18.2.1第1课时矩形的性质

1、.182.1第1课时矩形的性质知识要点分类练夯实根底知识点 1矩形的概念及矩形的四个角都是直角的性质1如图1821，一个矩形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，那么图中12的度数是A30° B60° C90° D120°图1821 图18222如图1822，将矩形ABCD沿BE折叠，假设CBA30°，那么BEA_度3：如图1823，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF.求证：BFCD.图1823知识点 2矩形的对角线相等4如图1824，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，那么图中等腰三角形的个数是A

2、8 B6 C4 D2图1824 图1825 5如图1825，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AO，AD的中点，假设AC8，那么EF_6假设矩形对角线的长是10 cm，一边长是6 cm，那么其周长是_cm，面积是_ cm2.#;第 6 页7如图1826，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过顶点C作BD的平行线交AD的延长线于点E，ACE是什么特殊形状的三角形？说明你的理由图1826知识点 3直角三角形斜边上的中线的性质82019·福建如图1827，在RtABC中，ACB90°，AB6，D为AB的中点，那么CD_图1827 图1828920

3、19·徐州如图1828，在RtABC中，ABC90°，D为AC的中点，假设C55°，那么ABD_°.102019·泰州改编如图1829，四边形ABCD中，AC平分BAD，ACDABC90°，E，F分别为AC，CD的中点，D，求BEF的度数用含的式子表示图1829规律方法综合练提升才能112019·宁夏将一个矩形纸片按如图18210所示折叠，假设140°，那么2的度数是A40° B50° C60° D70°图18210 #183;南充如图18211，在

4、RtABC中，ACB90°，A30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，假设BC2，那么EF的长度为A. B1 C. D.13如图18212，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，那么AD的长为_ #183;张家界如图18213，在矩形ABCD中，点E在BC上，AEAD，DFAE，垂足为F.1求证：DFAB；2假设FDC30°，且AB4，求AD的长#183;湘西州如图18214，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.1求证：ADEBCE；2假设AB6，AD

5、4，求CDE的周长图18214 拓广探究创新练冲刺总分值162019·珠海如图18215，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.1求证：ADFCEF；2求证：DEF是等腰三角形图18215老师详解详析1C260解析 根据题意，AA90°，ABEABE.CBA30°，BEA180°90°30°60°.3证明：四边形ABCD是矩形，BC90°，EFBBEF90°.又EFDF，EFD90°，EFBCFD90°，BEFCFD.在

6、BEF和CFD中，BEFCFDASA，BFCD.4C解析 四边形ABCD是矩形，AOBOCODO，ABO，BCO，DCO，ADO都是等腰三角形，共4个52解析 四边形ABCD为矩形，BDAC8.又矩形对角线的交点等分对角线，OD4.又在AOD中，EF为AOD的中位线，EF2.62848解析 矩形对角线的长为10 cm，一边长为6 cm，利用勾股定理可得矩形的另一边长为8 cm，故矩形的周长为6×28×228cm，面积为6×848cm27解：ACE是等腰三角形理由：四边形ABCD是矩形，ADBC.又CEBD，四边形BCED是平行四边形，CEBD.又在矩形ABCD中，

7、ACBD，ACCE，ACE是等腰三角形83解析 在RtABC中，AB6，CD是AB边上的中线，CDAB3.93510解：ACD90°，CAD90°D90°.E，F分别为AC，CD的中点，EFAD，CEFCAD90°.AC平分BAD，BACCAD90°.ABC90°，E为AC的中点，AEBE，EBABAC90°，BEC180°2，BEFCEFBEC270°3.11D解析 如图，易知231180°220°，所以3110°.又由平行线的性质，得23180°，所以270&#

8、176;.应选D.12B解析 在RtABC中，ACB90°，A30°，BC2，AB4.D是AB的中点，CDAB，CD×42.E，F分别为AC，AD的中点，EFCD×21.应选B.133 解析 四边形ABCD是矩形，OBOD，OAOC，ACBD，OAOB.AE垂直平分OB，ABAO，OAABOB3，BD2OB6，AD3 .14解：1证明：如图，在矩形ABCD中，ADBC，12.DFAE，DFA90°，DFAB.又ADAE，ADFEAB，DFAB.21390°，FDC390°，1FDC30°，AD2DF.又DFAB，AD2AB2×48.15解：1证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AB90°.E是AB的中点，AEBE.在ADE与BCE中，ADEBCESAS2AB6，E是AB的中点，AEBE3.在RtADE中，AD4，AE3，根据勾股定理可得DE5.ADEBCE，CEDE5.又CDAB6，D