北师大版八级上册3.2平面直角坐标系（1） 教案

1、.第三章位置与坐标课题§3.2平面直角坐标系1总课时1备课老师授课老师教学目的1.认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能掌握平面直角坐标系的相关概念；2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；3.经历看图、由点找坐标等过程，开展数形结合意识、合作交流意识.教学重点在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.教学难点认识坐标轴上的点和象限点的坐标特征.教学过程复 习 回 顾1.什么是数轴？规定了 、 、 的直线叫做数轴.2.数轴上的点与 是一一对应的. 新 课 讲 授探究：如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风

2、景点的位置呢?（1） 小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用0，0表示科技大学的位置，用5，7表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？2，5表示哪个地点的位置？5，2呢？（2） 假如小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点，做了如下图的标记，那么你能表示“碑林的位置吗？“大成殿的位置呢？一、平面直角坐标系.在平面内，两条 且 的数轴组成平面直角坐标系.程度的数轴叫做 或 ，取向 为正方向，铅直的数轴叫做 或 ，取向 为正方向. 和 统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的 .例1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是 二、点的坐标对于平面内任意一点，过点分别向轴，轴作垂线

3、，垂足在轴，轴上对应的数,分别叫做点的 、 ，有序数对 叫做点的坐标. 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后.例2. 写出右图平行四边形各个顶点的坐标.跟踪练习1在以下图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点：.2依次连接,得到什么图形？3在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有 有序实数对即点的坐标与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上 与它对应.即坐标平面内的点与 一 一对应.三、象限的划分及象限点的特征第_象限第_象限第_象限第_象限在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如下图的、四个区域，分别称为 、 、 、 .坐标轴上的

4、点不属于任何一个象限.例3.写出图中A、B、C、D、E的坐标，观察各象限的坐标特点总结：各个象限内的点的坐标符号特征是： 第一象限 ， ， 第二象限 ， ， 第三象限 ， ， 第四象限 ， 。四、坐标系中特殊位置点的坐标特征 例4：在直角坐标系中描出以下各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来 D- 3，5，E- 5，3，C1，3，D- 3，5； F- 6，3，G- 6，0，A0，0，B0，3； H- 4，4，I2，2，J-3，3，K5，-5；解答以下问题：1线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？2图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？3点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？ 4线段HI、线段JK分别位于象限的什么位置，坐标有什么特点？归纳1：坐标轴上点的坐标特点 轴上的点，纵坐标为 ； 轴上的点，横坐标为 .归纳2：特殊直线上点的坐标特点 与轴平行的直线上的点的纵坐标 ；与轴平行的直线上的点的横坐标 . 第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标 ； 第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标 拓展点Pa，b到x轴的间隔 为_;点Pa，b到