数学中考模拟卷及问题详解

1、实用标准文案2018年初中毕业生学业考试适应性试卷（二）数学试题卷（2018.5 ）考生须知：1 .全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共 6页，有三大题，共 24小题.2.本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效.、选择题（本题有 10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不精彩文档选、多选、错选，均不得分）1. 3的相反数是（）1（A） -3（B） -32.卜列电视台图标中,属于中心对称图形的是（(A)(B)3.资料显示，2018届全国普通高校毕业生预计 这个数为（）1_(C) -(D) 33)(C)(D)820万人，用科学记数法表示 820万

2、(A) 82.0 105(B) 8.2 105(Q 8.2 106(D) 8.2 107主视方向4 .如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（产LE0 田 山(A)(B)(C)(D)(第 4题)5 .著名篮球运动员科比布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况.其中说法正确的是（）（A）科比每罚10个球，一定有9个球进6.(B)科比罚球前9个进，第10个一定不进(Q科比某场比赛中的罚球命中率一定为(口科比某场比赛中罚球命中率可能为若x>y，则下列式子中错误的是(90%100%罚篮数/次100200500800进球数/次90178453721(

3、C)(A) x - 3>y- 3(B) x+3> y+37 .如图，直线li / %,以直线h上的点A为圆心.适当长为半径画弧，分别交直线li、8.l2 于点 B, C,连接 AB, BC 若/ 1 = 40o ,则/ ABC= ()(A)40°(B) 50°(Q 70°(D) 80°一元二次方程3x2 -2x+1=0根的情况是(B)有两个相等的实数根(A)有两个不相等的实数根(C)只有一个实数根(D)没有实数根9.如图，在正方形 ABC由，At=6,点E是边CD±的动点(点E不与端点C D重合)，AE的垂直平分线FG分别交AD A

4、E BC于点F, H, G当FH =工时，DE的HG 4长为()12(A) 2(B)5(C) 18(D) 45(第9题)10.对某个函数给定如下定义：若存在实数m>0,对于任意的函数值 V，都满足I y &M则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M中，其中最小值称为这个函数的边界值.现将有界函数y = 2(x1)2+1(0wxwm iwmc2)的图象向下平移 m个单位，得到的函数边界值是 t,且;一wtw2,则m的取值范围是(),一、.5- 53,一377 一(A)1wm< 4(B) Twmc -(C)丁 w me -( D) 7 w me 223名射击运动员成绩频数分布

5、折线图频数分布折线图，则射击成绩的中位数（第15题）、填空题（本题有 6小题，每题4分，共24分）11 .因式分解：x2 _2x = 12 .二次根式Jx 2中,字母x的取值范围是13 .把抛物线y =2x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是 .14 .如图是23名射击运动员的一次测试成绩的15 .如图，已知点 A（2,2）关于直线y =kx （k>0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则 k的值是 .16 .如图，菱形 ABCD ZA=60° , AB=6,点E, F分别是AB, BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF,当点E从A运动到B时，线段E

6、F的中点O运动的路程为 .三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助 线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑(2)化简：(a+2)(a2)a(a1).17 . (1)计算：2 父(夜1)0 2sin30'；18 .解方程：- =0 .x -4 x 219 .每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽(以下分别用 A, B, C, D

7、, E表示)这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前 对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.市民最喜爱的粽子条形统计图市民最喜爱的粽子扇形统计图(1)本次被调查的市民有多少 人，请补全条形统计图；(2)扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是 度;(3)若该市有居民约 200万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人k .20 .如图，直线 y=6x与双曲线丫=上化¥0,且*0)交于点A,点A的横坐标为2. x(1)求点A的坐标及双曲线的解析式；(2)点B是双曲线上的点，且点 B的纵坐标是6,连接OB AB求 MOB的面积.实用标准文案21 .如图，是井用手摇抽水机的示意

8、图，支点A的左端是一手柄，右端是一弯钩，点F,A B始终在同一直线上，支点A距离地面100cm，与手柄端点F之间的距离 AF= 50cm, 与弯钩端点B之间的距离AB= 10cm. KT为进水管.(1)在一次取水过程中， 将手柄AF绕支点A旋转到AF',且与水平线 MN的夹角为 20。，且此时 点B' , K, T在一条线上，求点 F'离地面的高度.(2)当不取水时，将手柄绕支点A逆时针旋转90。至点F位置，求端点F与进水管KT之间的距离.(忽略进水管的粗细)(参考数据：sin20 ° =0.34 , cos20 ° =0.94 , tan20 &#

9、176; 0.36 )(第21题)精彩文档22 .如图，直线 PC交。于A, C两点，AB是。的直径，AD平分/ PAB交。于点D过D作DEEL PA,垂足为E(1)求证：DE是。的切线；(2)若AE=1, AC=4,求直径AB的长.23 .某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具.两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买 x个.如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元.(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若甲商店购买不超过 100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最

10、多可节约多少钱；(3) “六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个时，价格不变；数量超过 100个时，每个玩具降价 a元.在(2)的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约 2800元，求a的值.8060单价(元/个)50100(第23题)数量(个)24.如图1 ,两块直角三角纸板(RtAABCD RtBDE按图所示的方式摆放(重合点为B),其中/ BDE:ZACB90 ,Z AB(=30 , BD=DE=AC=2.将 BDE绕着点 B 顺时针旋转，记旋转角为:.(1)当0(=0。，点D在BC上时，求 CD的长;(2)当 BD或转到A, D,

11、 E三点共线时，求 CDE勺面积;(3)如图2,连接CD点G是CD的中点，连接 AG求AG的最大值和最小值.实用标准文案一、选择题：(每小题3分，共30分)ADCAD CCDBA二、填空题(每小题4分，共24分)11. x(x 2) ;12. x>2;14. 9 ;15.& _1 ;三、解答题(本大题共8小题，共66分)117. (1)原式=2 M1 -2 父一二1；2(2)原式=a2 -4 -a2 +a=a -418.去分母，得 2- (x-2) =0去括号，得2-x+2=0移项，得 x=4经检验，得 x=4 是原方程的解13, y = 2(x+1)2_2；16. 3或3万.3

12、分3分2分2分2 分精彩文档(第20题图)2分市民最喜爱的粽子条形统计图人数(人)2分19. (1) 50+25%=200,200-40-10-50-70=30 人.(2)生 X360 口=126 ；200(3) 200 M且0=70 万人200答：喜爱肉fe粽的有 70万人.20. (1) A(2,12),代入 y =k x贝U k=24,即 y = . 4 分x(2)易得B (4, 6),过A, B作垂线ACBE并相交于点 D .可得 C (0, 12) ,D (4, 12) ,E (4, 0),XS . AOB = S巨形 OEDC - S . OEB - S. ABD - S. AOC

13、实用标准文案=4 12 2 122=18(1) 21 .如图，作F' GL MN sin20F'G后，F' G=AF' X sin20 ° = 50X 0.34 = 17cm, 点 F'到地面的高度 为 17+100= 117cm. 4分(2)作 F hl±MN B' L±MN 由题意得：/ F AM= / B AN= 70, / B' AL=20° , . AH= F' G=17cm,AL=10cos20° =9.4.F 到水管 KT 的距离为 17+9.4=26.4cm . 4

14、 分22. (1) (1)连接 OD ADF分 / PAB ./ PAD:/OAD. OAfOD / ODA/ OAD / PAD / ODA. DEEL PA / DEA/ EAD/ EDA=0 Z ODA/ EDA=l0.DEOO的切线6分(2)作 OF!ACAF=CF=2,可证四边形 OFE时矩形，OD=EF=AEfAF=3AB=2OD=6 4 分(第22题图)23. (1)由图可设玩具批发价m数量为n,则n=kn+b( 50 < n <100)2把(50,80),(100,60)代入可求得 m = 2 n +100 .5由题意得120 -x <50,解得x之70 .2

15、2当 70 <x E100 时，y =(x +100)x +80(120 -x) = x2 +20x 十9600 ;55当 100 <x M120 时，y =60x +80(120 x) =-20x +9600 . 4 分2 c(2)二.甲商店数量不超过 100 个，x <100 , . . y = x2 +20x + 9600 . 5精彩文档2 22270 <x <100 , y = - x +20x+9600 = - (x -25) +9850.55，x=70时，y最大值=9040 (元).两商店联合购买需 120X 60=7200 (元)，最多可节约 9040-7200=1840 (元).4分(3)单独购买不变，联合购买需120 (60- a) =7200-120 a (元)，9040- (7200-120 a) =2800,解得 a=8 . 2 分24. (1) BD=DE=AC=2,则 BC 2j3 , . CE= 2n -2.(2)如图1,当A、D E三点共线时，四边形(第24题图1)ACB比矩形,如图2,当A、D /