海淀区第二学期期末考试初一数学试卷及其答案

1、海淀区2012-2013学年度第二学期期末考试初一数学试卷20XX年7月9日班级姓名得分、选择题：（本题24分）1 .如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（） CA. 4个B. 3个C. 2个 D. 1个2 .在关 卮,39, 3.141 592 6, 诉2 , 3.030030003（相邻两个3之间0的个数逐渐多1） 中，无理数的个数是（）A.个 B. 2个C. 3个D. 4个3 .不等式-学5的解集是（）35_5_A.xB.xa C.x 15334 .如果在 ABC中，/ A = 70/ B,则/ C等于（）A. 350B. 700C. 110D. 14060或5 .等腰三

2、角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为（）A. 60B. 120C. 60或 150D.6 .如图，已知 MB=ND , /MBA=/NDC,下列哪个条件不限 判断ABMzXCDN ()A. /M=/N B. AB=CD C. AM=CN D. AM / CN A7 .如图4,在 ABC中，/ B、/C的平分线相交于 F,过F作DE/BC, /、交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的有（）: 人eBDF, ZXCEF 者B是等腰三角形； DE=DB+CE;图4AD+DE+AE=AB+AC ; BF=CF.A 1 个b 2 个 C. 3 个 D. 4个一8 .如图，一个粒子在第一

3、象限内及 x、y轴上运动，在第一分钟内它； . 耻 _ 原点运动到（1,0）,而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向已 八H 手来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子 处的位置是（）A. (35, 44)B. (36, 45) C. (37, 45) D. (44, 35)二填空题：（本题16分）9 . ABC和 DEF全等，且A, B, C分别与D, E, F为对应顶点，如果 AB=3, / C=60 , WJ DE=10 .已知点A(1,-2 若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标11 .一个多边形的内角和是540,则它的边数是 12 . 764的立方根是13 .

4、等腰三角形中，两条边的长分别为 4和9,则它的周长是14 .不等式x-8 3x-5的最大整数解是15 .已知-3 + b + 3 =0,贝U (a-b)=16 .已知：在 ABC中，ABAC, BC边上的垂直平分线 DE交BC于 点D,交AC于点E, AC = 8, ABE的周长是14, AB的长.三.解答题：x +2 7 x.一.17.解下列不等式3x -一+1 (本题5分)32x -318.(本题5分)J 3.x 解不等式组2 2,并将解集在数轴上表小出来1 -3(x -1) ： 8 - x19 (本题 8 分)(1)计算：473-2(1+73) + 7(-2 2 (2)解方程(3x +

5、2f =1620.（本题 5 分）已知：如图 B E=CF, AB=DE, AC=DF求证：ABCzXDEF21.(本题7分)如图，已知在平面直角坐标系中,ABC的位置如图所示(1) 请在图中画出AABC关于y轴对称的AABC;(2)若以AC为边做一个等腰三角形AACD ,使点D落在第一象限的格点上，请你标出点D的位置,并写出点D的坐标.22 .(本题6分)在 ABC中，已知/ABC=66, /ACB=54, BE是AC上的高，CF是AB上的高,H是BE和CF的交点，求/ ABE和/ BHC的度数H23 .(本题6分)如图：MBC是等边三角形，。是2B、/C两角平分线的交点,EO _L BO

6、, FO ICO求证： MEF的周长等于BC的长.24 .(本题5分)如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.=d5 -44 ,1 (.6-.5)6-51 R= 76-5 ,请回答下列回题:(1)观察上面的解答过程，请写出(2)利用上面的解法，请化简:-L=； n 1 n1111111 1122 .3. 34 98 . 9999 J00图图26.（本题8分）将两个全等的直角三角形 ABC和DBE

7、按图方式摆放，其中/ ACB=/ DEB=90 ,/A=/ D=30 ,点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F。求证：AF+EF=DE;若将图中 DBE绕点B顺时针方向旋转角 ,且0 60,其他条件不变，请在图中画出 变换后的图形，并直接写出（1）中结论是否仍然成立；若将图中 DBE绕点B按顺时针方向旋转角P ,且60 P 218. -2x 319 .(1) 2邪 (2) x= x = 2320.用SSS证全等21.1 )略 2 ) D (2,4) (4,2) (3,3) (5,5)(3,5)22 . /ABE=30/BHC=12023 .又因为 EQLBO FCLCO 所以/ EO

8、F=60 , 所以 EOF为等边三角形， ./OEF=OFE=EOF=60 , ./AEFW AFE=60 , 三角形AEF是等边三角形， .AE=AF=EF和所以 EF=OE=a BC=3a AE+AF+EF=AB-BE+AC-CF+EF=3a-2a+3a-2a+a=3a=BC 即AAEF的周长等于BC的长.24 .解：(1)根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，作出AB的中垂线与河岸交于点P,则点P满足到AB的距离相等.(2)作出点A关于河岸的对称点C,连接CB交于河岸于点P,连接AP,贝1点P能满足AP+PB1小, 理由：AP=PC三角形的任意两边之和大于第三边，当点 P在CB的连线上时,26.证明：连接 BF . ABCADBE, .BO BE, AC=DE. /AC乐 / DE由 900 ./BCFW BEF=90 ,BF=BF RtABF(RtABFEa CF= EFv AF+ CF= AC,. AF+ EF= DE(2)如图。(1)中的结论还成立(3)不成立。止匕时 AF,EF与DE的关系是AF-EF=DE 理