初中数学《矩形和正方形的判定》教案

1、.初中数学?矩形和正方形的断定?教案一学生情况分析学生已经学习了平行四边形的性质和断定，也学习了一种特殊的平行四边形菱形的性质和断定，对于类似的问题有一定的学习精力、经历和感受，这将更有利于学生对本节课的学习。二教学任务分析教学目的：知识目的：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。3.正确运用正方形的性质解题。才能目的：1.通过四边形的附属关系浸透集合思想。2在直观操作活动和简单的说理过程中，开展学生初步的合情推理才能、主动探究习惯，逐步掌握说理的根本方法。情感与价值观1.通过理解四种四边形内在联络，培养学生辩证观点教学重点：正

2、方形的性质的应用教学难点：正方形的性质的应用三、教学过程设计课前准备教具准备: 一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀学生用具：白纸、剪刀教学过程设计分成四分环节：第一环节：巧设情境问题，引入课题第二环节：讲授新课第三环节：新课小结第四环节：布置作业第一环节巧设情境问题，引入课题进入正题，提出本节课的研究主题正方形第二环节讲授新课主要环节1呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义2讨论正方形的性质3通过练习加强对正方形性质的理解4寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的互相关系。5寻找正方形的断定方法目的：1 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一个正方形，可以

3、在矩形的根底上强化边的条件得到，也可以在菱形的根底上强化角的条件得到。于是在课上呈现这两种变化，为后面寻求平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系打下根底。2 由于采用了两种正方形形成的方式，因此正方形的性质和断定方法都可以从中挖掘和发现。大致教学过程呈现一个平行四边形变成正方形的全过程演示由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再挪动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形这个变化过程，可用如以下图表示由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形即：一组邻边相等的矩形叫做正方形这个平行四边形木框还可以这样变化：先挪动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形

4、，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形这个变化过程，也可用图表示你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？一组邻边相等的平行四边形是菱形正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角正方形是轴对称图形

5、吗？如是，它有几条对称轴？正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线例题例1如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数分析：此题是正方形的性质的直接应用正方形的性质很多，要恰当运用，此题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且对角线AC平分BAD，因此：OAB=45拿出准备好的剪刀、白纸来做一做将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，翻开，怎样剪才能剪出一个正方形？学生动手折叠，想，剪切只要保证剪口线与折痕

6、成45角即可因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，翻开即是正方形正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？它们的包含关系如图：此图给出了正方形的判别条件，即怎样断定一个平行四边形是正方形？先断定一个四边形是平行四边形，再断定这个平行四边形是矩形，然后再断定这个矩形是菱形；或者先断定一个四边形是菱形，再断定这个菱形是矩形由于断定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以断定一个四边形是不是正方形的详细条件相应可作变化，在应用时要仔细区分后才可以

7、作出判断第三环节课堂练习教材 随堂练习1，2第四环节课时小结正方形的定义：一组邻边相等的矩形正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：出示小黑板第五环节课后作业课本习题4.71，2，3四教学设计反思在教材中，并没有明确的给出正方形的断定定理。那么老师在课堂上应该帮助学生理清思路，使他们明确断定的方法。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。要练说，得练听。听是说

8、的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化

9、了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。为了实现这个目的，在本节课的开场，老师就采取了两种方式呈现正方形的形成过程