福建省莆田市2020届高三数学3月线上教学质检试题文

1、如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快!如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快!福建省莆田市2020届高三数学3月线上教学质检试题文满分150分。120分钟、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合9题目要求的.1.已知集合A x|y.0, B s3x|x2+x-2<0,则 AA B=A.x|-1<x<1B.x|-1 < x<1C.x|-1<x<2D.x|-1 & x<22.若i.z=1-2i,则忆尸D.5C.33.设等差数列an前n项和为Sn, a24, S510

2、, %D.10C.6A.a>b>cA.-2B.0B.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a6.执行右边的程序框图，则输出S的值为A.7B.8C.15D.317.已知抛物线C: y2 4x的焦点为F,A为C上一点，且|AF|=5,O为坐标原点，则 4OAF的面积为A.2B. .5C.2.3D.48.在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=1异面直线ADi与BD所成角的余弦值为,10而，AA1A.1B.2C.、19D. 229.有2个人在一座6层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的, 则2个人在不同层离开的概

3、率为A.B.C. 45D.10.已知函数f(x)= sin(> 0,图象关于翼<Kx5, , -7对称，且f ()6120.当w取最小A.一6B.C.d-5611.已知双曲线C:2yr 1(a b0）的右焦点为F,O为坐标原点.以F为圆心,OF为半径作圆F,圆F与C的渐近线交于异于。的A,B两点.若|AB| J3|OF |,则C的离心率为B.1.7323 C.3D.212.设函数f (x)3|x2a x3x|,x a6,x a'是定义域为R的增函数，则实数 a的取值范围是A.1, +<8) 3,)C.1,2 D.3, 2本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考

4、题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a= (2, x),b= (3,2)，且(a-b) / b,贝U x=_.14.设x,y满足约束条件y3,1 0,2 0,则z=2x+y的最大值为15.若数列an满足a2, an 1an 1", a20201 an16.有一根高为30cm,底面半径为5cm的圆柱体原木（图1）.某工艺厂欲将该原木加工成一工艺品，该工艺品由两部分组成，其上部分为 -一个球体，下部分为-一个正四棱柱（图2）.问该工艺品体积的最大值是cm3机二、解答题：共70分 解答应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17 . (12 分)足不出户，手机下单，送菜到家，轻松逛起手机“菜市场”，拎起手机“菜篮子”.在省时省心的同时，线上买菜也面临着质量不佳、 物流滞后等问题.指尖”上的菜篮子该如何守护 舌尖”上的幸福感？某手机 APP (应用程序)公司为了解这款 APP使用者的满意度，对一小区居民开展线上购买食品满意度调查 ”活动，邀请每位使用者填写一份满意度测评表(满分100分)。该公司最后共收回1100份测评表，随机抽取了 100份作为样本，得到如下数据：砰分40, 50)

6、50. 60)60, 70)70, SO)KO. W90, 100合计男性1471312845059H161455(1)从表中数据估计，收回的测评表中，评分不小于80分的女性人数；(2)该公司根据经验，对此 APP使用者划分 用户类型”：评分不小于80分的为“A类用户”，评分小于80分的为“B类用户(i)请根据100个样本数据，完成下面列联表：户类型性别A类用户归类用户合计男性45女性55合计100(ii)根据列联表判断能否有95%的把握认为 用户类型”与性别有关?2附:K2 n(ad bc)(a b)(c d)(a c)(b d)K- 3 k)0. 0500.0100. 0013. 841氏

7、63510. 82818 .(12 分) ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知 acosC+ccosA+2bcosB=0.求B；(2)设D为AC上的点,BD平分/ ABC且AB=3BD=3求sinC.19 .(12 分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，AB=AC=2,PA 2 3, PB PD .证明：平面PAC平面 ABCD;(2)若PA±AC,M为PC的中点，求三棱锥 B-CDM的体积.0)的左、右焦点，且|F1F2| 2J3,点20 .(12 分)x2y2已知Fi,F2为椭圆E：丁 2r 1(a b a b(1)求E的方程；(2)直线l与以E的短轴为直径

8、的圆相切,l与E交于A,B两点，O为坐标原点，试判断O与以AB为直径的圆的位置关系，并说明理由21 .(12 分)已知函数 f(x) (1 sin x)ex.求f(x)在区间(0, nm极值；(2)证明：函数g(x)=f(x)-sinx-1在区间(-兀,裔目只有3个零点，且之和为 0.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。 注意：只能做所选定的题目。 如果多做， 则按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22 .【选修4-4:坐标系与参数方程】(10分)在直角坐标系xOy中，已知直线l过点P(2,2).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标万程为 p cos 4cos 0.(1)求C的直角坐标方程(2)若l与C