北京2018各区二模概率统计汇编

1、北京2018各区二模概率统计汇编【东城二模】(16)(本小题13分)某银行的工作人员记录了3月1号到3月15日上午10:00在该银行取号后等待办理业务的人数，(II)令”为X的数学期望)若P(-n<X<+n)>0.5,求正整数n的最小值；（in）由图判断，从哪天开始的连续五天上午10:00在该银行取号后等待办理业务的人数的均值最大?（结论不要求证明）P(10- 2#X所以 =210分m ） 第 io 日或第11(16)(共13分)解：（I）乃的分布列分别为X891011121314P12112113155151515154分（II）由（I）可得X的数学期望121121E(X)

2、=8?-9?10?-11?12?13?14?10315515151515所以尸10.因为P(10110+1)=|<0.5,sc、5+2+3+1+21310+2)=>0.5,1515日.13分【西城二模】17.（本小题满分13分）在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人,其中约3.4万人患有某种职业病.为了解这种职业病与某项身体指标(检测值为不超过6的正整数)间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：(I)求样本中患病者的人数和图中a,b的值；(H)在该指标检测值为4的样本中随机选取2人，求这2人中有患

3、病者的概率；(III)某研究机构提出，可以选取常数X0n。3(nN*),若一名从业者该项身体指标检测值大于X。，则判断其患有这种职业病；若检测值小于X。，则判断其未患有这种职业病.从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患有职业病.写出使得判断错误的概率最小的X。的值及相应的概率(只需写出结论).17.(本小题满分13分)解：(I)根据分层抽样原则，容量为100的样本中,患病者的人数为100|40人.2分8.5a10.100.350.250.150.100.05b10.100.200.300.404分(n)指标检测数据为4的样本中，有患病者400.208人，未患病者600.159人.

4、6分设事件A为“从中随机选择2人，其中有患病者”.则_c99P(A)C734，8分所P(A)1P(A)".34(田)使得判断错误的概率最小的X。 4.5 断错误的概率为/11分当X0 4.5时，判13分【海淀二模】（16）（本小题13分）某中学为了解高二年级中华传统文化经典阅读的整体情况，从高二年级随机抽取10名学生进行了两轮测试，并把两轮测试成绩的平均分作为该名学生的考核成绩.记录的数据如下：1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号第轮测试成绩9689(3888929087909290第一轮测试成绩9090<犯88888796928992（I）从该校高二年级随机选取一名学生

5、，试估计这名学生考核成绩大于90分的概率；（n）从考核成绩大于90分的学生中再随机抽取两名同学，求这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分的概率；（田）记抽取的10名学生第一轮测试的平均数和方差分别为I,S2,考核成绩的平均数和方差分别为X2,s2,试比较X1与X2,S2与s2的大小.（只需写出结论）16.（本小题共13分）解：（I）这10名学生的考核成绩（单位：分）分别为：93,89.5,89,88,90,88.5,91.5,91,90.5,91.其中大于等于90分的有1号、5号、7号、8号、9号、10号，共6人.所以样本中学生考核成绩大于等于90分的频率为：0.6103从该校高二年级随机选取

6、一名学生，估计这名学生考核成绩大于等于90分的概率为0.6.4分（n）设事件a:从上述考核成绩大于等于90分的学生中再随机抽取两名同学，这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分.由（I）知，上述考核成绩大于等于90分的学生共6人，其中两轮测试成绩均大于等于90分的学生有1号，8号，10号，共3人.所以)P(A)C215.9分6(n)x1号)s2s2.13分【朝阳二模】16.（本小题满分13分）某市旅游管理部门为提升该市26个旅游景点的服务质量，对该市26个旅游景点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分每项评分最低分0分,最高分100分.每个景点总分为这五项得分之和根据考核评分结果，绘制交

7、通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分散点图如下：安全百分交通呼分与点总务蜕点图丹牙殳暹聆分与安至行令脱点明10090&)p-q-r-*:玲-I1y.TJ4m'，二500450d-F|彳_L70领5040,lTTFTTIlTTnTT|-i>-u1>(Ia'卜"144i1H7-1-fhT4Ii1!hgmufia4ii彳.i-j4344-|r-1i=-T1p_iA4W3S0300I-T1-;,*|,'rai，naiL-A-jfU'Nk一一-J!»,«-H一,一.0v8085%95IW交湎息分0v808590*10

8、0交通骨分请根据图中所提供的信息，完成下列问题：(I)若从交通得分排名前5名的景点中任取1个，求其安全得分大于90分的概率；(II)若从景点总分排名前6名的景点中任取3个，记安全得分不大于90分的景点个数为，求随机变量的分布列和数学期望；(田)记该市26个景点的交通平均得分为X1,安全平均得分为几，写出手与X2的大小关系.(只写出结果)(I)由图可知，交通得分前5名的景点中安全得分大于90分的景点有3个.故从交通得分前5名的景点中任取1个，其安全得分大于90分的概率为35(II)由图可知，景点总分前6名的安全得分不大于90分的景点有2个.设从景点总分前6名的景点中任取3个，安全得分不大于90分

9、的个数为，则的取值为0,1,2所以P(C30) C3P(1)c：c2c；P(2)c4c2C63故的分布列为012P1535工5所以E0113211555(田)x1x2【丰台二模】（16）（本小题共13分）某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”，收集了使用该型号电动汽车i年以上的部分客户的相关数据，得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组，从年龄在40岁（含40岁）以上的客户中抽取10位归为B组，将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图，其中“+”表示A组的客户，实际续航 里程（km）“O”表示B组的客户.450+40

10、0350300250200I10203040506070年龄（岁）注：“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.（I）记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据，试比较m,n的大小（结论不要求证明）；()从A,B两组客户中随机抽取2位，求其中至少有一位是A组的客户的概率；(III)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”.从A,B两组客户中，各随机抽取1位，记“驾驶达人”的人数为,求随机变量的分布列及其数学期望E(16)(本小题共13分)解：(I)mn.3分(H)设“从抽取的20位客户中任

11、意抽取2位,至少有一位是A组的客户”为事件M则班牙29C20386分所以从抽取的20位客户中任意抽取2位至少有一位是A组的客户的概率是29.38(III)依题意的可能取值为。，1,2.则P(0)里西；C10C1025?p（i）"50；c；c；iCi10Ci1050P( 2)B地区(AQI)根据空气质量指数，将空气质量状况分为以下三个等级：空气质量(0,100)100,200)200,300)指数AQI空气质量优良轻中度污染k重度污染状况(I)试估计A地区当年(365天)的空气质量状况“优良”的天数；(n)假设两地区空气质量状况相互独立，记事件C：“A地区空气质量等级优于B地区空气质量

12、等级”.根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件C的概率.（田）若从空气质量角度选择生活地区居住，你建议选择A,B两地区哪个地区.（只需写出结论）16.（共13分）解：（I）从A地区选出的20天中随机选出一天，这一天空气质量状况为“优良”的频率为i0.75,估计A地区当年（365天）的空气质量20状况“优良”的频率为0.75,A地区当年（365天）的空气质量状况“优良”的天数约为3650.75274天.4分（n）记a表示事件：“A地区空气质量等级为优良”；A2表示事件：“A地区空气质量等级为轻中度污染”；Bi表示事件：“B地区空气质量等级为轻中度污染”；B2表示事件：“B地

13、区空气质量等级为重度污染”则Ai与Bi独立）A2与巳独立）Bi与B2互斥）CA1B1UA1B2UA2B2.所以P(C)P(ABiUAB2UA2B2)P(AB)P(AB2)P(ABz)级某班进行了“本届冬奥会中国队表现”的满意度调查(结果只有“满意”和“不满意”两种)，按分层抽样从被调查的学生中随机抽取了P(A)P(Bi) P(Ai)P(B2)P(A2)P(B2).由所给数据得AiBiB2发生的频率分别故 P(Ai)区居住.320P(A2)P(Bi)P(C)3 i3i仁 一)-4 5 2053 0.2925.20i0（m）从空气质量角度，建议选择i3【顺义二模】i6.（本小题满分i3分）20i8

14、年2月25日第23届冬季奥运会在韩 国平昌闭幕，中国以i金6银2铜的成绩结束本 次冬奥会的征程.某校体育爱好者协会在高三年11人，具体的调查结果如下表:某班不满1匚息男生23女生42(I)若该班女生人数比男生人数多4人，求该班男生人数和女生人数(n)在该班全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；(m)若从该班调查对象中随机选取2人进行追踪调查，记选中的2人中对“本届冬奥会中国队表现”满意的人数为，求随机变量的分布列及其数学期望.16.(I)不妨设女生人数为X,男生人数为Y,则可得X-Y=4(1)又由分层抽样可知联立(1)(2)可解得X=24,Y=20(n)设该生持满

15、意态度为事件A,则基本事件的总数有11种，事件A中包含的基本事件有6,_pa_6_种，所以11（田）的可能取值有0,1,2=0对应的事件为从该班11名调查对象中抽取2人，2人中恰好有基本事件的总数为0人持满意态度Ci=55,其中包含的基本事件数有-I10所以P种10255 11同理:012P211_61111所以分布列为:C1C1P1-65C212-63_12所以期望G+16+2n=n306-62_153P22-5511)-215511【房山二模】（16）（本小题13分）1995年联合国教科文组织宣布每年的4月23日为世界读书日，主旨宣言为“希望散居在全球各地的人们，都能享受阅读带来的乐趣,都

16、能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想的大师们，都能保护知识产权。”为了解大学生课外阅读情况，现从某高校随机抽取I。名学生，将他们一年课外阅读量（单位：本）的数据，分成7组2。砌，30,40）,80,90）,并整理得到如下频率分布直方图:（I）估计其阅读量小于6。本的人数;（II）已知阅读量在20,30）,30,40）,40,50）内的学生人数比为235.为了解学生阅读课外书的情况,现从阅读量在2。,40）内的学生中随机选取3人进行调查座谈，用X表示所选学生阅读量在20,30）内的人数，求X的分布列和数学期望；（in）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计I。名学生该年课外阅读量的平均数在第几组（