北师大版数九级上册 第一章　特殊平行四边形1.3 正方形的性质与判定同步训练题 含答案

1、.第一章特殊平行四边形 1.3 正方形的性质与断定 同步训练题1. 正方形是轴对称图形，它的对称轴共有 A1条 B2条 C3条 D4条2如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，那么BFC为 A45° B55° C60° D75°3平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D对角线互相垂直且相等4. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变当B90°时，如图，测得AC2，当B60°时，如图，AC A. B2

2、C. D25. 如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEBCFD90°，AECF5，BEDF12，那么EF的长是 A7 B8 C7 D76. 假设正方形的对角线长为2cm，那么它的面积是 cm2.7. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的间隔 分别为1和2，那么正方形的边长是_.8. 如图，正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE1，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90°，得ABE，连接EE，那么EE的长等于_.9. 如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，那么菱形的边长为 cm.10. 如

3、图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE3，点Q为对角线AC上的动点，那么BEQ周长的最小值为 .11. 如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB2BC，分别以AB、BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN、EC.求证：FNEC.12. 如图，并排摆放两个正方形ABCD和FEBG，其中正方形FEBG的边长为3cm，那么图中阴影部分的面积是多少？.13. 如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF与BC交于点G.1求证：AECF；2假设ABE55°，求EGC的大小14. 如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连接CE、D

4、F.求证：CEDF.15. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE. 1求证：CECF；2假设点G在AD上，且GCE45°，那么GEBEGD成立吗？为什么？16. 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，AEF90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.1证明：BAEFEC；2证明：AGEECF；3求AEF的面积参考答案：1-5 DCAAC6. 27. 8. 29. 1310. 611. 解： 四边形ABEF、BCMN为正方形，ABBEEF，BCBN，FEBEBC90°，AB2BC，BE2BN

5、，ENNBBC，在FEN和EBC中，FENEBCSAS，FNEC.12. 解：设正方形ABCD的边长为a，那么S阴影部分SEBGS梯形GBCDSECD×3×33aa3aacm213. 解：1四边形ABCD是正方形，ABC90°，ABBC，BEBF，FBE90°，ABEEBC90°，CBFEBC90°，ABECBF，BEBF，AEBCFBSAS，AECF；2 80°14. 证明：ABCD是正方形， ABBCCD，EBCFCD90°，又E、F分别是AB、BC的中点，BECF，在CEB和DFC中，CEBDFC，CEDF.

6、15. 证明：1 在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDFSASCECF；2 GEBEGD成立理由是：由1得CBECDF，BCEDCF，BCEECDDCFECD，即ECFBCD90°，又GCE45°，GCFGCE45°.CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCGSASGEGF.GEDFGDBEGD.16. 证明：1AEF90°，FECAEB90°，在RtABE中，AEBBAE90°，BAEFEC；2G、E分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，AGGBBEEC，且AGE180°45°135°.又CF是DCH的平分线，ECF90°45°135°.在AGE和ECF中，AGEECF