北京市西城区八年级数学上学期期末考试试题新人教版(

1、北京市西城区20132014学年度第一学期期末试卷八年级数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1 .下列各式中，最简二次根式是（）.A.辰B.币2C.京D.Jx212.下列汽车标志中，不是 轴对称图形的是（）CD3.下列因式分解结果正确的是（）A. 10a3 5a2 5a(2a2 a) BC. a2 2a 1 (a 1)2 D4x2 9 (4x 3)(4x 3) x2 5x 6 (x 6)(x 1)4.下列各式中，正确的是（ba 2ba bc1a 2 a bc11 d 22cd 3cd2 6cd2 a

2、2a2 4a 2(a 2)215需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树17cm,50棵，现在植树 600棵所x棵，那么下面所列方程中，正确的是（A.出x 50450).B. 3x 50450600450x x 50600450x x 505 .如图，将三角形纸片ABCg直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BCAB于点D,E.如果AC=5cm,ADC勺周长为那么BC的长为（）.A.7cmB.10cmC.12cmrD.22cm6 .某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树7.如果xy3x128.如图1,将长方形纸片先沿虚线AB向右对折,

3、接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪 下一个小三角形，再将纸片打开,那么打开后的展开图是（图1ABCD二、填空题（本题共24分,每小题3分）9 .如果分式心的值为0,那么x的值为x210 .如果j2n在实数范围内有意义，那么x的取值范围是.ji.下列运算中，正确的是.（填写所有正确式子的序号）a2a6a12；（x3）2x9；（2a）38a3；（5ab2）225a2b45ab2.12.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知1的度数为.1113 .计算：=.x1x114 .计算：（6x48x3）（2x2）=.15 .如图，/AOB160,O评分/AOB

4、如果射线OAh的点E满足OC厚等腰三角形，那么/OEC勺度数为16 .如图，动点P从（0,3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为R（3,0）.（1）画出点P从第一次到第四次碰到长方形的边的全过程中，运动的路径；（2）当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标三、解答题（本题共35分，第17、19题各10分，其余每题5分）17 .(1)先化简，再求当a2,b1时，代数式(a3b)(ab)a(a2b)的值.解：18 .厂已知：如图，AB=AC,/DACWEAB/B=/C.求证：BD=CE.证明：19 .(1)因式分解：3m2

5、24m48.解:(2)计算:4a2-a22ab2abb2a2abb2b2a解:20.解分式方程:2x2解:21 .尺规作图：已知：如图，线段a和h.求作等腰三角形ABC使底边BGa,底边上的高AD=h.（保留作图痕迹并写出相应的作法.）作法：四、解答题（本题6分）22 .（1）阅读理解：我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺L完成，勾尺的直角顶点为P,“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN荫足MN,Q三点共线（所以PCLMN.下面以三等分ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：第一步

6、：画直线DE>DE/BC且这两条平行线的距离等于PQ第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN&经过点B,同时让点R落在ABC的BAi上；八八第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线B秘口射线BP.请完成第三步操作，图中ABC的三等分线是射线、.（2）在（1）的条件下补全三等分ABC的主要证明过程：，BQLPR./二BP=BR（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距,离.相等）"/=/.PQLMNPTBCPT=PQ/=/.（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）/=/=/.（3）在（1）的条件下探究：一1,E,ABS-ABC是否成立？如

7、果成立，请说明理由；如果不成立，请在下图中31ABC的外部回出ABVABC(无需写回法，保留回图痕迹即可)3五、解答题(本题共11分，第23题5分，第24题6分)23.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2,0),B(0,4),点C在第四象限，ACLAB,AC=AB(1)求点C的坐标及/COA勺度数；(2)若直线BC与x轴的交点为M点P在经过点C与x轴平行的直线上，直接写出SpomSBOM的值.解：(1)(2)SPOMSBOM的值为.24.已知,：如图，RtAABCK/BAC=90.(1)按要求作图：(保留作图痕迹)延长BC到点D,使CD=BC延长CAiU点E,使AE=2CA连接ADBE

8、并猜想线段AD与BE的大小关系;(2)证明(1)中你对线段AD与BE大小关系的猜想.解：(1)AD与BE的大小关系是.(2)证明：北京市西城区20132014学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题试卷满分：20分、阅读与思考（本题6分）J82,在此规定下解决下列问题:我们规定：用x表示实数x的整数部分，如3.143,(1)填空：123L6=(2)求422330L+09的值.解:二、操作与探究(本题6分)取一张正方形纸片ABC电行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把纸片分别对折，使对边分别重合，再展开，记折痕MNPQ的交点为Q再次对折纸片使AB与PQ重合，展开后得到折痕EF,如图1;第二步：折叠

9、纸片使点N落在线段EF上，同时使折痕GH经过点O,记点N在EF上的对应点为N,如图2.解决问题：(1)请在图2中画出(补全)纸片展平后的四边形CHGD及相应MNPQ的对应位置；(2)利用所画出的图形探究/POG勺度数并证明你的结论.图2解：(1)补全图形.(2)/POG证明：三、解答题(本题8分)已知：如图，/MAN锐角，AD平分/MAN点B,点C分别在射线AMWAN上，AB=AC.(1)若点E在线段CA±,线段EC的垂直平分线交直线AD于点F,直线BE交直线AD于点G求证：/EBF=ZCAG(2)若(1)中的点E运动到线段CA的延长线上，(1)中的其它条件不变，猜想/EBF与/CA

10、G勺数量关系并证明你的结论.(1)证明:M(2)备用图1备用图2北京市西城区20132014学年盅第一学期期末试卷八年级教学冬考巷索及评分标准201411图I三一解答* （本愿其居分，第1了、19,各1/分.其氽舞分）17. *：（I） g + 的 28） 乂口:十2心一助:）+ （4 -2aby =2?-诩-一当口?, 6-1时.原式算-3 乂 F5 口分3分-5分3分5分（z）I赤+小，工n（网冬45）一4兄坐工4员3万一2万=43+>/2,£1“口*"匕£1一人)IE(4一占a(j+A)a帆方程两边都靠鼠2(;r-D得2x«20I>72

11、分去括号,图Zx十打一2三3移一合舞.fl4x-53分A"*(下可-口1*+B«4-+4»»««*»+«»*a»»R*1-»9>«-«：*4£/+鲜检验，JC=之是卑分式方程的密5分A所IX原分式方程的掰是工工二.421作法：如图最3）作线段跋="】分（2）作发段舐的垂直平分域MM耳线段6C文于点".3分（3）在MV上榭ft£M=*4分(4)建橹AS.AC.则/（8（7是所求作的等堀三箱形.四.解答膛f本题6分

12、）M.解；（W附图见图&国中8。的=等分钱是射线亚52一,*,1.*r*T15)（27POQR.ffQIPR1BPBR.f城段垂直平分统上的点与这条饯段酉个端点的距肉相等】*上，50J产8r*3分7F0LA/V,PTLRJPT*PQ,ZO*ZPBC（角的内部朝她的西边距商柏苫的点在角的平分线上）（X答；48s=不成立.在/彳次7的外部所画心情产三43c见图工*，*6/+五、解答届（本题共II分，第23晟5分,第”愿6分住乂 0#和AtYM中.23.解:£1）作CDLr轴于点D.那幺2。490,加图6）V在平面宜崩生标系呐中.题或。）.二JLAOB.JO.2,8w.*.&

13、;UR=£CD4,ZI+Z3=90°,:ACLAB.二Z1-Z2.AAAOBtACDA.(AAS)I分二片0O2.O£=ZME2分A8,£MTQn2.OD=CD；点£布第四象限.二点C的坐标为CT2.-2)3分由8_LQD可得ZCOD=450,二ZCOX=18045°=135°4分(2)52+皿的值为_5分IW7(WK24.解=(I按姿求作图如用71分(2)UEii、在晚用TE上截取"TC建接BE(见图8)XVZBAC-W3tKUBA1CF.:.时RC'，Z1"Z2:心立E三点共线.凯&D三点共找.:./I十W3xl&r,2+/4=180%'；AEZCA,AF/<7,-'-£rA£-AF2CA-ACAC,WACEF4分78五Be、F护BC；CA