北师大版九级下期数综合滚动练习：二次函数的图象与性质及表达式的确定（含答案）

1、.综合滚动练习：二次函数的图象与性质及表达式确实定时间：45分钟分数：100分得分：_一、选择题每题4分，共32分12019·哈尔滨中考抛物线y3的顶点坐标是A. B. C. D.2二次函数yax2bx1a0的图象经过点1，1，那么ab1的值是A3 B1 C2 D33一条开口向下的抛物线的顶点坐标是2，3，那么这条抛物线对应的函数有A最大值3 B最小值3 C最大值2 D最小值242019·花都区一模二次函数y3xh2k的图象如下图，以下判断正确的选项是Ah0，k0 Bh0，k0 Ch0，k0 Dh0，k05假设抛物线yx22x3不动，将平面直角坐标系xOy先沿程度方向向右平

2、移1个单位，再沿竖直方向向上平移3个单位，那么原抛物线的解析式应变为Ayx223 Byx225 Cyx21 Dyx246某同学在用描点法画二次函数yax2bxc图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，那么这个错误的数值是A11 B2 C1 D57如图，二次函数yx22x，当1xa时，y随x的增大而增大，那么实数a的取值范围是Aa1 B1a1 Ca0 D1a2第7题图 第8题图8抛物线yax2bxc的图象如下图，那么一次函数yaxb与反比例函数y在同一平面直角坐标系内的图象大致为二、填空题每题4分，共24分9抛物线yx2bx3的对称轴为直线x1，那么实

3、数b的值为_.10假如抛物线y2kx2k的开口向下，那么k的取值范围是_11二次函数yx24，当2x3时，函数的最小值是5，最大值是_.【方法8】122019·兰州中考如图，假设抛物线yax2bxc上的P4，0，Q两点关于它的对称轴x1对称，那么Q点的坐标为_13假设点A5，y1，B，C为二次函数yx24x5的图象上的三点，那么y1，y2，y3的大小关系是_用“连接14设抛物线yax2bxca0过A0，2，B4，3，C三点，其中点C在直线x2上，且点C到抛物线的对称轴的间隔 等于1，那么这个抛物线对应的函数解析式为_三、解答题共44分1510分二次函数yx24x.1用配方法把该二次函

4、数化为yaxh2k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；2求这个函数图象与x轴的交点的坐标1610分如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线yx2bxc经过B，C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC，BD，CD.1求此抛物线的解析式；2求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积1712分如图，二次函数yx2mxn的图象经过A0，3，对称轴是直线x2.1求该函数的解析式；2在抛物线上找一点P，使PBC的面积是ABC的面积的，求出点P的坐标1812分假如抛物线yax2bxc过定点M1，0，那么称此抛物线为定点抛物线1张老师在投影屏幕上出示

5、了一个题目：请你写出一条定点抛物线的解析式小敏写出了一个正确的答案：y2x23x5.请你写出一个不同于小敏的答案；2张老师又在投影屏幕上出示了一个考虑题：定点抛物线yx22bxc，求该抛物线的顶点最低时的解析式参考答案与解析1B2.D3.A4.B5.C6.D7.B8.B9210.k<211.54122，013.y2<y1<y314yx2x2或yx2x2解析：根据点C的位置分情况确定出对称轴，然后设出抛物线解析式，再把点A、B的坐标代入求解即可点C在直线x2上，且到抛物线的对称轴的间隔 等于1，抛物线的对称轴为直线x1或x3.当对称轴为直线x1时，设抛物线对应的函数解析式为ya

6、x12k，将A0，2，B4，3代入解析式，那么解得yx12x2x2；当对称轴为直线x3时，同理可得yx32x2x2.综上所述，抛物线对应的函数解析式为yx2x2或yx2x2.15解：1yx24xx224，2分其对称轴为直线x2，4分顶点坐标为2，46分2令y0，那么x24x0，x10，x24，函数图象与x轴的交点的坐标为0，0，4，010分16解：1由得C0，4，B4，4，把B与C的坐标代入yx2bxc，得3分解得那么抛物线的解析式为yx22x4.5分2yx22x4x226，抛物线顶点D的坐标为2，6，7分那么S四边形ABDCSABCSBCD×4×4×4×648412.10分17解：1由题意得n3，2，m4，函数解析式为yx24x3.5分2PBC与ABC同底不同高，且SPBCSABC，|yA|3，|yP|×32.7分yx24x3x221，该函数的最小值为1，yP2，9分代入函数解析式得x24x32，解得x2±，点P的坐标是2，2或2，212分18解：1yx23x4答案不唯一4分2yx22bxc是定点抛物线，12b