北师大版八级数上册 第一章勾股定理复习导案 （无答案）

1、.北师大版八年级数学上册 第一章勾股定理复习导学案班级 学号 姓名 一、知识点归纳：1勾股定理：直角三角形两 边的平方和等于 的平方. 2勾股定理的逆定理：在ABC中，假设a、b、c三边满足_，那么ABC为_,斜边为 . 3勾股数： 边长为0.3,0.4,0.5的三角形是否为一个直角三角形? 0.3,0.4,0.5是勾股数吗?总结:满足_ _的三个_ _，称为勾股数. 4. 直角三角形中边的特殊关系：1在RtABC，C=90°，a=b=5，那么c= 2在RtABC，C=90°，a=1,c=2, 那么b= 3在RtABC，C=90°，b=15，A=30°，

2、那么a= ，c= 。总结： 在 中，30°所对的 边是 边的一半。 在RtABC中，假设A=45°, C=90°,那么ABC是一个 三角形。其中，二、典例讲解：例1、直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。例2、一个直角三角形的周长为9，斜边为4，求这个三角形的面积。例3、如图，在矩形ABCD中，AB5cm，在边CD上适中选定一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且ABF的面积是30cm求此时EC的长例4为等腰直角三角形，A,AB=AC, D为BC的中点，E为AB上一点， BE12，F为AC上一点，FC=5，且EDF，求EF的长度。例

3、5、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的间隔 为5，一只蚂蚁假如要沿着长方体的外表从点爬到点，需要爬行的最短间隔 是_5201510CAB例6、，如图，在四边形ABCD中，ABC=90°，CDAD于点D,且CD2+AD2=2AB2.1求证AB=BC;2当BEAD于点E时，试证明：BE=AE+CD.例7、如图，等边三角形ABC内一点P，AP=3，BP=4，CP=5，求APB的度数.作业：一、选择题1、以下说法中正确的有 1假如A：B：C=3：4：5，那么ABC是直角三角形；2假如A+B=C，那么ABC是直角三角形；3假如三角形三边为，那么ABC是直角三角形；4假如三边长

4、分别是，那么ABC是直角三角形。A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个2、一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，那么斜边长为 A.4 B.8 C.10 D.123、假设三角形三边长为a，b，c，且满足等式ab2c22ab，那么此三角形是 A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形4、在ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD12，那么ABC的面积为 A84 B24 C24或84 D485、一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2 s，假如将该直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需A6 s B5 s C4 s D3 s6、如图，在RtABC

5、中，ACB90°，AB4.分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，那么S1S2的值等于A2 B3 C4 D8 二、填空题7、在RtABC中，斜边AB = 2，那么；8、直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5 cm，那么两直角边分别为 ；9、ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，ADBC于D，那么AD=。10、直角三角形两直角边长的比为3：4，斜边长为10cm，那么这个直角三角形的面积为 cm2，斜边上的高为 cm。 三、解答题DCABE11、如图，等腰直角ABC中，ABC=90°，点D在AC上， 将ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到

6、CBE.求DCE的度数；当AB=4，AD:DC=1: 3时，求DE的长.12、ABC中，AB = 10，BC = 21，AC = 17，求BC边上的高。13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC=90°，CED=45°，DCE=30°，DE=，BE=2求CD的长和四边形ABCD的面积14、如图，在ABC和DBC中，E为BC的中点，,垂足为F,且AB=DE.求证：1BCD为等腰直角三角形；2假设BD=8cm,求AC的长；3在2的条件下，求BF的长。15、如图，C为线段BD上的一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC。AB=5，DE=1