北师大版九级数上册第一章菱形的性质和判定同步练习（无答案）

1、.第1章 特殊的平行四边形班级：_ 姓名：_知识梳理：每空1分，共17分1.菱形的性质：边、角、对角线、对称性（1） 边的性质：菱形的四条边_；（2） 角的性质：菱形的对角_，_互补；（3） 对角线的性质：菱形的对角线_，并且每一条对角线平分_；（4） 对称性：菱形既是中心对称又是轴对称图形，它有_条对称轴，对称轴是_（5） 菱形的面积：_，即：S=；菱形面积=_2.菱形的断定：（1） _平行四边形是菱形；（2） _的四边形是菱形；（3） _ _四边形是菱形；3.矩形的性质：1对边_；2四个角都是_；3对角线_；4分割特殊性：矩形的两条对角线把它分割成面积相等的_角形.4.直角三角形斜边上的中

2、线等于_一、选择题每题3分，共30分1.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是 AABCDBABBC CADBC DACBD2.假设菱形两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的周长为 A20B16C12D103.如图，以下条件之一能使ABCD是菱形的是 ACBD；BAD90°；ABBC；BD平分ABC.ABCD4.菱形的一个内角为120°，边长为8，那么它较长的对角线长是 A3 B4 C8 D85用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如下图，能得到四边形ABCD是菱形的根据是 A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形

3、是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形6.假设顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，那么该四边形一定是 A长方形 B对角线相等的梯形C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形7.如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于点H，那么DH等于 A. B. C.5 D.48.如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，那么图中等腰三角形的个数是 A.8 B.6 C.4 D.29.如图，点E是矩形ABCD的边AB上一点，且CEDE.假设AB2AD，那么ADE等于AA.45° B.30° C.60°

4、; D.75°10.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于点M，O，N，连接AN，CM，那么四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于点E，F，连接EF，那么四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断A 甲正确，乙错误B乙正确，甲错误 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误2、 填空题每题3分，共15分11菱形的周长为20 cm，两个相邻的内角的度数之比为12，那么较长的对角线长度是_cm.12.如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴

5、影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，那么阴影部分的面积为_13.如图，将一个长为10 cm、宽为8 cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下，再翻开，得到菱形的面积为_cm2.14.如图，在ABC中，BDAC于点D，点E为AB的中点，AD6，DE5，那么线段BD的长等于_15.如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DEDF.给出以下条件：BEEC；BFCE；ABAC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_只填写序号.三、解答题如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点求证：AECF.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE.1求证：BDEC；2假设E50°，求BAO的大小.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB5，CO4，OD3，求证：ABCD是菱形.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DECF，连接OE，OF.求证：OEOF.如图，A