初一数学下册第五章相交线与平行线学案

1、.初一数学下册第五章相交线与平行线学案第五章 相交线与平行线 第一课时：5.1.1 相交线 【学习目的】理解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、学前准备 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告， 二、探究考虑 探究一：完成课本P2页的探究，填在课本上. 你能归纳出“邻补角的定义吗? . “对顶角的定义呢? . 练习一： 1.如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线. 1写出AOC的邻

2、补角：_ _ _ _; 2写出COE的邻补角： _; 3写出BOC的邻补角：_ _ _ _; 4写出BOD的对顶角：_ _. 2.如下图，1与2是对顶角的是 探究二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗?假如相等，请说明理由. 请归纳“对顶角的性质： . 练习二： 1.如图，直线a，b相交，1=40°，那么2=_3=_4=_ 2.如图直线AB、CD、EF相交于点O，BOE的对顶角是_，COF 的邻补角是_，假设AOE=30°，那么BOE=_，BOF=_ 3.如图，直线AB、CD相交于点O，COE=90°,AOC=30°,FOB=90°,

3、 那么EOF=_. 三、当堂反响 1.假设两个角互为邻补角，那么它们的角平分线所夹的角为 度. 2.如下图，直线a，b，c两两相交，1=60°，2= 4，求3、5的度数. 3.如下图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗?你的根据是什么? 4.探究规律： 1两条直线交于一点，有 对对顶角; 2三条直线交于一点，有 对对顶角; 3四条直线交于一点，有 对对顶角; 4n条直线交于一点，有 对对顶角. 四、学习反思 本节课你有哪些收获? 第二课时：5.1.2 垂线 【学习目的】1理解垂线、点到直线的间隔 的意义，理解垂线和垂线

4、段的性质; 2会用三角板过一点画直线的垂线，并会度量点到直线的间隔 . 【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的间隔 的概念的理解. 【学习过程】 一、学前准备 在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点O. 我们假如把直线CD绕点O旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，BOD的大小都将发生变化. 当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂

5、足.如图 用几何语言表示： 方式 AOC=90° AB_CD，垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_ 二、探究考虑 探究一：请你认真画一画，看看有什么收获. 如图1，利用三角尺或量角器画直线 的垂线，这样的垂线能画_条; 如图2，经过直线 上一点A画 的垂线，这样的垂线能画_条; 如图3，经过直线 外一点B画 的垂线，这样的垂线能画_条; 图1 图2 图3a 图3b 经过探究，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与直线垂直. 练习一： 1.如下图，OAOB，OC是一条射线，假设AOC=120°， 求BOC度数 2.如下图，直线ABCD于点O，直线EF经过点O

6、， 假设1=26°，求2的度数. 3.如下图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点. 1过点P画AB的垂线PE，垂足为E. 2过点P画CD的垂线，与AB相交于F点. 3比较线段PE，PF，PO三者的大小关系 探究二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的间隔 ，你还有什么收获?请将你的收获记录下来：_ 简单说成： .还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的间隔 .注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的间隔 是一个数量，不能说“垂线段是间隔 . 练习二： 1.在以下语句中，正确的选项是 . A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B.在同一平面内

7、，过直线上一点的直线只有一条 C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的间隔 2.如下图，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的间隔 是_，点A到BC的间隔 是_，点C到AB的间隔 是_，AC>CD的根据是_. 三、当堂反响 1.如下图AB，CD相交于点O，EOAB于O，FOCD于O，EOD与FOB的大小关系是 A.EOD比FOB大 B.EOD比FOB小 C.EOD与FOB相等 D.EOD与FOB大小关系不确定 2.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是

8、分别位于公路AB两侧的加油站.设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，间隔 加油站C最近;行驶到点N的位置时，间隔 加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由. 3.如图，AOB为直线，AOD：DOB=3：1，OD平分COB. 1求AOC的度数;2判断AB与OC的位置关系. 四、学习反思 本节课你有哪些收获? 第三课时：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 【学习目的】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们; 2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的才能. 【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习难点】能准确在各种变式

9、的图形中找出这三类角. 【学习过程】 一、学前准备 在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角，这四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角.假如是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢? 二、探究考虑 探究：如图，直线c分别与直线a、b相交也可以说两条 直线a、b被第三条直线c所截，得到8个角，通常称为 “三线八角，那么这8个角之间有哪些关系呢? 观察填表： 表一 位置1 位置2 结论 1和5 处于直线c的同侧 处于直线a、b的同一方 这样位置的一对角就称为同位角 2和8 处于直线c的 侧 这样位置的一对角就称为 3和6 处于直线a、b的 方 这样位置的一对角就称为 1和5

10、 这样位置的一对角就称为 表二 位置1 位置2 结论 4和8 处于直线c的两侧 处于直线a、b之间 这样位置的一对角就称为内错角 3和5 这样位置的一对角就称为 表三 位置1 位置2 结论 3和8 处于直线c的 侧 处于直线a、b 这样位置的一对角就称为同旁内角 4和5 这样位置的一对角就称为 练习： 1.如图1所示，1与2是_ _角，2与4是_ 角，2与3是_ _角. 图1 图2 图3 2.如图2所示，1与2是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的，1与3是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的. 3.如图3所示，B同旁内角有哪些? 三、当堂反响 1.如图，1直线AD、BC被

11、直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_和_ 23和4是直线_和_被_所截，构成内错角. 2.1与2是同旁内角，且1=60°，那么2为 A. 60° B. 120° C. 60°或120° D.无法确定 3.如图，判断正误 1和4是同位角; 1和5是同位角; 2和7是内错角; 1和4是同旁内角; 4.如图，直线DE、BC被直线AB所截. 1与2、1与3、1与4各是什么角? 假如1=4，那么1和2相等吗?1和3互补吗?为什么? 四、学习反思 本节课你有哪些收获? 第四课时：5.2.1 平行线 【学习目的】1使学生知道平行线

12、的概念，掌握平行公理; 2理解平行线具有传递性，可以画出直线的平行线. 【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画直线的平行线. 【学习难点】用几何语言描绘画图过程，根据几何语言画出图形. 【学习过程】 一、学前准备 在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗?请画出来，并尝试用几何语言来表示. 二、探究考虑 探究一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作“ 或“ABCD，读作“直线 平行于直线 .请同学们考虑一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关

13、系?动手画一画,并尝试用几何语言来表示. 练习一： 1.以下说法中，正确的选项是 . A.两直线不相交那么平行 B.两直线不平行那么相交 C.假设两线段平行，那么它们不相交 D.两条线段不相交，那么它们平行 2.在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有 . A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 探究二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论，认真考虑.通过观察和画图，可以体验一个根本领实平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行. 同样，我们还有平行线的传递性：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.

14、用几何语言可表示为：假如 ， ，那么 . 练习二： 1.如图1所示，与AB平行的棱有_条，与AA平行的棱有_条. 2.如图2所示，按要求画平行线. 1过P点画AB的平行线EF;2过P点画CD的平行线MN. 3.如图3所示，点A，B分别在直线 ， 上，1过点A画到 的垂线段;2过点B画直线 . 图1 图2 图3 4.以下说法中，错误的有 . 假设a与c相交，b与c相交，那么a与b相交; 假设ab，bc，那么ac; 过一点有且只有一条直线与直线平行; 在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 三、当堂反响 1.在同一平面内,一条直线和两条平行线

15、中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_. 2.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_. 3.判断题 1不相交的两条直线叫做平行线. 2在同一平面内，不相交的两条射线是平行线. 3假如一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行. 4.读以下语句，并画出图形： 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直. 直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E. 四、学习反思 本节课你有哪些收获? 第五课时：5.2.2 平行线的断定 【学习目的】

16、使学生掌握平行线的断定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理才能. 【学习重点】平行线的三种断定方法，并运用这三种方法判断两直线平行. 【学习难点】运用平行线的断定方法进展简单的推理. 【学习过程】 一、学前准备 还知道“三线八角吗?请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角. 二、探究考虑 探究一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线断定的考虑，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗? 由此我们可以得到平行线的断定方法，如图，将以下空白补充完好填1种就可以 断定方法1断定公理 几何语言表述为： _=_ ABCD 由断定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到

17、： 断定方法2断定定理 几何语言表述为： _=_ ABCD 由断定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 断定方法3断定定理 几何语言表述为： _+_=180° ABCD 练习一： 1题 2题 3题 1.如图1所示，假设1=2，那么_，根据是_ _. 假设1=3，那么_，根据是_ _. 2.如图2所示，假设1=62°，2=118°，那么_，根据是_ _ 3.根据图3完成以下填空括号内填写定理或公理 11=4 2ABC + =180° ABCD 3 = ADBC 45= ABCD 图3 探究二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线

18、，如下图， ，你能说明是什么道理吗? 结论断定推论：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行. 如图，几何语言表述为： ， 练习二： 1.如下图，ABBC，BCCD，BF和CE是射线，并且1=2， 试说明BFCE. 三、当堂反响 1.如下图，在以下条件中，不能判断L1L2的是 . A.1=3 B.2=3 C.4+5=180° D.2+4=180° 2.如下图，1=120°,2=60°.试说明 与 的关系? 3.如下图，OEB=130°，FOD=25°，OF平分E

19、OD，试说明ABCD. 四、学习反思 本节课你有哪些收获? 第六课时：5.3.1 平行线的性质 【学习目的】1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进展简单的推理论证; 2使学生经过比照后，理解平行线的性质和断定的区别和联络. 【学习重点】平行线的三个性质及其应用. 【学习难点】正确理解性质与断定的区别和联络，并正确运用它们去推理证明. 【学习过程】 一、学前准备 通过前面的学习，你知道断定两条直线平行有哪几种方法吗? 平行线的定义： 平行线的传递性： 平行线的断定公理： 平行线的断定定理1： 平行线的断定定理2： 平行线的断定推论： 二、探究考虑 探究一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成

20、课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将以下空白补充完好填1种就可以 性质1性质公理 几何语言表述为： ABCD _=_ 由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 性质2性质定理 几何语言表述为： ABCD _=_ 由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 性质3性质定理 几何语言表述为： ABCD _+_= 练习一： 1. 根据右图将以下几何语言补充完好 1AD A+ABC=180° 2AB 4= ABC= 2. 如右图所示，BE平分ABC，DE BC，图中相等的角共有 A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 3、如图，ABCD,1=45°

21、;,D=C,求D、C、B的度数. 探究二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分如图，线段 、 、 都与两条平行的横线 和 垂直吗? 它们的长度相等吗? 像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平 行线间的间隔 ，即平行线间的间隔 处处相等. 练习二： 1.如下图，直线ABCD，且被直线EF所截，假设1=50°，那么2=_，3=_. 1题 2题 3题 2.如下图，ABCD，AF交CD于E，假设CEF=60°，那么A=_. 3.如下图，ABCD，BCDE，1=120°，那么2

22、=_. 三、当堂反响 1.如下图，假如ABCD，那么 . A.1=4，2=5 B.2=3，4=5 C.1=4，5=7 D.2=3，6=8 1题 2题 3题 2.如下图，DEBC，EFAB，那么图中和BFE互补的角有 . A.3个 B.2个 C.5个 D.4个 3.如下图，1=72°，2=108°，3=69°，求4的度数. 四、学习反思 本节课你有哪些收获? 第七课时：平行线的断定及性质习题课 【学习目的】加深对平行线的断定及性质的理解及其应用. 【学习重点】平行线的断定及性质的应用. 【学习难点】灵敏运用平行线的断定及性质去推理证明. 【学习过程】 一、学前准备

23、通过前面的学习，你知道断定两条直线平行有哪几种方法吗? 平行线的定义： 平行线的传递性： 平行线的断定公理： 平行线的断定定理1： 平行线的断定定理2： 平行线的断定推论： 通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗? 根据平行线的定义： 平行线的性质公理： 平行线的性质定理1： 平行线的性质定理2： 平行线间的间隔 . 二、探究考虑 练习：让我先试试，相信我能行. 1.如图1，假设1=2，那么_，根据_ _. 假设ab，那么3=_，根据_ _. 图1 图2 图3 图4 2.如图2，1=2，_，根据_ _. B=_，根据_ _. 3.如图3，假设ABCD，那么_=_;假设1=2，那么_;

24、 假设BCAD，那么_=_;假设A+ABC=180°，那么_ 4.如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向一样，假如第一次拐的角是136°即ABC，那么第二次拐的角BCD是 度，根据_ . 5.如右图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B 同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°12，那么在B处 应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理. 6.如右图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过 镜子反射1=2，3=4，请你解释为什么开场进入潜望镜的光 线和最后分开潜望镜的光线是平行的. 三、当堂反响 1.如图1，用一吸管吸吮易拉

25、罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角2=_. 2.如图2，边OA，OB均为平面反光镜，AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，那么QPB的度数是 . A.60° B.80° C.100° D.120° 图1 图2 图3 3.如图3，1+2=180°，3=B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进展说理. 4.如图，直线DE经过点A，DEBC，B=44°,C=85°.求DAB的度数;求EAC的度数;求BAC的度数

26、;通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗? 四、学习反思 本节课你有哪些收获? 第八课时：5.3.2命题、定理 【学习目的】理解命题、定理的概念，可以区分命题的题设和结论. 【学习重点】可以区分命题的题设和结论. 【学习难点】可以区分命题的题设和结论. 【学习过程】 一、学前准备 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路!而对如此的为难的场面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地答复道“呵呵，我可恰相反，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.

27、你知道为什么吗? 二、探究考虑 探究：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如： 今天是晴天;对顶角相等;假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题. 每个命题都是由_和_组成.?每个命题都可以写成?.“假如，那么的形式，用“假如开场的部份是 ，用“那么开场的部份是 . 像前面举例中的两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做_. 例如：“假如一个数能被2整除，那么这个数能被4整除，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做_. 我们把从长期的理论活动中总结出来的正确命题叫做公理;

28、通过正确的推理得出的真命题叫做定理. 练习： 1.以下语句是命题的个数为 画AOB的平分线; 直角都相等; 同旁内角互补吗? 假设a=3，那么a=3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.以下5个命题，其中真命题的个数为 两个锐角之和一定是钝角; 直角小于夹角; 同位角相等，两直线平行; 内错角互补，两直线平行; 假如a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.以下说法正确的选项是 A.互补的两个角是邻补角 B.两直线平行，同旁内角相等 C.“同旁内角互补不是命题 D.“相等的两个角是对顶角是假命题 4.“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行是 命题，其中，题设 是 ，结

29、论是 ， 5.将以下命题改写成“假如那么的形式. 1直角都相等. 2末位数是5的整数能被5整除. 3三角形的内角和是180°. 4平行于同一条直线的两条直线互相平行. 三、当堂反响 1.以下语句中不是命题的有 两点之间，直线最短;不许大声讲话;连接A、B两点;花儿在春天开放. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.以下命题中，正确的选项是 A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行; B.相等的角是对顶角; C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等; D.和为180°的两个角叫做邻补角. 3.以下命题中的条件题设是什么?结论是什么? 1假如两个角相等，那么它们是

30、对顶角; 2假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行; 4.将以下命题改写成“假如那么的形式，并判断正误. 1对顶角相等; 2同位角相等; 3同角的补角相等. 四、学习反思 本节课你有哪些收获? 第九课时：5.4平移 【学习目的】1理解平移的概念，知道生活中常见的平移例子; 2掌握平移的规律，会利用平移画图. 【学习重点】平移的规律，画图. 【学习难点】利用平移的特征画图. 【学习过程】 一、学前准备 生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案. 观察上面图形，我们发现他们都有一个部分和其他部分重复，假如给你一个部分，你能复制他们吗?请你试一试. 二、探究考

31、虑 探究一：请同学们仔细阅读课本P2728页，你能发现并归纳平移的特征吗? 平移的特征：1把一个图形整体沿某一方向挪动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小 ; 2新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点挪动后得到的，这两个点是 ; 3连接各组对应点的线段平行或在同一条直线上且 . 即,在平面内，将一个图形沿 挪动一定的 ，图形的这种挪动，叫做平移变换，简称平移. 注意：图形平移的方向，不一定是程度的.图形经过平移后，_图形的位置，_图形的形状，_图形的大小.填“改变或“不改变 练习一： 1.几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行或在同一条直线上且 ，对应线段 且 ，对应角

32、. 2.平移改变的是图形的 . A.位置 B.形状 C.大小 D.位置、形状、大小 3.以下现象中，不属于平移的是 . A.滑雪运发动在的平坦雪地上滑行 B.大楼上上下下地迎送来客的电梯 C.钟摆的摆动 D.火车在笔直的铁轨上奔驰而过 4.以下各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是 . 探究二：你能按要求将图形平移吗?动手试一试. 如下图，把ABC沿AB方向平移，平移的间隔 为线段a的长. 练习二： 1.如下图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A，作出平移后的四边形. 三、当堂反响 1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形一次性

33、向_平移_个单位得到. 2.DEF是ABC经过平移得到的，ABC=60°，那么DEF= 3.如图，ABC平移后得到了A'B'C'，其中点C的对应点是点C'，已经标明，请你将点B'、点A'在图中标出来，并画出A'B'C'假设AB边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M'. 4.ABC、，过点D作ABC平移后的图形，其中点D与点A对应. 四、学习反思 本节课你有哪些收获? 第十课时：相交线与平行线全章复习 一、本章知识构造图 二、本章知识梳理 1.邻补角的定义： . 对顶角的定义： . 对顶角的性质： . 2

34、.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫 ，它们的交点叫 . 如图，用几何语言表示： 方式 AOC=90° AB_CD，垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_ 3.在同一平面内，过一点有且只有_条直线与直线垂直. 注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，是图形.点到直线的 间隔 是 的长度，是一个数量，不能说“垂线段是间隔 . 4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角， 只有“三线出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角; 位置1 位置2 结论 1和5 处于直线c的同侧 处于直线a、b的同一方 这样位置的一对角就称为 3和5

35、 这样位置的一对角就称为 4和5 这样位置的一对角就称为 5. 如今所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“ 的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是 有一个公共点，二是 没有公共点. 6.平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线. 平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行. 平行线的传递性：平行于同一直线的两直线 . 7.两条直线平行的断定方法：平行线的定义，平行线的传递性， 平行线的断定公理： 平行线的断定定理1： 平行线的断定定理2： 平行线的断定推论： 8.两条直线平行的性质：根据平行线的定义 平行线的性质公理： 平行线的性质定理1： 平行线的性质定理2： 平行线间的间隔 . 9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题. 每个命题都是由_和_组成.?每个命题都可以写成?.“假如，那么的形式，用“假如开场的部份是 ，用“那么开场的部份是 ，正确的命题叫做_，错误的命题叫做_.从长期的理论活动中总结出来的正确命题叫做 ，通过正确的推理得出的真命题叫做 . 10.平移的特征：1把一个图形整体沿某一方向挪动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小 ;2新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点挪动后得到