初中数学证明题解答(多篇)

1、最新财经经济资料感谢阅读特选财经经济类资料初中数学证明题解答（精选多篇）【各位读友，本文仅供参考，望各位读者知悉，如若喜欢或者需要本文，可点 击下载下载本文，谢谢！】祝大家工作顺利】初中数学证明题解答1若xl,x2G|-l, 1且xl*x2+x2*x3+.+xn*xl=O求证：4|n2在n平方的空白方格内填入+1和-1,每两个不同行且不同列的方格内 数字的和称为基本项。求证：4|所有基本项的和1.y l=xl *x2,y2=x2*x3,. ,yn=xn*xl=yl5y2?.5yn-l, 1?牯选财经经济类资料2 且yl+.+yn=O.设y l,y2,.,yn有k个-1,所有基本项 的和=2 =

2、2显然4|2 ,所以4|所有基本项的和.命题：多项式f满足以下两个条 件：多项式f除以x +x +1所得余式 为x+2x +3x+4多项式f除以x +x +1所得余式 为x+x+2证明：f除以x +x+l所得的余式 为x+3X +x +1 =x +2x +3x+4=+x+3x +x+2=+x+3=f除以X +x+l所得的余式 为x+3各数平方的和能被7整除曲证明”也称“论证”， 是根据已知真实白勺判断 来确某一判断的直实性的思维形式只有.最新财经经济资料 感谢阅读.牯选财经经济类资料3 正确的证明，才能使一个真判断的真实 性、必然性得到确定这是过去同学们较 少涉足的新内容、新形式本刊的“有奖问

3、 题征解”中就有不少是证明题，从来稿 看，很多同学不会证明譬如上题就是代 数证明题，不少同学会取出一组或几组 连续的自然数，女口o+l+2+3+4+5+6z 917x13,1+2+3+4+5+6+7Z140-7x2o后，便依此类推，说明原题 是正确的，以为完成了证明其实，这叫 做“验证”，不叫做证明你只能说明所取 的数组符合要求， 而不能说明其他的数 组就一定符合要求，“验证”不具备一般 性、必然性这道题的正确做法是：证明 设有一组数n、n+1 n+2、n+3、n+4 n+5、n+6,+2+2+2+2+2 n2+- 7nz+42n+917, . .n+2+2+2+2+能 被7整除即对任意连续7

4、个自然数，它 们平方之和都能被7整除显然，因为n可取任意自然数， 因此n, n+1, n+2, n+3,n+4, n+5,n+6便具有一般性，所 得结论也因此具有然性上面的证明要用.協新财经经济资料.感谢阅读.牯选财经经济类资料4到整式的乘法去展开括号， 还要逆用乘 法对加法的分配律进行推理一般来说， 代数证明的推理，常要借助计算来完成. 证明中的假设，应根据具体情况灵活处 理，如上例露勤鸯中也可设这7个数是n一3、n一2、n一1、n n+1、n+2、n+3.这时，它们的平方和就会简便得多证明 由论题论据和论证方式组成常用的论 证方式有直接证明和间接证明、演绎证 明和归纳证明上例中的题目便是论

5、题，证明中“之后是论据，“之后是 结论，采用的论证方式是直接证明以后 还要学习几何的证明， 就会对证明题及 其解法有更全面、更深入的了解几何题 的证明则较多采用演绎证明证明是对概 念、判断和推理的综合运用， 是富有创 造性的思维活动，在发现真理、确认真 理、宣传真理上有重要的作用当你学习 并掌握了“证卯啲方法及其精髓以后，数学向你展示的美妙与精彩，将使你受 到更大的激励，享有更多成功的喜悦。初中数学的证明题 在Aabc.最新财经经济资料.感谢阅读. 5 時选财经经济类资料中，ab=ac, d在ab上，e在ac的延长线 上，且bd=ce,线段de交be于点f,说 明：df=efo对不起啊我不知道

6、怎么把画 的图弄上来所以可能麻烦大家了谢谢1.过d作dhac交be与ho*.* ab=ac,Zb=Z acb. Vdh/7ac, .I Z dhb= Z acb, Zb=Zdhb，: db=dh. bd=ce，: dh=ce.*.* dhac,Z hdf= Z fee. *.* Z dfb= Zcfe, /. Adfh Aefc, df=ef.2.证明:过e作eg/ab交be延长线 于g则Zb=Zg又ab=ac有Z b= Z acb所以Zacb=Zg因Zacb=Zgce所以Zg=Zgce所以eg=ec因bd=ce所以bd=eg在Abcif和Zkgef中.最新财经经济资料.感谢阅读.牯选财经经济

7、类资料6 Zb=Zg, bd=ge, Zbfd=Zgfe则可视gef绕f旋转1800得Abdf故df=ef3.解：过e点作em/ab,交be的延长线 于点m,则Zb=Zbme,因为ab=ac,所以Zacb=Zbme因为Z acb= Z mce,所以Z mce= Zbme所以ec=em?因为bd=ec,所以bd=em在和mef中Zb=Zbmebd=emZ bfd= Z mfe所以Abcif以点f为旋转中心，旋转180度后与mef重合， 所以df=ef4.已知：a b、c是正数，且ab。.最新财经经济资料.感谢阅读.7/xz特选财经经济类资料求证：b/a要求至少用3种方法证明。ab0;c01)/-

8、a/b=/=/=c/ab-a-b0;a0;b0;c0一b0c/0/a/b2) ab0 ;c0bcab+bcaa/a/b3 )ab0 1 /aO一c/a一c/a+1/a/a/bmakeb/a=k b=ka b+c=ka+c/=/=/=k/-c/=k+c/k=b/a o不等式的证明训练题及解答8/xz.绘新财经经济资料.感谢阅读.牯选财经经济类资料 9 一、选择题若logab为 整 数 ， 且logall22logablogba,那么下列四个结论balogab+logba=Obb0 xl|2且|x2|2xl +x2xl +x2|+ 若x,y r,且x#y,则下列四个数中最小的一个是11?)xy若x

9、0,y0,且x?yax?y成立，则a的最小值是2已知a,ber,则下列各式中成立的 是22cos2sin20 -lga+sin0 - lgb22已知x+y=l,则3x+4y2设x=?y,则x+y若lla5,则a+5aa=l+lll?与n2n实数x=x议则xy三、解答证明题2422用分析法证明:3N用分析法证明:ab+cd0,2ca+b?求证:cab；cc2?ab2,求证:+l?xl?y与中至少有一个小于yx设a,b,cr,证明:a+ac+c+3b已知lx+y2,求证：22122x+xy+ynll. U 4,+ W 5.最新财经经济资料.感谢阅读. 12 粘选财经经济类资料2212.证明:要证空

10、222222222只需证3 -a 二即证3 =1 +a+a=+0 24只需证3l+a+a ,展开得2-4a+2a0,即202422故3彳13.证明:当ab+cd当ab+cd0时，欲证ab+cda?c?b?d2222只需证三展开得ab+2abcd+cd2222222222222222即ab+2abcd+cdab+ad+bc+cd,即2abcd0, SP0因 为0ab+cd0时,ab+cda2?c2?b2?d2222222222综合可知:ab+cd16+2,即24+2只 需证，即4这显然成立故?7?1?欲证x?l?只需证x?l?即证x?4?x?3?x?2x?4)2?2展 开 得2x5+2x?l?x

11、?4?2x?5?2x?3?x?2即x?l)?只需证即证x-5x+4 22x?l?x?2?x?3?x?4欲证23 23只需证a+b-2ab3c?ab?ab?3?c+2ab3abcl5 .证明：M ab0,只要证a+b 14 感谢阅读2,即l?yl?x与均協新财经经济资料 15 特选财经经济类资料两式相加得:x+y02,与已知x+y2矛盾，故l?xl?y与中至少有一个小于yx17.证明：目标不等式左边整理成 关于a的二次式 匸a2+a+c2+3b2+32222判别式8=+3b)-4=-30218.证x=kcos0,y=ksin9,1 k2sin20) 213212222M sin29 e 1,1

12、x+xy+yl+2+3+. +n=l?22?3n?2?nnn又an?222222?kk 16 最新财经经济资料感谢阅读 17 牯选财经经济类资料?x+xy+y=k=kn2?2n? 12?,故命题对nen22220.证明:依题设及一元二次方程 根与系数的关系得血+3=7,01卩=:等价 于证明|a|?22?2222 ?4?2 ?0?4?4?2?4或?2?4?2?4?2?4?4?4 ? ?2或?2?4? ?2?2,?2.?2? 圆的证明1.如图，ab是Oo的弦，c、d是ab上两点，并且oc=od,求证：ac=bd. 最新财经经济资料.感谢阅读.牯选财经经济类资料2.已知：如图，在Aabc中,ab=

13、ac,以 18 ab为直径的（Do与be交于点d,与ac?交于点e,求证：o的直径,ad丄be,垂足为d,弧ab?af,bf和ad交 于e,求证：ae=be.5.如图，ab是（Do的直径，以oa为直径的Ool与G）o2的弦相交于d, de丄oc,垂足为e.求证：ad=dc.求证:de是。ol的切线.6.如图，已知直线mn与以ab为直径的半圆相切于点c, Za=28.求Z acm的度数.7.如图， 在rtAabc中，Zc=90, ac=5,bc=12, Oo的半径为3.若点o沿ca移动， 当oc等于多少时，Oo与ab相切？如图，pa和pb分别与Oo相切于. 最新财经经济资料.感谢阅读.特选财经经

14、济类资料a, b两点，作直径ac,并延长交pb于 点d.连结op, cb. 19 求证：opcb；若pa = 12, db：de=2：1,求（Do的半径.如图，已知矩形abed,以a为圆 心，ad为半径的圆交ac ab于m、e, ce?的延长线交Oa于f, cm=2, ab=4.求Oa的半径；求ce的长和Mfc的面积. 如图，be是半圆o的直径，ec是 切线，c是切点，割线edb交半圆o于d,o上一点，ad=dc, ec=3, bd=2.5求tanZdee的值；求ab的长.初中数学几何证明题 分析已 知、求证与图形，探索证明的思路。对于证明题，有三种思考方式：正向思维。对于一般简单的题目， 我

15、们正向思考，轻而易举可以做岀，这 里就不详细讲述了。逆向思维。顾名思义，就是从相反 的方向思考问题。运用逆向思维解题， 能使学生从不同角度，不同方向思考问.最新财经经济资料.感谢阅读.牯选财经经济类资料题，探索解题方法，从而拓宽学生的解 题思路。这种方法是推荐学生一定要掌 握的。在a是 20 初中数学中，逆向思维是非常 重要的思维方式，在证明题中体现的更 加明显，数学这门学科知识点很少，关 键是怎样运用，对于初中几何证明题， 最好用的方法就是用逆向思维法。如果 你已经上初三了，几何学的不好，做题 没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完 一道题的题干后，不知道从何入

16、手，建 议你从结论岀发。例如：可以有这样的 思考过程：要证明某两条边相等， 那么 结合图形可以看岀，只要证出某两个三 角形相等即可;要证三角形全等，结合所 给的条件，看还缺少什么条件需要证明, 证明这个条件又需要怎样做辅助线，这 样思考下去这样我们就找到了解题 的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定 要试一试。正逆结合。对于从结论很难分析出呆新财经经济资料 感谢阅读.楕选财经经济类资料思路的题目，同学们可以结合结论和已 知条件认真的分析，初中数学中，一般 所给的已知条件都是解题过程中要用到 的，所以可以从已知条件中寻找思路， 比如给我们三角形 21 某边中点， 我

17、们就要 想到是否要连出中位线，或者是否要用 到中点倍长法。给我们梯形，我们就要 想到是否要做高，或平移腰，或平移对 角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。几何证明题入门难，证明题难做, 是许多初中生在学习中的共识，这里面 有很多因素，有主观的、也有客观的，学习不得法，没有适当的解题思路则是 其中的一个重要原因。掌握证明题的一 般思路、探讨证题过程中的数学思维、 总结证题的基本规律是求解几何证明题 的关键。在这里结合自己的教学经验，谈谈自己的一些方法与大家一起分享。一要审题。很多学生在把一个题目 读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么 意思，题目让你求证的是什么都不知道,.帰新财经经济资料 感谢阅读

18、.特选财经经济类资料这非常不可嶠我们应该逐个条件的读， 给的条件有什么用，在脑海中打个问号, 再对应图形来对号入座，结论从什么地 方入手去寻找，也在图中找到位置。二要记。这里的记有两层意思。第 一 22 层意思是要标记，在读题的时候每个 条件，你要在所给的图形中标记岀来。 如给岀对边相等，就用边相等的符号来 表示。第二层意思是要牢记，题目给出 的条件不仅要标记，还要记在脑海中， 做到不看题，就可以把题目复述岀来。三要引申。难度大一点的题目往往 把一些条件隐藏起来，所以我们要会引 申，那么这里的引申就需要平时的积累, 平时在课堂上学的基本知识点掌握牢 固，平时训练的一些特殊图形要熟记， 在审题与记的时候要想到由这些条件你 还可以得到哪些结论，然后在图形旁边 标注，虽然有些条件在证明时可能用不 上，但是这样长期的积累，便于以后难 题的学习。四要分析综合法。分析综合法也就.呆新财经经济资料.感谢阅读. 23 牯选财经经济类资料是要逆向推理，从题目要你证明的结论 出发往回推理。看看结论是要证明角相 等，还是边相等，等等，如证明角相等 的方法有（1对顶角相等2平行线里同位 角相等、内错角相等3余角、补角定理4角平分线定义5等腰三角形6全等三 角形的对应角等等方法。然后结合题意 选出其中的一种方法，