平面直角坐标系单元测试题2

1、实用标准文案文档大全第七章平面直角坐标系时间：120分钟满分：120分题号一一三四五六总分得分、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项 )1 .下列数据不能确定目标的位置是()A .教室内的3排2列 B.东经100 °北纬45C.永林大道12号 D.南偏西40°2 .若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且到x轴的距离为2个单位长度，到y轴的距离为3个单 位长度，则点P的坐标是()A .(2,3)B.(2,3)C.(3,2)D.(-3, 2)3 .如果点P(a+1, a1)在x轴上，那么点P的坐标为()A.(-2,0)B,(2,0)C.(0,-2

2、)D.(0,2)4 .已知点 A(3, 2), B(1, 2),则直线 AB( )A .与x轴垂直 B.与x轴平行C.与y轴重合 D.与x轴、y轴相交5 .如图，线段 AB经过平移得到线段 A'B',其中点A, B的对应点分别为点 A', B；这四个点都在格P的坐标为(点上.若线段 AB上有一个点P(a, b),则点P在A B'上的对应点A. (a-2, b + 3) B. (a-2, b-3)C. (a+ 2, b+3) D. (a+2, b-3)6题图6 .如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“一”方向排列，如(1, 0),

3、(2, 0), (2, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 2)根据这个规律，第2017个点的纵坐标为()A. 6 B. 7 C. 8 D. 9二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7 .在平面直角坐标系中，点P(3, -4)在第 象限.8 .如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为(1, 4),工兵所在的位置坐标为(0, 1),则司令所在的位置坐标是 .9 .在平面直角坐标系中，三角形ABC是由三角形 ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x°,y0)经过平移后对应点为 P'x0+7, y0+2).若A的坐标为(5, 3),则它的对应点

4、 A的坐标为 .10 .若点P(|a|-2, a)在y轴的负半轴上，则 a的值是.11 .在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的顶点A, B, C的坐标分别为( 1, 1), (1, 1), (1, 1),则顶点D的坐标为.12 .在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2, 0),点B的坐标为(一1, 0),点C在y轴上.如果三角形ABC的面积等于6,那么点C的坐标为 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13 .某学校的平面示意图如图所示，请用两种不同的方法表示实验楼相对于教学楼的位置.图中小方 格边长代表实地距离 50m,对角线长代表实地距离70.7m.二T：*北实验楼：:：!卜 东I

5、!ii一工一 一一. 一一一：!教学楼iI4I«14 .如图的方格中有 25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物:(1)一 1 一三 2一(2)五 3一二 1 一四5一四1-4一四3一五1;3一一 5一三 4;2一三3一五2.-四五1我力习天的2会1是P打3帅就更一棒努4优最彳j了可5能及:秀明哥15 .在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长为1 ,三角形ABC的三个顶点都在小方格的顶点上.(1)请画出三角形 ABC向上平移3格，再向右平移 2格所得的三角形 A'B'C'(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点

6、B、点B'的坐标：B()； B，().16 .在如图所示的平面直角坐标系中，顺次连接A(2, 1), B(2, 1), C(2, 2), D(2, 3)各点,你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积.17 .在平面直角坐标系中，点A(2m7, n-6)在第四象限，至U x轴和y轴的距离分别为 3, 1,求m +n的值.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18 .如图，长方形 ABCD在坐标平面内，点 A的坐标是A(J2, 1),且边AB, CD与x轴平行，边 AD , BC 与 y 轴平行，AB = 4, AD = 2.(1)求B, C, D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A

7、点与原点重合?072*19 .温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示，已知在某一直角坐标系中，点A的坐标为(9, 0),点D的坐标为(一9, 0),点E的坐标为(5, 2).(1)请你直接在图中画出该坐标系；(2)已知BC/EF, BC=EF,写出其余 3点的坐标；(3)求该仿真郑和宝船图的面积.20 .如图，三角形 DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点.观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：分别写出点 A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形 DEF是由三角形 ABC经过 怎样的变换得到的；(2)若点Q(a+3, 4b

8、)是由点P(2a, 2b 3)通过上述变换得到的对应点，求五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .在平面直角坐标系中，有点 A(1, 2a+1), B(-a, a-3).(1)当点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限;(2)若线段AB/x轴，求三角形 AOB的面积.22 .已知点 A(a, 0), B(b, 0),且(a+4)2+|b 2|= 0.求a, b的值；(2)在y轴的正半轴上找一点 C,使得三角形 ABC的面积是15,求出点C的坐标；(3)过(2)中的点C作直线MN /x轴，在直线 MN上是否存在点 D,使得三角形 ACD的面积是三角形1ABC面积的2?右

9、存在，求出点 D的坐标；右不存在，请说明理由.六、(本大题共12分)23 .如图，在平面直角坐标系中，AB/CD/x 轴，BC/DE/y 轴，且 AB = CD = 4cm, OA=5cm, DE = 2cm,动点P从点A出发，沿A-B-C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿。一E-D路线运 动到点D停止.若P, Q两点同时出发，且点 P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B, C, D三个点的坐标；,11 一(2)当P, Q两点出发"2"s时，试求二角形 PQC的面积;(3)设两点运动的时间为 ts,用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ

10、的面积S(单位：cm2).升参考答案与解析1. D 2.D 3.B 4.B 5.A 26 . C 解析：如图，在正万形ABCD中，有4个整数点，此时正万形右下角的点的横坐标为2, 4=2 ；在正方形DEFG中，有9个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为3, 9=32;在正方形DHIG中有16个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为4, 16=42, ,依次类推，当右下角的点的横坐标为n时，共有n2个整数点，442= 1936, 452=2025,根据规律可知：当 n为奇数时，最后以点（n, 0）结束；当n 为偶数时，最后以点（1, n1）结束.= n= 45为奇数，该正方形每一边上有 45个

11、点，且最后一个点的坐标为（45, 0）,是第2025个点，第2017个点是从第2025个点向上数第8个点，第2017个点的坐标为（45, 8）, 第2017个点的纵坐标为8.故选C.jl' E| * tF-a出，D； IclG 八I 2 3 4 *7 .四 8.(3, - 1) 9.(-2, 1) 10.-2 11.(1 , 1)12 . (0, 4)或(0, 4) 解析：二点 A的坐标为(2, 0),点B的坐标为(一1, 0), A, B都在x轴上,1且AB = 2（ 1）=3；.点C在y轴上，设点 C的坐标为（0, y）. ABC的面积等于 6, .-x 3X|y|=6,解得y=.

12、点C的坐标为（0, 4）或（0, 4）.13 .解：方法一：以教学楼为原点、东为 x轴正方向、北为y轴正方向建立平面直角坐标系，则实验 楼的位置是（ 100, 100）. （3分）方法二：70.7X2=141.4（m）, .实验楼在教学楼的西北方向141.4m处.（6分）14 .解：（1） 一 1表小我，二2表不是，二4表本最，四3表木棒，五1表小的，所以礼物为：我是最 棒的.（2分）（2）五3表布努，二1表不力，二3表不就，一 5表不能，三4表小行，所以礼物为：努力就能行.分）分）（3）四5表示明，四1表示天，一 2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好.(4(615 .解：

13、（1）三角形ABC如图所示.（3分）（2）建立的平面直角坐标系如图所示.（4分）1 2 3 5（6分）16 .解：四边形 ABCD 是梯形，如图所示.(2 分).(2, 1), B(-2, 1), C(2, 2), D(2, 3),1.AB = 2, CD=5,梯形的图为 4, (4分).四边形 ABCD的面积为(2+5) X 4= 14.(6分)17 .解：二.点A（2m-7, n-6）在第四象限，至U x轴和y轴的距离分别为 3, 1,2m 7= 1, n- 6=-3, （3 分）. m=4, n=3.（5 分）. . m + n=4+3= 7.（6 分）18 .解：A（J2, 1）, A

14、B = 4, AD = 2,BC至1J y轴的距离为4 +&，（1分）CD到x轴的距离为 2+ 1 = 3, （2分）.点B的坐标为（4 + 42, 1）,点C的坐标为（4 + >/2, 3）,点D的坐标为（2, 3）. （5分）（2）由图可知，先向下平移1个单位，再向左平移 J2个单位（或先向左平移 加个单位，再向下平移 1个单位）.（8分）19 .解：（1）坐标系如图所示.（2分）(2)各点的坐标为：B(5, 2), C(-5, 2), F(5, 2). (5 分)20 )如图，连接 CE, BF,分别交 AD于点G, H.易知CEx轴，BFx轴，DG = AH = 4, C

15、E = 4.则该1 1”仿真郑和玉船图的面积为Sadce + S长方形cefb + SAabf = 2X4X4 + 4X 10 + 2X4X4 = 56.(8分)20 .解：(1)A(2, 4), D(-1, 1), B(1, 2), E(-2, 1), C(4, 1), F(1 , 2). (3 分)三角形 DEF 是 由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移 3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移 3 个单位得到的).(4分)(2)由题意得 2a-3=a+ 3, 2b 33=4b, (5 分)解得 a=6, b =当(7 分)，ab=g.(8 分) 3321 .解：(1)由题

16、意得 |a3|=2| a|,解得 a= 3或 a= 1.(2 分)当 a= 3 时，一a=3, a3=6, 点B的坐标为(3, 6),即点B在第四象限；(3分)当a=1时，一a=- 1, a3= 2, 点B的坐标为(一 1, 2),即点B在第三象限.(4分)(2)AB/x 轴，. 2a+1 = a3,解得 a=-4./.2a+ 1 = a-3=- 7, - a=4, ，A(1, 7), B(4,17),，AB=3.(6分)过点。作OCAB交BA的延长线于点 C,则OC=7.，二角形 ABC的面积为2AB OC =1c 21,5X 3X7=y.(9 分)22 .解：(1) . (a + 4)2+

17、|b-2|=0, /. a + 4=0, b2 = 0, /. a=-4, b = 2.(3 分)1 (2)由(1)知 a=4, b=2,，A(4, 0), B(2, 0), AB= 6. .二角形 ABC 的面积是 15,，2ABOC =15,OC=5, .,点 C 的坐标为(0, 5). (6 分)11 (3)存在.(7 分)二.二角形 ABC 的面积是 15, OC=5, MN/x 轴，字acd="Saabc, SaACD = 2CDOC =15,CD = 3, 点 D 的坐标为（3, 5）或（一3, 5）. （9 分）23.解：（1）B（4, 5）, C（4, 2）, D（8

18、, 2）. （3 分）,1111（2）当P, Q两点出发£s时，点P运动的路程为 £cm,点Q运动5s到D点就停止了，此时点 P在线段 BC 上，点 Q 与点 D 重合，.CP = 3+4-21= 2(cm),CQ=4cm,，SPQC = 2CP CQ= 2 X 2 X 4= 3(cm2). (6 分)(3)当0Wt<4时，点P在AB上，点Q在OE上，如图甲.易知 OA=5cm, OQ = 2tcm,则S三角形opq1 一 一 12= OQ OA = 2>< 2tx 5=5t(cm )； (8分)当4Wtw 5时，点P在BC上，点Q在ED上，如图乙，过 P作 PM/x 轴交 ED 的延长线于 M,易知 OE=8cm, PM=4cm, EM = 5(t4)= (9 t)(cm), EQ=(2t-8)cm,11则 MQ = ME QE =(17 3t)cm , . . S二角形 opq= S梯形opme S二角形 pmq S二角形 oeq = 2 X (4 + 8) X (9 t) 2 x 4 X (17 -3t