点B和点C所在直线的解析式y2，并根据图像求出当x为何值时，y1y2CBA y xO2610分 如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为0，4，将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为

6、F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t11线段AB与AC的位置关系是  ；数量关系是_ _.2当t=2时，求CF的长；3当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；4设BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式2712分 如图，抛物线b，c是常数，且c<0与x轴分别交于点A，B点A位于点B的左侧，与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为1，01b ，点B的横坐标为 上述结果均用含c的代数式表示；2连接BC，过点A作直线AEBC，与抛物线交于点E点D是x轴 上一点，其坐标为2，0，当C，D，E三点

7、在同一直线上时，求抛物线的解析式；3在2的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得PBC的面积为S 求S的取值范围；假设PBC的面积S为整数，那么这样的PBC共有 个温馨提醒：亲爱的同学，祝贺你完成上面的答题，不过老师还是希望你别忘记细心检查！t一、选择题答案栏每题3分，共30分题号12345678910答案二、填空题答案栏每空3分，共24分将填空题的答案填写在相应位置 11 ； 12 ；13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 18 .三、解答题：本大题共12小题，共70分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明19此题总分值16分解以下方程：1 ； 2 ；3；

8、 4. 206分如图，在ABC中，AB12cm，BC8cm，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E1求证：BEED；2求AE的长216分：关于x的一元二次方程 x2m22xm210m0 1证明：方程有两个不相等的实数根； 2设方程的两个实数根分别为x1，x2，其中x1<x2假设y是关于m的函数，且yx22x11，求这个函数关系式226分如图，抛物线yx24xk与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C0，5 1k ；点A的坐标为 ；点B的坐标为 ； 2设抛物线yx24xk的顶点为M，求三角形ABM的面积ABMFGDEC236分如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，

9、且DM交AC于F，ME交BC于G1写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；2连结FG，假如45°，AB，AF3，求FC和FG的长246分某商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品，据市场分析，假设每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品销售情况，请解答以下问题：1当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润 2设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式 3商品想在月销售本钱不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售单价应为多少? 258分如图，二次函数y1x2bxc的图象过A2，

10、0，B0，6两点 求这个二次函数的解析式； 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求ABC的面积； 求点B和点C所在直线的解析式y2，并根据图像求出当x为何值时，y1y2CBA y xO2610分 如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为0，4，将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t11线段AB与AC的位置关系是  ；数量关系是_ _.2当t=2时，求CF的长；3当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此

11、时点C的坐标；4设BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式2712分 如图，抛物线b，c是常数，且c<0与x轴分别交于点A，B点A位于点B的左侧，与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为1，01b ，点B的横坐标为 上述结果均用含c的代数式表示；2连接BC，过点A作直线AEBC，与抛物线交于点E点D是x轴 上一点，其坐标为2，0，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；3在2的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得PBC的面积为S 求S的取值范围；假设PBC的面积S为整数，那么这样的PBC共有 个温馨提醒：亲爱的同学，祝贺你完成上面的答题，不过老师还是希

12、望你别忘记细心检查！t一、选择题答案栏每题3分，共30分 题号12345678910答案ADBCBBADCC二、填空题答案栏每空3分，共24分将填空题的答案填写在相应位置 11 -1/3 ； 12 1,2 ；13 2021 ； 14 -3 ； 15 -2或10 ； 16 y2<y1<y3； 17 4 ； 18 12/7或2 .206分如图，在ABC中，AB12cm，BC8cm，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E1求证：BEED；2求AE的长AE=7.2216分：关于x的一元二次方程 x2m22xm210m0 1证明：方程有两个不相等的实数根； 2设方程的两个实数根分别

13、为x1，x2，其中x1<x2假设y是关于m的函数，且yx22x11，求这个函数关系式226分如图，抛物线yx24xk与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C0，5 1k -5 ；点A的坐标为 -1,0 ；点B的坐标为 5,0 ； 2设抛物线yx24xk的顶点为M，求三角形ABM的面积27ABMFGDEC236分如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G1写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；2连结FG，假如45°，AB，AF3，求FC和FG的长1DGM与DMB相似；EFM与EMA相似；AFM与BGM相似；2CF1, FG5/324

14、6分某商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品，据市场分析，假设每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品销售情况，请解答以下问题：1当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润 2设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式 3商品想在月销售本钱不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售单价应为多少?1450 6750w!w!w.!x!k!b!1 2y=x-401000-10x360258分如图，二次函数y1x2bxc的图象过A2，0，B0，6两点 求这个二次函数的解析式； 设该二次函数的对称

15、轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求ABC的面积； 求点B和点C所在直线的解析式y2，并根据图像求出当x为何值时，y1y2CBA y xO1 y1x24x-6263x>5或x<02610分 如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为0，4，将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t1线段AB与AC的位置关系是  ；数量关系是_ _.2当t=2时，求CF的长；3当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；4设BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式1ABAC, AB=2AC2当t=2时，CF=1；3当t=2时，点C落在线段BD上,点C的坐标为，1+；4当0t8时，S=t2+t+4；当t8时，S=t2t4；当点C与点E重合时，S=02712