北京市八年级数学下册一次函数与方程和不等式课后练习(新版)新人教版(一)

1、一次函数与方程和不等式课后练习题一：一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（D . y= 1题二：已知关于x的方程m）+n=0的解是x=2,求直线y=m）+n与x轴的交点坐标.题三：一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b>0的解集是（）A.x<2B.x>2C.x<1D.x>1题四：已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2,0）,则关于x的不等式.a（x1）b>0的解集为（）A.x<1B.x>1C.x>1D.x<1题五：如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则

2、根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组yaxb的解是.ykx-13-11 -题六：如图，以两条直线11,12的交点坐标为解的方程组是(A.x y 12x y 1x y 12x y 1x y 12x y 1x y 12x y 1题七：(1)已知关于x的方程m)+n=0的解是x=2,那么，直线y=m*n与x轴的交点坐标是(2)如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+b与直线OAy=mx相交于点A(1,2),则关于x的不等式kx+bvmx的解是.如图，直线11和12的交点坐标为()A.(4,2)B.(2,4)C.(4,2)D.1(3,1)题八：(1)已知方程2x+1=x+4的解是x=1,那么

3、，直线y=2x+1与直线y=x+4的交点坐标是(2)在平面直角坐标系中，直线y=kx+1关于直线x=1对称的直线l刚好经过点(3,2),则不等式3x>kx+1的解集是.如图，直线11、12交于点A,试求点A的坐标.1题九：已知一次函数yi=kx+b和正比例函数y2=3x的图象交于点A(2,m),又一次函数yi=kx+b的图象过点B(1,4).(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象写出y1>y2的取值范围.引 f3 i距,rfm“卞*j ,一r”rilivsiQ im iili题十：已知函数yi=kx+3,y2=4x+b的图象相交于点(1,1)(1)求k、b的值，并在同一直角坐标系

4、中画出两个函数的图象.(2)利用图象求出当x取何值时：yi>y2；yi>0且y2<0.题H一：如图，已知一次函数的图象经过点A1,0)、R0,2).(1)求一次函数的关系式；(2)设线段AB的垂直平分线交x轴于点C,求点C的坐标.题十二：如图，已知直线y=kx+b经过点A(1,4),B(0,2),与x轴交于点C,经过点D(1,0)的直线DEFR亍于OA并与直线AB交于点E.(1)求直线AB的解析式；(2)求直线DE的解析式；求EDC勺面积.题十三：每年的3月12日是我，国植树节，某村计划在一山坡地上种AB两种树，并购买这两种树2000棵，种植两种树苗的相关信息如表：项目/品种

5、单价（元/棵）成活率劳务费（元1棵）A2590%5B3095%7设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）预计这批树苗种植后成活1860棵，则造这片林的总费用需多少元?题十四：随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进AB两种不同品牌白电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，AB两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：品牌价格A品牌电动摩托B品牌电动摩托进价（元/辆）40003000售价（元/辆）50003

6、500设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？题十五：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1,1）,在x轴上确定点P,使4AO四等腰三角形，则符合条件的点P的个数为个.题十六：在平面直角坐标系中，点AB的坐标分别为（2,0）、（2,4）,点P在坐标轴上，ABP是等腰三角形，符合条件的点P共有个.一次函数与方程和不等式课后练习参考答案题一:C.详解：.一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为(1,0),当kx+b=0时，x=1.故选C.题二：(2,0).详解

7、：,一方程的解为x=2,.,当.x=2时mxm=0；又直线y=mxm与x轴的交点的纵坐标是0,.,.当y=0时，则有mxm=0,x=2时，y=0,，直线y=mxn与x轴的交点坐标是(2,0).题三：B.详解：一次函数y=ax+b的图象经过点A(2,0),且函数值y随x的增大而增大,.不等式ax+b>0的解集是x>2.故选B.题四：A.详解：.一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，b>0,a<0,把(2,0)代入解析式y=ax+b得0=2a+b,解得2a=b,-=2,a-a(x1)b>0,a(x1)>b,-,1a<0,x1<-,/.x<

8、;1,a故选A题五：x3y1详解：因为两函数图象交点坐标(3, 1)为两函数解析式组成的方程组的解,因此方程组V ax b的解是 y kx1),易知其函数解析式为y=2x 1；题六：C.详解：直线l1经过(2,3)、(0,直线12经过(2,3)、(0,1),易知其函数解析式为y=x+1;因此以两条直线l1,12的交点坐标为解的方程组是xy1.2xy1故选C.题七：(1)(2,0);(2)x>1;(3)A.详解：(1),一方程的解为x=2,当x=2时mxn=0；又,直线y=mxm与x轴的交点的纵坐标是0,当y=0时，则有mxm=0,x=2时，y=0.，直线y=mxm与x轴的交点坐标是(2,

9、0)；(2)观察函数图象得到在点A的右边，直线y=kx+b都在直线y=mx的下方,即当x>1时，kx+bvmx，不等式kx+bvmx的解为x>1；由图象可知11过(0,2)和(2,0)两点.12过原点和(2,1).根据待定系数法可得出li的解析式为y= x+2,12的解析式为y= ；x,yx2xx4两直线的交点满足方程组1，解得x4，即交点的坐标是(4,2).y2xy2故选A题八：(1)(1,3);(2)x>1;(3)(5,5).433详解：(1)=x=1是方程2x+1=x+4的解，y=2X1+1=3,，交点坐标为(1,3);(2)点(3,2)关于直线x=1的对称点的坐,标为

10、(1,2),，点(1,2)在直线y=kx+1上，k+1=2,解得k=1,，直线y=kx+1的解析式为y=x+1,，不等式3x>kx+1,即3x>x+1,解得x>1；4(3)设12的方程为y=kx+b,因为12经过点(0,5)和(1,3),5bk所以5b ,解得k3kbb两直线的交点满足方程组得y=x,2.即12的万程为y=2x+5,同理：1i的万程为5x2x 5 ,解得53，点a的坐标为(5,3).5333题九：y1=x+3;(2)x>2.详解：(1)把点A(2,m)代入y2=1x得m=1x(2)=1,22则A点坐标为(2,1),把A(2,1)、R1,4)代入ykx+b

11、得:2kb1k1一,解得，所以y=x+3;kb4b3(2)如图，当x>2时，yoy2.题十：k=2,b=3;(2)x>1,x>3.4详解：(1)根据题意，得k+3=1,4X(1)+b=1,解得k=2,b=3,故两函数解析式为y1=2x+3,y2=4x3.函数图象如下图：(2)由图可知，当x>1时，y1>y2,y2=0时，4x3=0,解得x=所以，当x>3时，y>0且y2<0.44题十一：(1)y=2x+2;(2)(0).2详解：(1)设一次函数的关系式为y=kx+b,依题意，得0kb2,解得k2,一次函数的关系式为y=2x+2；kb0b2(2)设

12、点C的坐标为(a,0),连接BC则CAa+1,cB=oB+O(2=a.点 E的坐标为(3, 8) ,.Saece= X2X8=8.题十三：(1) y= 7x+74000(0 w xw 2000) ; (2)68400 元.详解：(1)购买A种树苗x棵，则购买B种树苗(2000 x)棵，则 y=25x+30(2000 x)+5x+7(2000 x),即 y= 7x+74000(0 <x<2000);(2)根据题意得 90%x+95%(2000 x)=1860,解得 x=800, 即y= 7X 800+74000=68400(元)，答：造这片林的总费用需68400元.题十四：(1) y

13、=20000+500x(0 wxw 40); (2)30000 .+4,.CA=CB.cA=cB即(a+1)2=a2+4,，a=3,即C(3,0).22题十二：(1)y=2x+2;(2)y=4x4;(3)8.详解：(1)二.直线y=kx+b经过点A(1,4),R0,2),b4,解得k2,故直线AB的解析式为y=2x+2;2b2(2)设AO的解析式为y=ax(aw0),-A(1,4),a=4,AO的解析式为y=4x, 直线DE平行于OA，设直线DE的解析式为y=4x+n, D(1,0),4+n=0,解得n=4,直线DE的解析式为y=4x4；(3)二.直线y=2x+2与x轴交于C点,，当y=0时，

14、有2x+2=0,解得x=1,C(1,0),y2x2x3 直线y=2x+2与直线y=4x4交于点E,y2x2,解得x3,y4x4y8详解：（1）设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，则进B品牌电动摩托（40x）辆，由题意可知每辆A品牌电动摩托的利润为1000元，每辆B品牌电动摩托的利润为500元，则y=1000x+500（40x）=20000+500x（0rwxW40）;（2）由题意可知4000x3000（40x）140000,解得18<x<20;当x=20时，y=30000,20000500x29000，该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000.题十五：4.详解：（1）若AO乍为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心.，以OA为半径白圆与x轴的交点，共有1个，当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径白圆与x轴的交点，有2个；（2）若OA是底边时，P是OA勺中垂线与x轴的交点，有1个.以上4个交点没有重合的故符