高考物理重点难点透视4：多体多过程运动学问题[高考]

1、精诚凝聚=A_A=成就梦想2014年高考物理重点难点透视多体/多过程运动学问题【题型攻略】1水龙头滴水、杂技演员连续抛球、直升机定点空降等多体问题：基本特征：各物体运动过程相同；各物体开始运动的时间差相同基本方法：多体问题转化为单体问题，即用一个物体的运动取代其他物体的运动。2自由落体或竖直上抛运动的相遇问题：空中相遇条件：两物体在同一时刻位于同一位置.参考系的选择： 可以地面为参考系根据自由落体规律结合位移关系和时间关系求解； 也可以某一物体为参考系根据两物体相对匀速运动结合相对位移和时间关系求解.相遇临界条件：对两个分别做自由落体与竖直上抛运动的物体在空中相遇的问题，还可以结合上抛运动的临

2、界条件如 恰到达最高点”、恰好返回地面”等，求解上升过程或下降过程相遇的条件等问题【真题佐证】（2012上海卷）小球每隔0.2s从同一高度抛出， 做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空 中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g= 10m/s2）（）A.三个B.四个C.五个 D.六个答案：C解析：小球做初速度为 6m/s的竖直上抛运动，到达最高点需要的时间为0.6s，因而当第一个小球要回到抛出点时，空中还有5个小球，因而能遇到 5个小球，选项C正确。（2011 新课标全国卷）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变

3、，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻to ）的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为6,加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为S2,由运动学公式有，v=a to1 2sp a to 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想12S2=v to+ 2 2a to设汽车乙在时刻t0的速度为V；在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为Si、S2 ,同理有, 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼

4、II精诚凝聚 7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想v =2a tS2 ； =V0 z+ 1 a to2设甲、乙两车行驶的总路程分别为S、S ，则有 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想S= S + S2S =F 告 S2 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为s 5S ； =75答案：7【2013全国卷24】一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击.坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s.在相邻

5、的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动.该旅客在此后的20.0 S内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过.已知每根铁轨的长度为25.0 m,每节货车车厢的长度为16.0 m,货车车厢间距忽略不计求:(1) 客车运行速度的大小;(2) 货车运行加速度的大小.【解析】(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为,每根铁轨的长度为I，则客车速度 为其中 1 = 25.0 m ,匸 10.16- 1s,得v= 37.5 m/s (2)设从货车开始运动后t= 20.0 s内客车行驶了 S1米，货车行驶了 S2米，货车的加速度为a, 30节货车车厢的总长

6、度为L = 30 X16.0 m .由运动学公式有s1= vt S2= al2由题给条件有L = s1- s2由式解得a= 1.35 m/s2 【模拟演练】（2013界安徽示范高中联考）2012年6月1日.空降兵某部官兵使用新装备从260米超低空跳伞成功。如图所示，若跳伞空降兵在离地面224m高处.由静止开始在竖直方向做自由落体运 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想动。一段时间后.立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降.为了空降兵的安全,要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s(g

7、取 10m/s2)。A.空降兵展开伞时离地面高度至少为125m,相当于从2.5m高处自由落下B.空降兵展开伞时离地面高度至少为125m,相当于从1.25m高处自由落下C.空降兵展开伞时离地面髙度至少为99m,相当于从1.25m高处自由落下D.空降兵展开伞时离地面高度至少为99m ,相当于从2.5m高处自由落下 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想答案：C解析：设空降兵做自由落体运动的高度为h时的速度为v，此时打开伞开始做匀减速运动，落 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想

8、鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想地时速度刚好为5m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，据v2=2gh, vt2-v2 =2a（H-h），解得h=125m,v=50m/s。为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H-h=224m-125m=99m,选项AB均错误；他以 5m/s的速度着地时，相当与从h/高处自由落下，由Vt2=2ghz，得2Vt2g252 10m=1.25m，选项C正确D错误。 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想（2013湖南衡阳五校联考）驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在 离停车点不远的地

9、方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的, 依次有编号为 A、B、C D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离 L=12. 0m。一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员O乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为:O点考官发s=2. 0m。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过出指令：在D标志杆目标停车”发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历 t=0.5s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止。学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB=4. 50s, tc=6. 5 0s。已知“A=44m。求： 鑼点亮心灯/(AvA

10、)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想(1) 刹车前汽车做匀速运动的速度大小V。及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a;(2) 汽车停止运动时车头前端面离D的距离。解析：(1)汽车从0到标志杆B的过程中：1 2Loa+ L Vo A tb V0(tB t” 2a(t B t)汽车从O到标志杆C的过程中：Loa+ 2 A L Vo At vo(tc A t，a(tc A tf联立方程解得：Vo= 16 m/sc ,2a= 2 m/s(2)汽车从开始到停下运动的距离：2V0x= Vo A t 2a可得x= 72 m因此汽车停止运动时车头前端面在CD之间离D杆6m .(2013年浙江重

11、点中学联考)在公路的十字路口 ，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为I=6.0 m，若汽车起动时都以 a =2.5m/s2的加速度作匀加速运动，加速到v=10.0 m/s后做匀速运 动通过路口。该路口亮绿灯时间t = 40.0 s,而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：(1) 若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？(2) 第(1)问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3时开始刹

12、车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小。(3) 事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后. ：t=0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？解：(1)汽车加速时间t- =4.0sa一 1 240.0 s时间内汽车能行驶的位移xat12 v(t-tj =380mXn 63.3l根据题意知能有64辆汽车通过路口。记t 0 = 3.0 s ,当计时灯刚亮出“ 3时，第65辆汽车行驶的位移1 2Xi =2 at； v（t 匕to） =3 5 m（1 分）此时