初中数学《实际生活中的反比例函数》教案

1、.初中数学?实际生活中的反比例函数?教案数学：1.3?实际生活中的反比例函数?教案1湘教版九年级下三维目的一、知识与技能1能灵敏列反比例函数表达式解决一些实际问题2能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题二、过程与方法1经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题2 体会数学与现实生活的严密联络，增强应用意识，进步运用代数方法解决问题的才能三、情感态度与价值观1积极参与交流，并积极发表意见2体验反比例函数是有效地描绘物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具教学重点掌握从物理问题中建构反比例函数模型教学难点从实际问题中寻找变量之间的关

2、系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，浸透数形结合的思想教具准备多媒体课件教学过程一、创设问题情境，引入新课活动1问 属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用下面的例子就是其中之一在某一电路中，保持电压不变，电流I安培和电阻R欧姆成反比例，当电阻R5欧姆时，电流I2安培1求I与R之间的函数关系式；2当电流I0.5时，求电阻R的值设计意图：运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，进步各学科互相之间的综合应用才能师生行为：可由学生独立考虑，领会反比例函数在物理学中

3、的综合应用老师应给“学困生一点物理学知识的引导师：从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由条件I与R的一对对应值得到字母系数k的值生：1解：设IkR R5，I2，于是2k5 ，所以k10，I10R 2 当I0.5时，R10I100.5 20欧姆师：很好!“给我一个支点，我可以把地球撬动这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么 样的原理呢?生：这是古希腊科学家阿基米德的名言师：是的公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律： 假设两物体与支点的间隔 反比于其重量，那么杠杆平衡，通俗一点可以描绘为；阻力阻力臂动力动力臂如以下图下面我们就来看一例子二、讲授

4、新课活动2小伟欲用撬棍橇动一块大石头，阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和05米1动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力?2假设想使动力F不超过题1中所用力的一半，那么动力臂至少要加长多少?设计意图：物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用师生行为：先由学生根据“杠杆定律解决上述问题单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期

5、检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。老师可引导学生提醒“杠杆乎衡与“反比例函数之间的关系要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。老师在此活动中应老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读