北师大版数七上5.1《认识一元一次方程》 教案

1、.5.1 一元一次方程教材分析：本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，理解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带着学生继续学习方程与一元一次方程的概念，回忆逆运算法的数学根据，特殊法尝试、检验解方程的思想等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。本节的一元一次方程的概念贯穿全章，对今后的影响很大，是本章的教学重点之一。教学目的：通过对多种实际问题的分析得出方程，并通过观察,归纳一元一次方程的概念.体会解决问题的一种重要的思想方法-尝试检验法.理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.教

2、学重点和难点：重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.教学准备：多媒体课件教学过程：一、联络生活实际，创设问题情境【当学生看到自己所学的知识与“现实世界息息相关时，学生通常会更主动。】在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程。辨一辨：判断以下各式是不是方程？m0； -2+5=3；x>3； xy8；2a+b; 6 2x2-4x1=0判断方程的两个要素：有未知数老师强调用字母表示 是等式练一练：请你运用已学的知识，根据以下问题中的条件，分别列出方程：所有问题的背景已奥运会这个统一背景下设置问题奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决

3、赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪即最后一枪的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x环，可列出方程 。奥运会场旁边种了一棵树，刚移栽时，树高为40cm，假设以后平均每周升高5cm，大约几周后树高为1m？设x周后树高为1m，可列出方程 。2019年北京奥运会的足球分赛场秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长和宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，那么长为x+36米，可列出方程 。【通过奥运会这个情境中的一些实际问题，让学生加深对方程这个概念更进一步的理解和体会。】 想一想，议一议：观察你所列的方程，这些方程之间有

4、什么共同的特点？先鼓励学生进展观察与考虑,并用自己的语言进展描绘,然后学生进展交流。老师在学生发言的根底上，给出一元一次方程的概念，并进展适当的讲解。上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。小试身手：以下各式中，哪些是一元一次方程？5x0； 1+3x 3y24y；4x+y=5； 51/x4x； 63m21m. 你能写出一个一元一次方程吗？让学生在黑板上板书，其他学生帮助纠正。3.方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，那么代数式 4m-5=_。先让学生找出x的指数是什

5、么，再进展求解【通过小试身手，让学生稳固对一元一次方程的认识。】二、交流对话，自主探究你们知道“练一练第题中朱启南的第9枪的成绩到底是多少吗？也就是方程10.4的解是多少呢？你们是怎么得到的？让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解老师都应给予积极的鼓励。强调：我们知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。就可以知道x=10.7是方程10.4的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。【通过自主探究，让学生加深方程的解的认识的同时，体验尝试检验法的用处。】试一试：判断对错： 1x=3是方程3x-9=0的解；对2 方程12x-3-1=2x+3的解是x=3. 错 做一做：2.判断以下t的值是不是方程2t17t的解：t2；t2.你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？将数值代入方程左边进展计算，将数值