北师大版小学数学五年级上册第三单元倍数与因数单元测评试卷

1、北师大版五年级上册第三单元倍数与因数单元测评（AB）卷（解析版）总分：120分（A卷100分，B卷30分）测试时间：80分钟一、填空题（每题2分，共计22分）1.10以内既是奇数又是合数的数是,既是偶数又是质数的数是。20以内所有质数的和是。2 .如果axb=c（a、b、c是不为0的整数），那么,c是和的倍数，a和b是c的.3 .如果275口4是3的倍数，那么口里最小能填,最大能填。4 .在1、2、3、N这N个自然数中（N为奇数），共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，那么（m-a）+（n-b）=;m、n的最小公倍数是。5 .一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子.但

2、在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到个桃子.6 .一个两位数的偶数，十位上的数字和个位上的数字的积是18,则这两位数是.7 .如果一个数最大的因数是15,那么它最小的倍数是.8 .在12、15、18、36、60、70六个数中，3的倍数有,5的倍数有,2的倍数有;2和5的公倍数有,2和3的公倍数有,3和5的公倍数有;同时是2、3和5的公倍数的数是.9 .同时是2和5的倍数的最大两位数是,157至少加上才是3的倍数.10 .小英家的电话号码是7位数，刚好是18的因数从小到大排列的，这个电话号码是.11 .a=7b,（a、b都不

3、为0）,是倍数，是的因数.二、判断题（每小题1分，共10分）1 .3M=12,所以3、4是因数，12是倍数。（）2 .把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30（）3 .2、3、5能同时整除630。（）4 .因为254=5,所以25是倍数，5是因数。（）5 .两个质数的积一定不是质数.（6 .奇数都比偶数小7 .一个数既是3的倍数又是4的倍数,它定是12的倍数。（）8 .如果10e=5,2和5是因数，10是2和5的倍数.（）9 .一个数的因数都比它的倍数小。（）10 .n是自然数，2n+1一定是奇数。（）三、选择题（每小题2分，共计24分）1 .如果axb=c（a、b、c都

4、是不等于0的自然数），那么（）。A.a是b的倍数*B.b和c都是a的倍数C.a和b都是c的因数D.b是a的因数2 .下列各.数中因数最多的是（）。A.20B.50C.60D.100）种填法。3 .在四位数1口20中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、为整除，最多有（A.2-B3C.4D,无数种4 .下面整除的算式是（）A.15+2=7.5B.12X=3C.9-5=2D.1.2与=0.24）种不同填法.5 .将1999表示为两素数之和，1999=（）+（），括号中共有（A.1B.100C.53D.58 .要使1280是3的倍数，至少要加上（）。A.1B.3C.49 .有一个数，它既是8的因数

5、，又是8的倍数，这个数是（）。A.8B.16C.2410 .下面四种说法（）。整数就是自然数；24与=8,24叫做倍数，3叫做约数；只要能被2除尽的数就是偶数；0.7和0.70的计数单位相同。A.都正确B.都不正确C.有的正确D.工有的不正确11.34口既是3的倍数，又是5的倍数，口里应该是（）。A.2B.5.C.0D.2,5,812.下面各数中，不是60的因数的数是(A.15B.12C.60D.24四、找一找，连一连(每题4分，共20分，共计2小题)1.找一找符合条件的数。(每空3分，共计6分)24的因数S以内6的倍数J 从回叵回回中.任选3个效勺址成、 " 一个兰位数，分别满足下

6、列条件.;(1)是3的倍数的有：。(2)同时是2和3的倍数的有：。(3)同时是3和5的倍数的有：。(4)同时是 2、3和5的倍数的有：123456810124、找朋友。161820243236425660e4的倍数60的因数五、解决问题(每题 6分，共计24分)(1)妈妈包了多少个饺子？(2)爸爸包饺子的个数是小新的几倍?(3)爸爸再包几个饺子，就是小新的8倍？2.帮小猴子摆3 .寻找能开4把锁的万能钥匙.运个整是黄中给出一个儡毁同时是2和5的倍数所有因的和支18是一个4 .一个四位数372(1)要使它是2的倍数，这个数可以是(2)要使它是5的倍数，这个数可以是（3）要使它既含有因数2,又含有

7、因数5的数，这个数是。5.五年级一班人数不到60人，而且正好是20的倍数.120本图书，能正好平均分给所有的同学,五年级一班可能有多少人？6.小明家有6棵苹果树，梨的棵树是苹果树的3倍多10棵，梨有多少棵?附加题（每题10分，共计30分）1 .张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元.张阿姨给了收银员50元钱，找回12元.你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？2 .吴老师家的电话号码从左往右依次是:是一位数，并有因数 3的偶数;最大的一位数;最小的合数既是8的因数，又是8的倍数；既是质数又是偶数的数；既不是质数也不是合数的数;最小奇数的5倍;10以内最大的质

8、数.3.有三张卡片分别是 H 回、国吴老师家的电话号码是从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数、三位数,其中哪些是质数?北师大版五年级上册第三单元倍数与因数单元测评（AB）卷（解析版）总分：120分（A卷100分，B卷30分）测试时间：80分钟一、填空题（每题2分，共计22分）1.10以内既是奇数又是合数的数是，既是偶数又是质数的数是。20以内所有质数的和是。【答案】9;2;77【解析】10以内既是奇数又是合数的数是9,既是偶数又是质数的数是2。20以内所有质数的和是2+3+5+7+11+13+17+19=77。故答案为：9;2;77。【分析】奇数是指不是2的倍数的数，偶数是指是2的

9、倍数的数；质数是指这个数除了1和它本身两个因数外没有其他因素和的数；合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数；20以内所有质数有：2、3、5、7、11、13、17、19,然后把这些数加起来即可。2 .如果a>b=c（a、b、c是不为0的整数），那么，c是和的倍数，a和b是c的.【答案】a,b,因数【分析】因为axb=c（a、b、c是不为0的整数），所以c%=b,c-b=a,根据因数和倍数的意义可知：c是a、b的倍数，a和b是c的因数；据此解答即可.【解析】由分析知：因为axb=c（a、b、c是不为0的整数），所以c-a=b,cb=a,所以c是a、b的倍数，a和b是c的因数；故答案为

10、：a,b,因数.3 .如果275口4是3的倍数，那么口里最小能填,最大能填。【分析】根据3的倍数的特征，下个数如果各数位上的,数字之和是.3的倍数，那么这个数就是3的倍数，275口4这个五位数中2+7+5+4=18,口内填0、3、6、9,这个数都是3的倍数，因此，那么口里最小能填0,最大能填9。【答案】0,9。4 .在1、2、3、N这N个自然数中（N为奇数），共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，那么（m-a）+（n-b）=;m、n的最小公倍数是。【答案】1;mn【分析】因为a个质数，b个合数，其中1既不是质数也不是合数，一共N个自然数，所以a+b=N-1；因为m个奇数，n个偶数，一共N

11、个自然数，所以m+n=N;m和n是相邻的两个整数，它们的最小公倍数就是它们的积。【解析】（m-a）+（n-b）=（m+n）-（a+b）=N-（N-1）=N-N+1=1;m、n相差1,它们的最小公倍数是mn。故答案为：1;mn。5 .一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子.但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到个桃子.【答案】7分析：56的因数有1,2,4,7,8,14,28,56,其中只有4和8相差4,所以最后有猴子8只，每只猴子分到56y=7个桃子.【解析】56的因数有1,2,4,7,8,14,28,

12、56,8-4=4,故共有8只猴子重新分配这些桃子，56寸=7（个）.故答案为：7.6 .一个两位数的偶数，十位上的数字和个位上的数字的积是18,则这两位数是.【答案】36或92【分析】根据表内乘法可知，乘积为18的自然数有2和9,3和6,又组成的两位数为偶数，所以这个两位数为36或92.根据个位与十位上数字的积是18确定这两个数字是多少是完成本题的关键.【解析】乘积为18的自然数有2和9,3和6,所以这个两位数的偶数为36或92.故答案为：36或92.7 .如果一个数最大的因数是15,那么它最小的倍数是.【答案】15分析：根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，以此即可得答案.【解

13、析】因为：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以一个数最大的因数是15,那么它最小的倍数是15.故答案为：15.8 .在12、15、18、36、60、70六个数中，3的倍数有,5的倍数有,2的倍数有;2和5的公倍数有,2和3的公倍数有,3和5的公倍数有;同时是2、3和5的公倍数的数是.【答案】12、15、18、36、60;15、60、70;12、18、36、60、70;60、70;12、18、36、60;15、60;60分析：结合题意，并根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，进行找出；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，进行找出即可；根据2的倍数的特征：个位上是0

14、、2、4、6、8的数，进行找出即可；能同时被2和5的倍数特征可知，能同时被2和5整除的数的个位上应是0,据此即可作答；能同时被2和3整除的数的特征是：个位上的数必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数；根据能被3、5整除的数的特征可知：该数的个位是0或5,并且该数各个数位上数的和能被3整除；能同时被2、3、5整除的数的特征，必须满足个位数是0,还得满足各个数位上的数加起来被3整除.【解析】3的倍数：12、15、18、36、60;5的倍数：15、60、70;2的倍数：12、18、36、60、70;同时是2和5的倍数：60、70;同时是2和3的倍数：12、18、36、60;同时是3和5的倍数：15

15、、60;同时是2、3和5的倍数：60;故答案为：12、15、18、36、60;15、60、70;12、18、36、60、70;60、70;12、18、36、60;15、60;60.9 .同时是2和5的倍数的最大两位数是,157至少加上才是3的倍数.【答案】90,2分析：（1）能被2整除的数的是数的末尾是偶数，能被5整除的数的个位是0或5;据此可知：同时是2和5的倍数的最大两位数是90;（2）根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答.【解析】同时是2和5的倍数的最大两位数是90;因为：1+5+7=13,13+2=15,能被3整除，所以157至少加上2才是3的倍数；故答案

16、为：90,2.10 .小英家的电话号码是7位数，刚好是18的因数从小到大排列的，这个电话号码是.【答案】1236918分析：根据找一个数因数的方法，进行列举，进而根据题意按从小到大的顺序排列即可.【解析】18的因数有：1、2、3、6、9、18,所以她家的电话号码是：1236918;故答案为：1236918.11 .a=7b,（a、b都不为0）,是倍数，是的因数.【答案】a,b,b,a分析：由题意知：a是b的7倍，即a是b的倍数；【解析】由分析知：a是b的倍数，b是a的因数；故答案为：a,b,b,a.二、判断题（每小题1分，共10分）1 .3M=12,所以3、4是因数，12是倍数。（）【答案】X

17、分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（bwo,a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因为12与=4,12F=3,所以3和4是12的因数，12是3、4的倍数；因数和倍数相互依存的，不能单独存在；进而判断即可。【解析】3>4=12,所以3、4是因数，12是倍数，说法错误，只能说3和4是12的因数，12是3、4的倍数，因数和倍数不能单独存在。故答案为：X。2 .把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30（）【答案】X【分析】根据找一个数的倍数的方法进行解答【解析】把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有6、12、18、24、30故答案为：错误.3 .2、3、5能同

18、时整除630。（）【答案】V【解析】根据能被2、3、5数的特征分析解答.各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就能被3整除；个位上是0、2、4、6、8的数就能被2整除；个位上是0或5的数就能被5整除。630的个位上是0满足是2和5的倍数，各个数位上的数字的和是：6+3+0=9，9是3的倍数，即630满足能被3整除，所以2、3、5能同时整除630，这是正确的。4 .因为25芍=5,所以25是倍数，5是因数。（）【答案】X【分析】如果a-b=c,则a是b和c的倍数，b和c是a的因数。不能把一个单独的数叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。【解析】因为25寸=5,所以25是5的倍数，5是25的因数。故“5是

19、倍数，5是因数”这个说法是错误的。故答案为：错误。5 两个质数的积一定不是质数（）【答案】V分析：两个质数的积的因数有这两个质数、这两个质数的积和1，根据合数的意义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是合数【解析】两个质数的积一定是合数，即一定不是质数.故答案为：V6.奇数都比偶数小.（）【答案】X【解析】【解答】奇数不一定比偶数小，例如5比4大，故答案为：错误.【分析】根据奇数和偶数的意义进行解答.7一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是,它定是12的倍数。（）【答案】V【解析】3和4的最小公倍数是12，所以一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12

20、的倍数，是正确的，故答案为：M8 .如果10e=5,2和5是因数，10是2和5的倍数.（）【答案】X【分析】倍数和因数是成对出现的，只能说谁是谁的因数，或谁是谁的倍数。【解析】如果10攵=5,2和5是10的因数，10是2和5的倍数。故答案为：错误。9 一个数的因数都比它的倍数小。（）【答案】X【解析】一个数的因数最大是它本书，一个数的倍数最小也是它本身，所以一个数的因数也可能等于它的倍数。10 .n是自然数，2n+1一定是奇数。（）【答案】V【解析】可以用不完全列举法，从0开始一一列举，可以发现对应的2n是偶数，再加1即为奇数，所以正确。三、选择题（每小题2分，共计24分）1 .如果axb=c

21、（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（）。A.a是b的倍数B.b和c都是a的倍数C.a和b都是c的因数D.b是a的因数【分析】根据因数和倍数的意义，由分析可知：如果axb=c（a、hb、c都是不等于0的自然数），则a和b是c的因数，1c是a和b的倍数。【答案】G2 .下列各.数中因数最多的是（）。A.20B.50C.60D.100分析J:20的因数有：1、2、4、5、10、20共6个因数；50的因数有：1、2、5、10、25、50共6个因数；60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60共12个因数；100的因数有：1、2、4、5、10、20、25、50、100共9

22、个因数；，由此可得出60的因数的个数最多。【答案】G3 .在四位数1口2冲的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。A.2B3，C.4D,无数种【答案】C【解析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0,各个数位上的数的和能够被3整除，现在个位上的数是0,并且1+2=3,所以!还可以填0或3或6或9,共4种填法。解：1+2=3,所以？里还可以填0或3或6或9,故选：Co4 .下面整除的算式是（）。A.15+2=7.5B.12X=3C.9X.5=2D,1.2与=0.24【答案】B分析：整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说

23、第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择。【解析】A、因为算式15+2=7.5中的商是小数，所以15+2=7.5不是整除算式；B、因为算式12X=3中的被除数、除数和商都是整数，所以12F=3是整除算式；C、因为算式9F.5=2中的除数是小数，所以9F.5=2不是整除算式；D、因为算式1.2与=0.24的被除数和商都是小数，所以1.2£=0.24不是整除，故选：B。5 .将1999表示为两素数之和，1999=（）+（），括号中共有（）种不同填法.A.1B.100C.53D.5【答案】A分析：根据偶数、奇数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数

24、，偶数+偶数=偶数，因为1999是奇数，所以必须是一个偶数、一个奇数，2是唯一一个是偶数的素数，那么另一个素数是1997,据此解答.【解析】因为1999是奇数，所以必须是一个偶数、一个奇数，2是唯一一个是偶数的素数，那么另一个素数是1999-2=1997.故选：A.8 .要使1280是3的倍数，至少要加上（）。A.1B.3C.4【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。【答案】A9 .有一个数，它既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（）。A.8B.16C.24分析:根据找，一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据

25、找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。【答案】A10 .下面四种说法（）。整数就是自然数；24与=8,24叫做倍数，3叫做约数；只要能被2除尽的数就,是偶数；0.7和0.70的计数单位相同。A.都正确B.都不正确C.有的正确D.m有的不正确【答案】B【解析】数就是自然数，说法错误，如-2,是整数，但不是自然数；24+3=8,24叫做倍数，3叫做约数，说法错误，因数和倍数是相互依存的，应是24是3的倍数，3是24的因数；只要能被2除尽的数就是偶数，说法错误，如0.4丑=0.2,应为自然数中，是2的倍数的数是偶数；0.7和

26、0.70的计数单位相同，说法错误，因为0.7的计数单位是0.1,0.70的计数单位是0.01。故选：B。11.34口既是3的倍数，又是5的倍数，口里应该是（A.2B.5C.0D.2, 5, 8分析:根据5的倍数的特征，一个数的个位是。或5,这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是3和5的倍数，这个数的个位一定是0或5,三个数位上的数字之和一定是3的倍数。12.下面各数中，不是60的因数的数是（A.15B.12C.60D.24分析:根据找一个数的因数的方法找出60所有的因数即可解答。四、找一找，连一连（每题4分，共20分，共计2小题）1

27、.找一找符合条件的数。（每空3分，共计6分）的因数【答案】1、2、3、4、6、8、12、24; 6、12、 18、 24、 30、 36、 42、 48分析：找一个数的因数的方法：可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找;找一个数的倍数的方法：可以把这个数分别乘以非零的自然数.【解析】根据分析填图如下:二二的因数5。以内6的倍数2.L 2, 3.丸孰注12, 246, % 18, 24, 304 36, 42, 4SJ 从.目即回中:任选;tJR字/一个三位数分别清足下列条件.（1）是3的倍数的有：。（2）同时是2和3的倍数的有：。（3）同时是3和5的倍数的有：(4)同时是2、3和5

28、的倍数的有：r。【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数白个位是0或5,这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要相同时，是2和3的倍数，个数上是偶数，各位上数的和是3的倍数；要想同时是3、5的倍数，个位上是3或5,各位上数的和是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，,个位上是0,各位上数的和是3的倍数。【答案】(1)是3的倍数的有：390、930、309、903;(2)同时是2和3的倍数的有：390、930;(3)同时是3和5的倍数，的有：390、930;(4)同时是2、3和5的倍数的

29、有：390、930。3.找一找，连一连.(7分)【解析】分析：根据求一个数的因数、倍数的方法，进行依次列举即可解：12的因数有：1、2、3、4、6、12,12的倍数有：12、24、36、48、60、724、找朋友。101212345685660【分析】用4乘非零自然数即可找.出4的倍数；所有能整除60的数都是60的因数，可利用短除法将60分解质因数，即可找出60的因数。【答案】答案如下:(1)妈妈包了多少个饺子?(2)爸爸包饺子的个数是小新的几倍?8倍？(3)爸爸再包几个饺子，就是小新的【分析】(1)小新包的饺子数><6=妈妈包的饺子数，代入数据即可解答;(2)爸爸包的叫字数引、新

30、包的饺子数二倍数，代入数据解答即可；(3)小新包的饺子数X8-爸爸包的饺子数=爸爸要再包的饺子数。【解析】(1)6X6=36(个)答：妈女包了36个饺子。(2) 42毋=7答：爸爸包饺子的个数是小新的7倍。(3) 6X8-42=6(个)答：爸爸再包6个，就是小新的8倍。2.帮小猴子摆【答案】两个两个装，正好装完；三个三个装，不能正好装完分析：(1)根据能被2整除的数的特征进行分析，因为该数的个位是8,所以68能被2整除，即得出结论；(2)根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，进行分析解答即可.【解析】68的个位是&,所以能被2整除；6+8=14,14不能被3整除，

31、所以68不能被3整除；所以两个两个装，正好装完；三个三个装，不能正好装完.3 .寻找能开4把锁的万能钥匙.所寄国抵 的和是同时是之和5的信软是一个【分析】由此数是一个偶数与同时是2和5的倍数，又是一个二位数，那此数个位一定是0,再由所有因数的和是18,因一个数的因数一定有1和它本身，所以此数不会比18大，由此推断这个数是10,10的所有因数是1、2、5、10,加起来正好是18。【答案】这个数是10。4 .一个四位数372(1)要使它是2的倍数，这个数可以是。(2)要使它是5的倍数，这个数可以是。(3)要使它既含有因数2,又含有因数5的数，这个数是【答案】(1)3720,3722,3724,37

32、26,3728(2)3720,37253720【分析】(1)2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；(2)5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；(3)既是2的倍数，也是5的倍数的数的特征：个位是0,据此解答.【解析】(1)要使它是2的倍数，这个数可以是：3720,3722,3724,3726,3728.(2)要使它是5的倍数，这个数可以是：3720,3725.(3)要使它既含有因数2,又含有因数5的数，这个数是3720.故答案为：(1)3720,3722,3724,3726,3728;(2)3720,3725;(3)3720.5 .五年级一班人数不到60人，而且正好是20的倍数.120本图书，能正好平均分给所有的同学，五年级一班可能有多少人？【答案】40人分析：先找出60以内20的倍数，能正好平均分给所有的同学，就是人数是120的因数，据此找出五年级一班可能有多少人.【解析】60以内20的倍数有：20、40,20和40也是120的因数，因为是不到60人，所以五年级一班可能有40人，所以五年级一班可能有40人.6 .小明家有6棵苹果树，梨的棵树是苹果树的3倍多10棵，梨有多少棵？【解析】此题主要考查了倍的应用，根据条件梨的棵树是苹果树的3倍多10棵”可知，苹果树的棵数X3+10=梨树的棵数，据此列式解答.解：6X3+10=18+10=28