初二数学上册全等三角形综合能力测试题及答案

1、初二数学全等三角形练习题一、填空题1.如图 1 所示， 两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，？则 x=_ （2）2._ 如图 2 所示，在 ABCD DEF 中，AB=DE / B=ZE,要使 ABCADEF ?需要补充的 一个条件是.3把“两个邻角的角平分线互相垂直” 写成“如果，那么”的形式为 _ .4. 在 ABCDAA B C 中，/ A=ZA, CD 与 C D分别为 AB 边和 A B?边上的中线，再从以下三个条件： AB=A B;AC=A C:CD=C D?中任取两个为题设，另 一个作为结论，请写出一个正确的命题： _（用题序号写）.5. 如图 3 所示， ABC

2、 中，/ C=90, AD 平分/ CAB BC=8cm BD=?5cm 贝 U D 点到直线 AB的距离是_cm.&已知等腰 ABC 中，AB=AC D 为 BC 边上一点，连结形，则/ C 的度数是_ 9 .如图 6 所示，梯形 ABCD 中, AD/ BC, / C=90，且 AB=AD ?连结 BD,过 A 点作 BD 的垂线，交 BC 于 E,如果 EC=3cm CD=4cm 则梯形 ABCD 的面积是_cm.10.如图 7 所示, ABC ADE 与 EFG 都是等边三角形， D?和 G 分别为 AC 和 AE 的中点,若 AB=4 时，则图形ABCDEFG 卜围的周长是、选择题A

3、OB 的两边截取 AO=BQ CO=DO 连结 AD BC 交于点 P,考察下列结论，其中正确的是（）厶 AOdABOC 厶 APG BPD 点 P 在/ AOB 的平分线上A .只有 B .只有6如图 4 所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则/7.如图 5 所示，P、0 是厶 ABC 的边 BC 上的两点，且AOB=?_BP=PQ=QC=?AP=AC则/ BAC的大小等AD,若厶 ACDfDABD 都是等腰三角11.如图 8 所示，在/A(5)(6)B(8)CDCBEDBEE、8是)2CABD12AO(13)(14)(15)2-2C.只有D 12.下列判断正确的是（）A .有两边和其中一边的

4、对角对应相等的两个三角形全等13.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（）A .相等 B .互余 C .互补或相等D .不相等14.如图 9 所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1 的小正方形组成，贝 U 图中阴影部分面积最大的是（）（9）15.将五边形纸片 ABCD 菽如图 10 所示方式折叠，折痕为AF,点 E、D 分别落在 E, D,AC 的中点，如果 EF=2,那么 ABCD 勺(11)ABCD中,(12)F 分别是 AB（10）16如图 11 所示，在菱形 周长是（）17.如图 12 所示，在锐角厶 ABC 中，点 D

5、E 分别是边 AC BC 的中点，且 DA=DE 那么下列 结论错误的是（）18如图 13 所示，把腰长为 1 的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长VI VA . 4 BC . 12D . 16A. Z仁仁/ / 2B. Z仁仁/ / 3 C. ZB=ZCD. Z3=ZB.有两边对应相等且有一角为30的两个等腰三角形全等.有一角和一边相等的两个直角三角形全等.有两角和一边对应相等的两个三角形全等已知ZAFC=76 ，则ZCFD 等于（)A. 31B.28C.24D.2219.如图 14 所示中的 4X4 的正方形网格中，/ 1 + / 2+Z3+/4+/5+/6+?/ 7=（）

6、A . 245 B . 300 C . 315 D . 33020.已知：如图15 所示，CDLAB BE 丄 AC,垂足分别为DE, BE、CD?相交于点 O,/仁/2，图中全等的三角形共有（）A . 1 对 B . 2 对 C . 3 对 D . 4 对、解答题21.（ 9 分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B 的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据.22.（ 9 分）如图所示，已知/ 1 = / 2,/ C=/ D,求证：AC=BD23.（ 9 分）如图所示， D E 分别为 ABC 的边 AB AC 上点，？BE 与 CD 相交于点

7、 O.现有四个条件： AB=AC OB=OC / ABE=/ ACD BE=CD（1）请你选出两个条件作为题设， 余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是 _和_ ，命题的结论是 _和_ （均填序号）（2） 证明你写的命题.24.（10 分）如图所示， ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E, ?使 DE=BD.1求证：CE=丄 BC.2(2)25. （11 分）如图所示，把一张矩形纸片 ABCD沿对角线 BD 折叠，将重合部分 BFD 剪去, 得到 ABF 和厶 EDF.（1）判断 ABF 与厶 EDF 是否全等？并加以证明；（2） 把厶 ABF 与厶 EDF 不重合地拼在

8、一起， 可拼成特殊三角形和特殊四边形， 将下列拼 图（图）按要求补充完整.26.（12 分）如图（1）所示，0P 是/ MON 勺平分线，？请你利用该图形画一对以 0P 所在直 线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：（1）如图（2）,在厶 ABC 中，/ ACB=90，/ B=60, AC CE 分别是/ BAG / BCA 的平分线交于 F,试判断 FE 与 FD 之间的数量关系.（2） 如图（3）,在厶 ABC 中，若/ AC 阱 90，而（1 ）中其他条件不变，请问（1） 中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由.（拼等腰三角形）（拼非矩

9、形的平行四边形丿（拼成矩形）.60 2 . BC=EF 或/ D=ZA 或/ C=ZF.如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直 .如果，那么5 . 3.1357 . 1208 . 36 或 45.26 10 . 15 11 . D 12 . D 13 . C 14 . DB 16 . D 17 . D 18 . B 19 . C 20 . D.在平地任找一点 O,连 OA OB 延长 AO 至 C 使 CO=AO 延 BO 至 D,使 DO=?BQ 贝 U CD=AB 依据是 AOBACOD( SAS,图形略.证厶 ACBABDA 即可.(1)条件、结论、，(2)证明略.略( ABFAEDF,证明略( (矩形矩形) )( (非矩形平行四边璐非矩形平行四边璐) )(1)FE=FD(2)(1)中的结论 FE=FD 仍然成立.在 AC 上截取 AG=AE 连结 FG证厶 AEFAAGF 得/ AFE=ZAFG FE=FG由/ B=60, AD CE 分别