北师大新版数九级上期《第6章反比例函数》单元测试

1、.北师大新版数学九年级上学期?第6章反比例函数?单元测试一选择题共12小题1假设点Ax1，6，Bx2，2，Cx3，2在反比例函数y=的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是 Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x12反比例函数y=的图象上有两点Ax1，y1，Bx2，y2，假设x1x2，x1x20，那么y1y2的值是 A正数B负数C0D非负数3以下函数中是反比例函数的是 Ay=x1By=Cy=D =14假设点x1，y1、x2，y2、x3，y3都是反比例函数y=的图象上的点，并且x10x2x3，那么以下各式中正确的选项是 Ay1y3y2By2y3y1Cy3y2y1Dy1y2y35

2、方程x2+4x1=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程x3+mx1=0的实根x0一定在范围内 A1x00B0x01C1x02D2x036如图，在函数的图象上取三点A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线，设矩形AA1OA2、BB1OB2、CC1OC2的面积分别为SA、SB、SC，那么以下正确的选项是 ASASBSCBSASBSCCSA=SC=SBDSASCSB7点Ax1，y1，x2，y2是反比例函数y=图象上的点，假设x10x2，那么一定成立的是 Ay1y20By10y2C0y1y2Dy20y18反比例函数y=，以下结论不正

3、确的选项是 A图象必经过点1，3B假设x1，那么3y0 C图象在第二、四象限内Dy随x的增大而增大9函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y=kxk0在同一直角坐标平面内的大致图象是 AB CD10对于反比例函数y=，以下说法不正确的选项是 A图象分布在第二、四象限 B当x0时，y随x的增大而增大 C图象经过点1，2 D假设点Ax1，y1，Bx2，y2都在图象上，且x1x2，那么y1y211一次函数y=kx+k与反比例函数y=k0在同一坐标系中的图象可能是 AB CD12如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=k0，x0的图象相交于点A，与x轴相交

4、于点B，那么OA2OB2=10，那么k的值是 A5B10C15D20二填空题共7小题13如图，点A，C在反比例函数y=a0的图象上，点B，D在反比例函数y=b0的图象上，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的间隔 为5，那么ab的值是 14反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，假如AOC的面积是15，那么ADC与BOE的面积和为 15假如直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为3，2，那么它们的另一个交点B的坐标为 16如

5、图，D是反比例函数的图象上一点，过D作DEx轴于E，DCy轴于C，一次函数y=x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，那么k的值为 17函数是反比例函数，那么m的值为 18如图，点P3a，a是反比例函y=k0与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，那么反比例函数的解析式为 19如图，点A，B是反比例函数y=x0图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA，BC，点C2，0，BD=2，SBCD=3，那么SAOC= 三解答题共8小题20如图，在平面直角坐标系xOy中，点Aa，在直线y=上，ABy轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y=经过

6、点B1求a的值及双曲线y=的解析式；2经过点B的直线与双曲线y=的另一个交点为点C，且ABC的面积为求直线BC的解析式；过点B作BDx轴交直线y=于点D，点P是直线BC上的一个动点假设将BDP以它的一边为对称轴进展翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标21如图，一次函数y=ax1a0的图象与反比例函数y= k0的图象相交于A、B两点且点A的坐标为 2，1，点B的坐标1，n1分别求两个函数的解析式； 2求AOB的面积22矩形ABCD的长AB=2，AB边与x轴重合，双曲线y=在第一象限内经过D点以及BC的中点E1求A点的横坐标；2连接ED，假设四边形AB

7、ED的面积为6，求双曲线的函数关系式23××局对某企业排污情况进展检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L，××局要求该企业立即整改，在15天以内含15天排污达标，整改正程中，所排污水中硫化物的浓度mg/L与时间x天的变化规律如下图，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间x成反比例关系1求整改正程中硫化物的浓度与时间x的函数表达式要求标注自变量x的取值范围2该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内含15天排污达标？为什么？24反比例函数y=的图象经过点A1，21求反比

8、例函数的表达式；2假设A1x1，y1，A2x2，y2，A3x3，y3为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式25如图，四边形ABCD放在在平面直角坐标系中，ABCD，AD=BC，A2，0、B6，0、D0，3，反比例函数的图象经过点C1求点C的坐标和反比例函数的解析式；2将四边形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在该反比例函数的图象上？26如图，A3，m，B2，3是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点1求直线AB和反比例函数的解析式；2观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；3反比例函数的图象上是否存在点C，使得OBC的面积等于OA

9、B的面积？假如不存在，说明理由；假如存在，求出满足条件的所有点C的坐标27点B的坐标为2，4，BAx轴于点A，连接OB，将OAB绕点A顺时针旋转90°，得到DAE1求经过OB中点C的反比例函数图象与线段DE的交点F的坐标2点P是x轴上的一个动点，假设OBP为等腰三角形时，写出点P的坐标参考答案一选择题1B2B3C4B5B6C7B8D9B10D11C12A二填空题1361417153，216217318y=195三解答题20解：1点Aa，在直线y=上，a=，解得a=2，那么A2，ABy轴，且点B的纵坐标为1，点B的坐标为2，1双曲线y=经过点B2，1，m=2×1=2，反比例函

10、数的解析式为y=；2设Ct，A2，B2，1，×2t×1+=，解得t=1，点C的坐标为1，2，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B2，1，C1，2代入得，解得，直线BC的解析式为y=x1；当y=1时， =1，解得x=1，那么D1，1，直线BCy=x1为直线y=x向下平移1个单位得到，直线BC与x轴的夹角为45°，而BDx轴，DBC=45°，当PBD为等腰直角三角形时，以它的一边为对称轴进展翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，假设BPD=90°，那么点P在BD的垂直平分线上，P点的横坐标为，当x=时，y=x1=，此时P，假设BDP=

11、90°，那么PDy轴，P点的横坐标为1，当x=1时，y=x1=2，此时P1，2，综上所述，满足条件的P点坐标为1，2或，21解：1一次函数y=ax1a0的图象与反比例函数y= k0的图象相交于A、B两点且点A的坐标为 2，1，解得一次函数的解析式是y=x1，反比例函数的解析式是y=；2当x=0时，y=1，S三角形AOB=|1|×2+|1|×|1|=1+22解：1设Aa，0，那么Ba+2，0，Ca+2，b，Da，b，E设BC的中点Ea+2， b，双曲线y=在第一象限内经过D点以及BC的中点E，ab=a+2×b，a=2，A2，0；2AD=b，BE=b，AB=

12、2，四边形ABED的面积为6，S四边形ABED=×2b+b=6，b=4，D2，4，双曲线y=在第一象限内经过D点，k=2×4=8，双曲线的函数关系式为y=23解：1分情况讨论：当0x3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；把A0，10，B3，4代入得：解得：，y=2x+10；当x3时，设y=，把3，4代入得：m=3×4=12，y=；综上所述：当0x3时，y=2x+10；当x3时，y=；2能；理由如下：令y=1，那么x=12，31215，故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L24解：1反比例函数y=的图象经过点A1，2，2=，k=2，反比例函数的表达

13、式为y=；2如图：y2y1y325解：1过C作CEAB，DCAB，AD=BC，四边形ABCD为等腰梯形，A=B，DO=CE=3，CD=OE，ADOBCE，BE=OA=2，AB=8，OE=ABOABE=84=4，C4，3，把C4，3代入反比例解析式得：k=12，那么反比例解析式为y=；2由平移得：平移后B的坐标为6，2，把x=6代入反比例得：y=2，那么平移后点B落在该反比例函数的图象上26解：1设反比例函数解析式为y=，把B2，3代入，可得k=2×3=6，反比例函数解析式为y=；把A3，m代入y=，可得3m=6，即m=2，A3，2，设直线AB 的解析式为y=ax+b，把A3，2，B2

14、，3代入，可得，解得，直线AB 的解析式为y=x1；2由题可得，当x满足：x2或0x3时，直线AB在双曲线的下方；3存在点C如下图，延长AO交双曲线于点C1，点A与点C1关于原点对称，AO=C1O，OBC1的面积等于OAB的面积，此时，点C1的坐标为3，2；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，那么OBC2的面积等于OBC1的面积，OBC2的面积等于OAB的面积，由B2，3可得OB的解析式为y=x，可设直线C1C2的解析式为y=x+b'，把C13，2代入，可得2=×3+b'，解得b'=，直线C1C2的解析式为y=x+，解方程组，可得C2，；如图，过A

15、作OB的平行线，交双曲线于点C3，那么OBC3的面积等于OBA的面积，设直线AC3的解析式为y=x+b“，把A3，2代入，可得2=×3+b“，解得b“=，直线AC3的解析式为y=x，解方程组，可得C3，；综上所述，点C的坐标为3，2，27解：1点C是OB的中点，B2，4，C1，2，设反比例函数解析式为y=，k=1×2=2，反比例函数解析式为y=，BAx轴于点A，OA=2，AB=4，由旋转知，ADEAOB，DAE=OAB=90°，AD=OA=2，AE=AB=4，OE=OA+AE=6，如图，过点F作FMx轴于M，FMAB，FMEDAE，设FM=aa2，EM=2a，OM=OEEM=62a，F62a，a，