线段、射线、直线

1、.4.1 线段、射线和直线【学习目的】1使学生在理解直线概念的根底上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联络2通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象才能和观察才能，用运动的观点对待几何图形 3培养对几何图形的兴趣，进步学习几何的积极性【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念难点：对直线的“无限延伸性的理解【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一 预习反响一、学习准备1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题21绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。2将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。3将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。3线段 射线和直线的比

2、较概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量线段射线直线4点与直线的位置关系点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。5经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。二、教材精读6探究：1经过一个点A画直线，可以画多少条？ 解：2经过两个点A、B画直线，可以画多少条？ 解：3假如你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解：归纳：经过两点有且 “有表示“存在性，“只有表示“唯一性理论练习：如图，点A、B、C是直线m上的三点，请答复1射线AB与射线AC是同一条射线吗？2射线BA与射线BC是同一条射线吗？3射线AB与射线BA是同一条射线吗？4图中共有几条直线？几条射线？几

3、条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸解：三、教材拓展7.平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：EDCBA 理论练习：如图，图中有多少条线段？ 分析：在直线BE上共有3+2+1=条，而以A点为端点的线段有条，所以图中共有条线段解：模块二 合作探究ABC8.如图，假如直线l上一次有3个点A,B,C,那么1在直线l上共有多少条射线？多少条线段？2在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？3假设在直线l上增加到

4、n个点，那么共有多少条射线？多少条线段？4假设在直线l上增加了n个点，那么共有多少条射线？多少条线段？ 分析：两条射线为同一射线需要两个条件：端点一样；延伸方向一样。由特殊到一般知，假设直线上有n个点，那么可以确定1+2+3+n-1=nn-1/2条线段解：1以A、B、C为端点的射线各有条，因此共有射线_条，线段有_共线段3条。2增加一个点增加_条射线，增加_条线段。3由1、2总结归纳可得:共有_条射线，线段的总条数是_。4增加了n个点，即直线上共有n+3个点，那么有_条射线，_条线段。理论练习：假如直线上有4个点，5个点，图中分别又有多少条射线？多少条线段？解：模块三 形成提升1线段有_个端点

5、,射线有_个端点,直线_端点2在直线L上取三点A、B、C,共可得_条射线,_条线段.3.1 可表示为线段或或者线段_2 可表示为射线 3 可表示为直线或或者直线4图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是 5小明从某地乘车到成都，发现这条火车道路上共有7个站，且任意两站之间的票价都不一样，请你帮他解决以下问题。1有多少种不同的票价？2要准备多少种不同的车票？模块四 小结评价一、 课本知识：1线段有两个特征：一是直的，二是有_个端点。射线有三个特征：一是直的，二是有_个端点，三是向_无限延伸。直线有三个特征：一是直的，二是有_个端点，三是向_无限延伸。 2经过两点_一条直线有表示_，只有表达_二、本课典型：经过任意三点中的两点画直线，由于这三个点的位置不确定，所以需要分类讨论。三、我的困惑：附：课外拓展思维训练：四条直线相