洛伦兹力作用下的圆周运动专题

1、要点疑点考点能力思维方法洛伦兹力作用下的圆周运动专题练习要点疑点考点 本专题的基本知识和基本方法已在前面内容中有较详细的介绍，这里不再作过多的缀述，只是简单的强调一下，主要目的是通过大量的练习和训练，加强熟练度，得以提高学生的能力.因为洛伦兹力F始终与速度v垂直，即F只改变速度方向而不改变速度的大小，所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场且仅受洛伦兹力作用时，一定做匀速圆周运动，该类问题大致可分两种：一、完整的圆周运动；二、一段圆弧运动，即不完整的圆周运动；要点疑点考点 无论何种问题，其重点均在圆心、半径的确定上，而绝大多数的问题不是一个循环就能够得出结果的，需要有一个从定性到定量的过程.具体的解

2、题思路再重复一篇： (1)用几何知识确定圆心并求半径；因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识(三角函数、勾股定理等)求其半径.要点疑点考点 (2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间；先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360(或2)计算出圆心角的大小，再由公式t=T/3600(或T /2)可求出运动时间. 准确点来讲，该内容的可演绎性、复杂性、难度均不是太大的，可以这样认为，这部分题目的解题方法和思路是简单的、清晰的，对学生来说就是一个熟练程度的问题.能力思维方法 【例1】如图1

3、1-4-1所示，一束电子以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30，则电子的质量是2Bde/v；穿过磁场的时间是d/3v.能力思维方法 【解析】电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F垂直v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点，如图所示的O点，由几何知识知，AB间圆心角=300，OB为半径. 所以得：r=d/sin30=2d,又由r=mv/Be得m=2dBe/v; 又因为AB圆心角是30，所以穿越时间t=T/12,故t=1/122m/Be= d/ 3v.能力思维方法 【解题回顾】本题的难点并

4、非圆周运动的半径和周期是如何求解的，而是如何确定带电粒子的运动轨迹，反而数学知识的运用显得尤为突出.能力思维方法【例2】长为l的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图11-4-2所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：(AB)能力思维方法A.使粒子的速度vBql/4m；B.使粒子的速度v5Bql/4m；C.使粒子的速度vBqlm；D.使粒子的速度Bql/4mv5Bql/4m；能力思维方法 【解析】由左手定则判定粒子在磁场中向上偏，而做匀速圆周运动.很明显，圆周运动的半径越大越能够满足要求，反之半径很小也可满足要求，而现有问题是定性的知道了这两种极值状态，剩下的就是几何知识的运用. 从右边穿出，圆心在O点，有r21=l2+(r1-l/2)2；可得r1=5L/4，即mv/Bq5L/4，v5Bql/4m. 从左边穿出，圆心在O点，有：r2=l/4;可得mv/BqL/4，有vBqL/4m能力思维方法 【延伸】两极板M、N相距为d，板长为5d，两板未带电，板间有垂直于纸面的匀强磁场，如图11-4-3所示，一大群电子沿平行于板的方向从各个位置以速度v