钢筋混凝土输电杆塔电杆强度教学课件

1、输电杆塔及基础设计输电杆塔及基础设计主讲：陈祥和主讲：陈祥和第一节第一节 正截面强度计算正截面强度计算第二节第二节 斜截面强度计算斜截面强度计算第三节第三节 变形和裂缝计算变形和裂缝计算第四节第四节 预应力钢筋混凝土构件计算预应力钢筋混凝土构件计算第四章第四章 环形截面钢筋混凝土电杆环形截面钢筋混凝土电杆强度计算强度计算 环形截面钢筋混凝土构件具有较好的受力环形截面钢筋混凝土构件具有较好的受力性能、节约材料、便于采用离心制造等优点，被性能、节约材料、便于采用离心制造等优点，被广泛应用于通讯、电视、邮电、铁路、电力等部广泛应用于通讯、电视、邮电、铁路、电力等部门。输电线路电杆是最典型的一种环形截

2、面钢筋门。输电线路电杆是最典型的一种环形截面钢筋混凝土构件。混凝土构件。 环形截面受弯构件布有两种钢，环形截面受弯构件布有两种钢，如图如图: ( 1)纵向受力钢筋纵向受力钢筋构件受弯时承受受拉边的的构件受弯时承受受拉边的的力。环形截面受力方向是不定的，因此纵向受力力。环形截面受力方向是不定的，因此纵向受力钢钢筋均匀布置在截面的圆周方向。筋均匀布置在截面的圆周方向。 一、受弯构件的强度计算一、受弯构件的强度计算第一节第一节 正截面强度计算正截面强度计算 （ 2）螺旋钢筋）螺旋钢筋 螺旋钢筋除用来螺旋钢筋除用来防止防止在剪力和扭在剪力和扭矩作用下发生破坏外，还矩作用下发生破坏外，还起固定起固定纵向

3、受力钢筋的纵向受力钢筋的作用。作用。1、截面受力状态、截面受力状态受弯构件是一边受压，一边受拉。根据钢筋受弯构件是一边受压，一边受拉。根据钢筋和混凝土的力学性能（混凝土受压强度高，钢筋和混凝土的力学性能（混凝土受压强度高，钢筋受拉受压强度都高，但承受压力时易失稳），因受拉受压强度都高，但承受压力时易失稳），因此，在钢筋混凝土受弯构件中，此，在钢筋混凝土受弯构件中，钢筋主要承受拉钢筋主要承受拉力力；对于普通钢筋砼结构，允许砼出现裂缝，因；对于普通钢筋砼结构，允许砼出现裂缝，因此此受拉区砼不承受拉力受拉区砼不承受拉力，受压区砼主要承受压力受压区砼主要承受压力。（1）超过承载能力而破坏）超过承载能力

4、而破坏受压面混凝土被压坏（达到砼极限抗压强度）受压面混凝土被压坏（达到砼极限抗压强度）受拉面钢筋被拉坏（首先混凝土出现裂缝，全受拉面钢筋被拉坏（首先混凝土出现裂缝，全破坏过程破坏过程部拉力由钢筋承受，裂缝沿横截面方向向受压区延部拉力由钢筋承受，裂缝沿横截面方向向受压区延伸，即形成伸，即形成横向裂缝横向裂缝 ，受拉钢筋受力不断增加，受拉钢筋受力不断增加，直到受拉钢筋达到屈服极限而破坏）直到受拉钢筋达到屈服极限而破坏） （2）超过正常使用值）超过正常使用值超过正常使用裂缝宽度，超过正常使用裂缝宽度，受弯产生横向裂缝，受弯产生横向裂缝，如图如图超过正常使用挠度超过正常使用挠度2、基本公式、基本公式

5、纵向钢筋沿周边均匀地分布在整个截面中，纵向钢筋沿周边均匀地分布在整个截面中，如果钢筋的数量相当多，则钢筋的总体可假定为如果钢筋的数量相当多，则钢筋的总体可假定为一个厚度为一个厚度为金属环，如图金属环，如图1所示。环的半径所示。环的半径rs=r2-as，as为钢筋中心至构件外壁的距离，为钢筋中心至构件外壁的距离，r2为环形截为环形截面外径。面外径。 2 为构件截面受压区，为构件截面受压区， 2 2 为构件截为构件截面的受拉区。面的受拉区。12sin22cmys srrMfAf A r经推导整理得：经推导整理得： 式中式中fcm混凝土弯曲抗压强度设计值，混凝土弯曲抗压强度设计值，（见附表见附表3）

6、；）；A构件环形截面总面积；构件环形截面总面积； r1环形截面内径；环形截面内径；r2环形截面外径；环形截面外径；As钢筋总面积；钢筋总面积； fy钢筋强度设计值（钢筋强度设计值（见附表见附表5）；）；受压区截面与总截面的比率受压区截面与总截面的比率sycmsyAfAfAf23、公式的适应条件、公式的适应条件为了保证受拉钢筋应力能达到屈服极限（不超为了保证受拉钢筋应力能达到屈服极限（不超筋），上式应满足以下条件：筋），上式应满足以下条件：0.3例4-1 某环形截面钢筋混凝土电杆，外径D=400mm，内径d=300mm，混凝土等级为C20，配置816的纵向钢筋，钢筋为级，构件重要性系数为级，试计

7、算它能承担多大弯矩。解：已知参数： 222222122() 3.14(200150 ) 549508 161608311 /scmArrmmAmmfN mm查附表9得查附表 、附表5得砼弯曲抗压强度设计值：2210/yfN mm钢筋抗拉强度设计值：答：解能承担弯矩M=52.6kN.m 021210 16080.264 0.3211 54950 2 210 1608sinsinsin(0.264 180 )0.738sin22200 1500.73811 549502 210 1608 17523.145263931852.6yscmyscmys sf Af Af ArrMf Af ArN mm

8、kN m =二、受压构件强度计算二、受压构件强度计算（一）受压构件的钢筋：（一）受压构件的钢筋：纵向钢筋：纵向钢筋：协助混凝土承受压力，减少构件的截面尺协助混凝土承受压力，减少构件的截面尺寸；寸；承受可能产生的不太大的弯矩，以及混凝承受可能产生的不太大的弯矩，以及混凝土收缩及温度变形引起的拉应力；土收缩及温度变形引起的拉应力；防止构件突然的脆性破坏防止构件突然的脆性破坏 螺旋钢筋螺旋钢筋 ：防止纵向钢筋的压屈、改善构件的延性并与防止纵向钢筋的压屈、改善构件的延性并与纵向钢筋形成钢筋骨架。纵向钢筋形成钢筋骨架。（二）受压构件的三种情况：（二）受压构件的三种情况：1、短柱、短柱0/8lD 构件长细

9、比构件长细比可忽略纵向弯曲的影响，既不考虑附加弯矩，可忽略纵向弯曲的影响，既不考虑附加弯矩， 2、长柱、长柱08/30lD构件长细比构件长细比 当柱的长细比较大时，柱在轴向压力的用下，当柱的长细比较大时，柱在轴向压力的用下，侧向变形相对比较大，在设计时侧向变形相对比较大，在设计时不能忽略纵向弯曲不能忽略纵向弯曲的影响，要考虑附加弯矩，的影响，要考虑附加弯矩， 3、细长柱、细长柱0/30lD 构件长细比构件长细比产生失稳破坏，在设计中须要避免。产生失稳破坏，在设计中须要避免。4、短柱的破坏形态、短柱的破坏形态钢筋混凝土短柱在轴心压力作用下，钢筋混凝土短柱在轴心压力作用下，当加载较小时当加载较小时

10、混凝土处于弹性工作阶段，混混凝土处于弹性工作阶段，混凝土与钢筋的应力按照弹性规律分布凝土与钢筋的应力按照弹性规律分布荷载增加荷载增加混凝土出现塑性变形，钢筋应力的混凝土出现塑性变形，钢筋应力的增加很快而承受较大的压力。增加很快而承受较大的压力。继续增加荷载继续增加荷载钢筋的应力将先达到屈服强度，钢筋的应力将先达到屈服强度，荷载将全部由混凝土来承担。荷载将全部由混凝土来承担。再继续增加荷载再继续增加荷载砼出现侧向膨胀，柱出现与砼出现侧向膨胀，柱出现与荷载方向平行的荷载方向平行的纵向裂缝纵向裂缝，如图如图。混凝土保护层。混凝土保护层开始剥落，钢箍之间的纵向钢筋发生向外凸出，开始剥落，钢箍之间的纵向

11、钢筋发生向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏。破坏时混凝土的应力混凝土被压碎崩裂而破坏。破坏时混凝土的应力达到柱体抗压强度。达到柱体抗压强度。（三）、轴心受压构件的强度计算（三）、轴心受压构件的强度计算对于单一均质材料的受压构件，当纵向压力作对于单一均质材料的受压构件，当纵向压力作用线通过构件截面形心轴线时称为轴心受压构件。用线通过构件截面形心轴线时称为轴心受压构件。 ()ccysNf Af A1、计算公式、计算公式式中式中 N荷载产生的设计纵向压力；荷载产生的设计纵向压力；AC混凝土的截面面积，当配筋率混凝土的截面面积，当配筋率 不超过不超过3%时，可近似取构件的截面面积。时，可近似取构件的截面

12、面积。/ScAAsA纵向受压钢筋截面面积；纵向受压钢筋截面面积； cf混凝土轴心抗压设计强度；混凝土轴心抗压设计强度； yf 纵向钢筋抗压设计强度。纵向钢筋抗压设计强度。 构件稳定系数，见构件稳定系数，见表表42 ， 件的长细比件的长细比 确定，其中为柱的计确定，其中为柱的计算长度，算长度，d为圆形截面的直径为圆形截面的直径 。 值主要由构值主要由构0ld0l0l0l0l（1）两端均为不动铰，）两端均为不动铰，=（2）两端均为固定，）两端均为固定，=0.5（3）一端固定，一端为不移动铰，）一端固定，一端为不移动铰，=0.7（4）一端固定，一端自由，）一端固定，一端自由，=20ll0l0l0ll

13、ll计算长度计算长度与构件两端的支承情况有关与构件两端的支承情况有关 （四）偏心受压构件的强度计算（四）偏心受压构件的强度计算 自立式环形截面钢筋混凝土电杆属偏心受压自立式环形截面钢筋混凝土电杆属偏心受压构件。环形截面偏心受压构件的计算原则及计算构件。环形截面偏心受压构件的计算原则及计算方法与矩形截面基本相同，设计时分为大偏心受方法与矩形截面基本相同，设计时分为大偏心受压（受拉破坏）和小偏心受压（受压破坏）两种压（受拉破坏）和小偏心受压（受压破坏）两种情况进行计算。情况进行计算。1、大偏心受压、大偏心受压（属拉坏）（属拉坏）002180 (90 )当当时为大偏心受压时为大偏心受压分析过程与受弯

14、构件的分析过程类似分析过程与受弯构件的分析过程类似 ，令，令 受压区受压区占环形截面面积的比率为占环形截面面积的比率为22其计算公式为其计算公式为()yscmyysNf AfAffA（1）分析）分析或或0.5cmNfAr1r2rsy1y2y3ee0NtNgNhgNr1r2rsy1y2y3ee0NtNgNhgN图图2210sin()2cmyys srrNefAffA r理论上为理论上为 根据外力等于内力根据外力等于内力式中式中e0轴向力对截面形心的偏心矩轴向力对截面形心的偏心矩 实际应考虑下列影响因素：实际应考虑下列影响因素：偏心距的误差，即附加偏心距。偏心距的误差，即附加偏心距。应当考虑附加偏

15、心距应当考虑附加偏心距ea当当020.3()serr纵向弯曲挠度产生附加弯矩纵向弯曲挠度产生附加弯矩 时，应当考虑纵向弯曲的影响而引时，应当考虑纵向弯曲的影响而引0/8lD 当当00()aiNeN eeNe即即起的弯矩的增加，要乘与大于起的弯矩的增加，要乘与大于1的数的数）（2）附加偏心矩）附加偏心矩ea式中式中 ei初始偏心矩，初始偏心矩，ei=e0+eaea为附加偏心矩为附加偏心矩 偏心距增大系数偏心距增大系数 020.3(),serr时当当200.120.3()aserre020.3()0saerre时， 取当当取取21sin()2icmyys srrNefAffA r即偏心矩较小，不能

16、忽略误差的影响即偏心矩较小，不能忽略误差的影响分析得大偏心受压计算公式：分析得大偏心受压计算公式：（3）偏心距增大系数）偏心距增大系数取取10/8lD 当当时（时（D为环形截面外径）。为环形截面外径）。008/ (/)30lh lD当当时时2012211()1400/()islerrD 取取式中式中1偏心受压构件的荷载偏心距对截面曲率偏心受压构件的荷载偏心距对截面曲率修正系数，修正系数，120.20.7/()1iserr2考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，考虑构件长细比对截面曲率的影响系数， 201.150.01 /1lDD为环形截面外径；为环形截面外径；（4）公式的适用条件）公式的适用条件

17、0.5()yscmyysNf AfAffA2、小偏心受压、小偏心受压（属压坏）（属压坏）090当当0.5cmNnfA或或时，构件属小偏心受压。时，构件属小偏心受压。 小偏心受压，破坏发生在最大压力边。根据力的小偏心受压，破坏发生在最大压力边。根据力的平衡条件，并引用一些实验结果的经验系数，可以平衡条件，并引用一些实验结果的经验系数，可以得出以距外力作用点最远的钢筋为矩列平衡方程式得出以距外力作用点最远的钢筋为矩列平衡方程式得以下计算公式：得以下计算公式： ()()iscsyssN erf Af A r式中式中 s以偏心距有关的系数；以偏心距有关的系数； 当当e0rs时，取时，取013sser

18、当当e0rs时，取时，取23su 其它与大偏心受压相同其它与大偏心受压相同3、压弯构件的强度计算、压弯构件的强度计算同时承受横向荷载（均布荷载、集中荷载、弯矩）同时承受横向荷载（均布荷载、集中荷载、弯矩）和轴向压力的构件称为压弯构件和轴向压力的构件称为压弯构件 e0e0NNNNM=Ne0M=Ne0=偏心受压偏心受压压弯压弯如图，压弯构件和偏心受压构件如图，压弯构件和偏心受压构件是可以转换的，在计算这些压弯构是可以转换的，在计算这些压弯构件承载能力时，先求出构件危险截件承载能力时，先求出构件危险截面处的相应弯矩及压力，然后将该面处的相应弯矩及压力，然后将该截面上的弯矩和轴向力折算成偏心截面上的弯

19、矩和轴向力折算成偏心受压荷载，按偏心受压构件验算其受压荷载，按偏心受压构件验算其正截面强度及稳定。正截面强度及稳定。 图图3图图4 tDVtDV2 .126 .0式中式中 截面上产生的剪应力；截面上产生的剪应力； t环形截面的壁厚；环形截面的壁厚； D环形截面外径。环形截面外径。 剪力作用下产生的剪应力（推导略）剪力作用下产生的剪应力（推导略）受弯构件除承受弯矩外，往往还同时承受剪力，受弯构件除承受弯矩外，往往还同时承受剪力，构件在弯矩构件在弯矩M和剪力和剪力V的共同作用下，还可能出现的共同作用下，还可能出现斜裂缝，并且沿着斜裂缝发生破坏，这种破坏称为斜裂缝，并且沿着斜裂缝发生破坏，这种破坏称

20、为剪切破坏。剪切破坏。 1、剪应力计算公式、剪应力计算公式 第二节第二节 斜截面强度计算斜截面强度计算一、抗剪强度计算一、抗剪强度计算受剪结构的三个限值受剪结构的三个限值： (1)(1)当当 0.7ft则砼能满足抗剪，则砼能满足抗剪，按构按构造配螺旋筋造配螺旋筋 (2)当当 0.25fc时时，则应加大环形截面尺寸或提，则应加大环形截面尺寸或提高混凝土的等级。高混凝土的等级。 (3)当当0.7ft 0.25fc时，则剪应力全部由螺旋时，则剪应力全部由螺旋钢筋承受，应计算配置螺旋钢筋，钢筋承受，应计算配置螺旋钢筋，2、破坏形式破坏形式（1 1）超过承载能力而破坏，斜截面拉坏）超过承载能力而破坏，斜

21、截面拉坏 （2 2）超过正常使用值，）超过正常使用值，超过正常使用裂缝宽超过正常使用裂缝宽度，受剪产生斜裂缝度，受剪产生斜裂缝 2、螺旋筋配筋计算螺旋筋配筋计算0.70.25tcff当当时需配置螺旋筋时需配置螺旋筋螺旋筋的面积由下式计算：螺旋筋的面积由下式计算：yvsvsf ArVSsvsyvVSAr f由由得得式式式中式中 设计剪力；设计剪力； 螺旋钢筋间距；螺旋钢筋间距；rs环形截面的平均半径，环形截面的平均半径， 122srrr fyv螺旋钢筋的抗拉强度设计值。螺旋钢筋的抗拉强度设计值。 二、受扭强度计算二、受扭强度计算 单独的纯扭情况很少见，一般都是扭单独的纯扭情况很少见，一般都是扭转

22、与弯曲同时存在。转与弯曲同时存在。图图52、扭矩作用下产生的剪应力（推导略）扭矩作用下产生的剪应力（推导略）1、破坏形式、破坏形式（1）超过承载能力，出现斜截面拉坏；）超过承载能力，出现斜截面拉坏； (2)超过正常使用值，产生斜裂缝，超过正常使用值，产生斜裂缝，TDTtTWWt截面受扭塑性抵抗矩；截面受扭塑性抵抗矩； 440.32()tDdWD环形截面：环形截面：T扭矩设计值。扭矩设计值。 3、构件受弯剪扭时的剪应力、构件受弯剪扭时的剪应力 剪力引起的剪应力为剪力引起的剪应力为tDV2 . 1扭矩引起的剪应力为扭矩引起的剪应力为tTW在弯矩、剪力和扭矩设计值共同作用下的在弯矩、剪力和扭矩设计值

23、共同作用下的三三个限值个限值：当满足当满足 按构造配筋，由砼能承担按构造配筋，由砼能承担剪、扭。剪、扭。 式中式中 Wt截面受扭塑性抵抗矩，对于环形截面；截面受扭塑性抵抗矩，对于环形截面； t环形截面壁厚；环形截面壁厚； D、d环形截面外径、内径。环形截面外径、内径。 当当 时，截面尺寸满足要求，时，截面尺寸满足要求，否则应加大构件截面尺寸（为超筋）。否则应加大构件截面尺寸（为超筋）。 当不满足当不满足 条件时，则应按计算配条件时，则应按计算配置螺旋筋，即需配置螺旋筋。置螺旋筋，即需配置螺旋筋。 ttfWTtDV7 . 02 . 1DdDWt)(32. 044ctfWTtDV25. 02 .

24、10.70.251.2tcttVTfftDW4、受扭螺旋筋配筋计算、受扭螺旋筋配筋计算2024cos(45)svtsyvTSAr f式中式中T扭矩设计值；扭矩设计值； S螺旋钢筋的螺距；螺旋钢筋的螺距；fyv螺旋钢筋强度设计值；螺旋钢筋强度设计值；螺旋钢筋螺旋角；螺旋钢筋螺旋角；rs纵向钢筋所在圆的半径。纵向钢筋所在圆的半径。 在实际工程中，输电电杆受扭时，扭矩方向往在实际工程中，输电电杆受扭时，扭矩方向往往是不定的，因此在选择单向螺旋钢筋截面时，往是不定的，因此在选择单向螺旋钢筋截面时，应取外扭矩方向与螺旋钢筋绕向相反的计算公式应取外扭矩方向与螺旋钢筋绕向相反的计算公式计算。而且螺旋钢筋的螺

25、旋角不得取为计算。而且螺旋钢筋的螺旋角不得取为45，否则，否则将要求将要求Asvt=也就是说螺旋钢筋无平衡也就是说螺旋钢筋无平衡Z拉力的能拉力的能力。力。5、受弯剪扭构件强度计算、受弯剪扭构件强度计算（1）弯剪扭作用需配螺旋筋）弯剪扭作用需配螺旋筋slsvsvtAAA2024cos(45)slsyvsyvVSTSAr fr f即即(2)附加纵筋总面积附加纵筋总面积推导公式时，假定螺旋筋为一薄壁钢管，实际推导公式时，假定螺旋筋为一薄壁钢管，实际上并不是一个连续的薄壁钢管。扭矩则在所有任上并不是一个连续的薄壁钢管。扭矩则在所有任何一个点都可以出现。因此要满足假定的环形截何一个点都可以出现。因此要满

26、足假定的环形截面构件的任何截面处都存在这样一个薄壁钢管，面构件的任何截面处都存在这样一个薄壁钢管，必须另外增加钢筋量，钢筋量用附加纵向钢筋。必须另外增加钢筋量，钢筋量用附加纵向钢筋。抗剪需的附加纵筋为抗剪需的附加纵筋为 0.2sbyVAfAsb抗剪强度所需附加纵筋截面面积；抗剪强度所需附加纵筋截面面积；式中式中V剪力设计值；剪力设计值；fy纵向钢筋强度设计值。纵向钢筋强度设计值。抗扭需的附加纵筋为抗扭需的附加纵筋为22stsyTCAr fAst抗扭强度所需附加纵向钢筋的面积；抗扭强度所需附加纵向钢筋的面积； 式中式中C纵向钢筋所围成周长。纵向钢筋所围成周长。附加纵筋总面积附加纵筋总面积20.2

27、2sfsbstsfysyAAAVTCAfr f即即例例42第三节第三节 变形和裂缝计算变形和裂缝计算一、刚度一、刚度 由材料可知由材料可知匀质弹性材料匀质弹性材料：挠度与弯矩：挠度与弯矩M成线成线性关系性关系2MlfCEI钢筋屈服钢筋屈服出现裂缝出现裂缝fM/Mu式中式中 EI为梁的抗弯刚度，为梁的抗弯刚度， M为梁中最大弯矩。为梁中最大弯矩。 C为常数。为常数。图图 7钢筋砼：钢筋砼： 非弹性、非匀质且受拉区有裂缝且不非弹性、非匀质且受拉区有裂缝且不断发展断发展 即（即（1）C不为常数，且是随着荷载的增加而不不为常数，且是随着荷载的增加而不断降低断降低（2）因裂缝出现，）因裂缝出现，EI也是

28、变化的，从图上可也是变化的，从图上可以看出，以看出，Mf的曲线可以分为三个阶段的曲线可以分为三个阶段 第第阶段是裂缝出现以前。阶段是裂缝出现以前。特点：特点： （1）接近于弹性，）接近于弹性，M与与f基本上呈直线关系。基本上呈直线关系。 （2）临近裂缝出现时，）临近裂缝出现时，Mf关系由直线转成关系由直线转成曲线，这是由于受拉区混凝土塑性变形的发展，曲线，这是由于受拉区混凝土塑性变形的发展，使梁的刚度有所降低。使梁的刚度有所降低。短期荷载作用下的刚度为：短期荷载作用下的刚度为： 00.85scBE I Ec混凝土弹性模量，（见附表混凝土弹性模量，（见附表7）；）； I0换算截面的惯性距；换算截

29、面的惯性距；式中式中第第阶段是裂缝出现以后到受拉区钢筋屈服阶段是裂缝出现以后到受拉区钢筋屈服（1）混凝土逐渐退出工作，）混凝土逐渐退出工作，Mf关系曲线发生关系曲线发生 转折。转折。（2）受拉区混凝土裂缝及发展，梁的刚度有明）受拉区混凝土裂缝及发展，梁的刚度有明显的降低。其短期荷载作用下的刚度为：显的降低。其短期荷载作用下的刚度为：特点特点2sss sBE A r0.85考虑受短期荷载作用及作用后的塑性考虑受短期荷载作用及作用后的塑性变形发展系数。变形发展系数。2200.5(1)hEssIIA r（Ih为构件截面）为构件截面）Es钢筋的弹性模量（见附表钢筋的弹性模量（见附表8）；）；As钢筋的

30、总面积；钢筋的总面积； rs钢筋所在圆环的半径；钢筋所在圆环的半径； 刚度系数，与配筋率刚度系数，与配筋率及钢筋与混凝土及钢筋与混凝土 式中式中 的弹性模量之比的弹性模量之比 SECEE有关有关令令3E 可用值可用值 3E 查图查图4-11得得值。值。 图图 8、曲线图曲线图 第第阶段是当受拉区钢筋屈服后阶段是当受拉区钢筋屈服后特点：特点：Mf关系曲线出现第二个转折点。这一阶段，关系曲线出现第二个转折点。这一阶段，当当M增加很少甚至不增加时，增加很少甚至不增加时，f就有很快增大，这说就有很快增大，这说明刚度急剧降低，此阶段处于承载能力的极限状态。明刚度急剧降低，此阶段处于承载能力的极限状态。二

31、、挠度计算二、挠度计算 原则：原则： （1）对于轴心受压、小偏心受压或以压为主的压）对于轴心受压、小偏心受压或以压为主的压弯构件，砼一般不会出现裂缝，宜采用第一阶段弯构件，砼一般不会出现裂缝，宜采用第一阶段刚度计算挠度。刚度计算挠度。 （2）对于受弯构件、大偏心受压构件或以弯为主）对于受弯构件、大偏心受压构件或以弯为主的压弯构件，一般允许出现裂缝，宜采用第二阶段的压弯构件，一般允许出现裂缝，宜采用第二阶段刚度计算挠度。刚度计算挠度。 挠度验算应满足挠度验算应满足: ff荷载标准值作用下的挠度；荷载标准值作用下的挠度； 式中式中f容许挠度值（见规程）容许挠度值（见规程） f 三三 、裂缝宽度的计

32、算裂缝宽度的计算 1、在荷载的短期效应组合下裂缝宽度计算公式、在荷载的短期效应组合下裂缝宽度计算公式 受弯构件：受弯构件： 偏心受拉和偏心受压构件：偏心受拉和偏心受压构件： 当为受拉构件时，公式中的最右项取正号，受当为受拉构件时，公式中的最右项取正号，受压时取负号。压时取负号。max(200)scrsssMMSA Er0max(200)(0.6)scrsssNNeSA Er 式中：式中： max最大裂缝宽度，最大裂缝宽度，mm； MS 、 NS按荷载的短期效应组合计算的验算按荷载的短期效应组合计算的验算 截面上的轴向力和弯矩标准值；截面上的轴向力和弯矩标准值； Mcr 、 Ncr 构件验算截面

33、的开裂轴力和弯矩值；构件验算截面的开裂轴力和弯矩值； S 一螺旋钢筋间距，一螺旋钢筋间距，mm， 当当S100mm时，取时，取S=l00mm； Es钢筋的弹性模量；钢筋的弹性模量； 与纵向受力钢筋表面特征有关的系数：与纵向受力钢筋表面特征有关的系数： 变形钢筋变形钢筋 =0.7 光面钢筋光面钢筋 =l.0 冷拔低碳钢丝冷拔低碳钢丝 =1.25 注：若验算长期荷载效应组合下的裂缝宽度时，应乘注：若验算长期荷载效应组合下的裂缝宽度时，应乘以以1.5的扩大系数，此时的扩大系数，此时Ns、Ms应按长期效应组合计算。应按长期效应组合计算。 2、 构件验算截面的开裂弯矩和轴力构件验算截面的开裂弯矩和轴力(

34、抗裂强抗裂强度度)，可按下式计算：，可按下式计算：受弯构件：受弯构件： 偏心受压构件：偏心受压构件：dtkcrWfM00AWeWfNddtkcr 偏心受拉构件：偏心受拉构件： 式中：ftk混凝土抗拉强度标准值，Nmm2； A0 电杆换算截面面积：A0=A+(aE1)As ， mm2； Wd电杆换算截面弹性抵抗矩：，mm3； aE钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比； 截面抵抗矩塑性系数，对于环形截面， =20.4r1r2（r1为内圆半径，r2为外圆半径）00AWeWfNddtkcr22012()4dsAWrrr裂缝宽度应满足：maxmaxmax式中max荷载标准值作用下的最大裂缝宽度；最大裂缝宽度

35、允许值，普通钢筋混凝土电杆不应超过0.2mm。例例44第四节第四节 预应力钢筋混凝土构件计算预应力钢筋混凝土构件计算一、预应力混凝土的基本概念一、预应力混凝土的基本概念1、优点：、优点： （1）在使用荷载下不出现裂缝或大大地延迟裂缝）在使用荷载下不出现裂缝或大大地延迟裂缝的出现，的出现， （2）可以合理利用高强度钢筋和高强度等级的混）可以合理利用高强度钢筋和高强度等级的混凝土。从而节省材料和减轻自重；凝土。从而节省材料和减轻自重； （3）由于提高了抗裂度，从而提高了构件的刚）由于提高了抗裂度，从而提高了构件的刚度和耐久性。度和耐久性。 二、预加应力的方法二、预加应力的方法分先张法和后张法两种。

36、分先张法和后张法两种。1、先张法、先张法 先在钢模内张拉钢筋，然后浇注混凝土，并进行先在钢模内张拉钢筋，然后浇注混凝土，并进行养护，当混凝土达到规定的强度（达到设计强度的养护，当混凝土达到规定的强度（达到设计强度的70%以上）时，卸去张拉力。以上）时，卸去张拉力。2、后张法、后张法 先浇注砼构件，然后直接在构件上张拉预应力先浇注砼构件，然后直接在构件上张拉预应力筋。筋。 由于先张法生产工序少，工艺简单，质量较易由于先张法生产工序少，工艺简单，质量较易保证，在构件上不需设永久性锚具，生产成本较保证，在构件上不需设永久性锚具，生产成本较低，构件可在工厂预制。因此电杆一般采用先张低，构件可在工厂预制

37、。因此电杆一般采用先张法制造。法制造。三、张拉控制应力三、张拉控制应力con 张拉控制应力是指张拉钢筋时，必须达到的预张拉控制应力是指张拉钢筋时，必须达到的预应力值，即张拉设备所控制的总张拉力除以钢筋应力值，即张拉设备所控制的总张拉力除以钢筋截面面积所得的应力值。截面面积所得的应力值。 con，所建立的应力值越大，构件预压区的抗，所建立的应力值越大，构件预压区的抗裂度越好。裂度越好。 con ，张拉时可能使钢筋应力进入钢材的屈，张拉时可能使钢筋应力进入钢材的屈服阶段，产生塑性变形，面达不到预应力的效果。服阶段，产生塑性变形，面达不到预应力的效果。我国我国规范规范在长期实践的基础上，对不同品在长

38、期实践的基础上，对不同品种的钢材和不同张拉方法规定了不同的控制应力，种的钢材和不同张拉方法规定了不同的控制应力，见见表表43。 con构件预压区的抗裂度越差，不能发挥预应构件预压区的抗裂度越差，不能发挥预应力结构的优点力结构的优点四、预应力损失计算四、预应力损失计算L 钢筋的张拉控制应力，从张拉开始，直到构件钢筋的张拉控制应力，从张拉开始，直到构件使用，由于张拉工艺和材料特性等原因，将不断使用，由于张拉工艺和材料特性等原因，将不断降低，这种降低值称为降低，这种降低值称为预应力损失。预应力损失。 预应力钢筋的应力损失主要考虑如下几项：预应力钢筋的应力损失主要考虑如下几项： (1)加工制造中，锚具

39、变形引起的预应力损失加工制造中，锚具变形引起的预应力损失L11/LsEL式中式中张拉端锚具变形和钢筋内缩值（根据张拉端锚具变形和钢筋内缩值（根据实际制造情况而定，对镦头锚具一般取实际制造情况而定，对镦头锚具一般取 1mm）；）；L张拉端至锚固端之间的长度，张拉端至锚固端之间的长度，mm；Es钢筋的弹性模量。钢筋的弹性模量。 (3)张拉力放松后，砼收缩引起的预应力损失张拉力放松后，砼收缩引起的预应力损失L4按下表公式计算或试验得到。按下表公式计算或试验得到。(下表下表超张拉超张拉为张拉为张拉时应力时应力超过张拉控制应力超过张拉控制应力1.03倍倍 )(2)温度变化引起的预应力损失温度变化引起的预应力损失L332Lt 式中式中 t钢模与钢筋之间的温差，一般取钢模与钢筋之间的温差，一般取200C(4)张拉后钢筋徐变引起的预应力损失张拉后钢筋徐变引起的预应力损失L55452201 15pcuLf/pAA134()(1)conLLLppPEAAA式中式中fcu施加预应力时砼立方体抗压强度，（施加预应力时砼立方体抗压强度，（脱脱模强度）一般不低于立方体抗压强度模强度）一般不低于立方体抗压强度70%；配筋率配筋率Ap纵向预应力钢筋截面积纵向预应力钢筋截面积六、预应力钢筋的有效预应力为六、预应力钢筋的有效预应力为POpoconLA砼截面积砼截面积p考虑第一批预