北师大版九级上册第一章2.2 矩形的性质与判定（教案）

1、.2.2 矩形的性质与断定教学目的：1.经历并理解矩形断定方法的探究过程,使学生逐步掌握说理的根本方法.2.掌握矩形的断定方法,能根据断定方法进展初步运用.教学重难点：【重点】矩形的断定定理.【难点】矩形的断定定理的证明及灵敏应用.教学过程：一、新课导入【问题1】投影展示门窗、建筑物墙砖、数学教材,观察所展示物体的形状都是什么图形?【问题2】一天,小丽和小娟到一个商店准备给今天要过生日的小华买生日礼物,选了半天,她们最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个人的合影,为了相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么用什么方法可以确定她们拿的就是矩形的相框呢?二、新知构建矩形的断定一处理方式边说明

2、、边演示,用上、下一样长,左、右一样长的四根木条,长对长,短对短,首尾相接,做成一个木条框一定是矩形吗?还要满足什么条件?教具演示由平行四边形矩形平行四边形的过程,得出“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形的断定二【老师活动】提出问题,激发学生探究的积极性,还有没有其他的断定方法呢?下面我们再来做一做这样的试验,用刚刚演示的木条框,对角线用橡皮筋连接.老师逐渐演示,配合多媒体课件的呈现,引导学生得出结论.矩形的断定三【老师活动】通过谈话,引导探究其他断定方法,断定方法2实际上是矩形的对角线性质定理的逆定理,那么矩形的其他性质的逆命题,能否作为矩形的断定方法呢?引导从矩形性质的逆命题中探究.

3、得出结论之后,引导证明结论.设置问题:想一想:矩形的四个角是直角,反过来,一个四边形至少有几个角是直角时,这个四边形就是矩形呢?三、学生活动积极探究多种解题方法,尝试用不同的方法解决问题,小组合作交流探究的成果,体验成功的喜悦.四、课堂小结1.矩形的断定方法1有一个角是直角的平行四边形是矩形.2对角线相等的平行四边形是矩形.3有三个角是直角的四边形是矩形.五、课堂练习1.以下说法正确的选项是1对角线相等的四边形是矩形;2对角线互相平分且相等的四边形是矩形;3有一个角是直角的四边形是矩形;4有三个角是直角的四边形是矩形;5四个角都相等的四边形是矩形;6对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形;7

4、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.A.123 B.245 C.456D.3472.矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60°，AB=4,那么矩形的对角线长为 .3.以下条件 中,不能断定四边形ABCD为矩形的是 A.ABCD,AB=CD,AC=BD B.A=B=D=90° C.AB=BC,AD=CD,C=90° D.AB=CD,AD=BC,A=90°六、布置作业1、以下说法正确的选项是 A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2、满足以下条件 的四边形是矩形.A有三个角相等 B.有一个角是直角 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互相平分3、如图，点B在MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交ABM的平分线和ABN的平分线于点C,D,试判断四边形ACBD的形状，并证明你的结论.4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由.5、如下图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC,设MN交BCA的