人教版-九下数学《锐角三角函数》单元测试卷及答案【1】

1、人教版 九下数学?锐角三角函数?单元测试卷及答案【1】一、选择题每题3分，共30分1. 在Rt ABC中，/ C=90,以下式子不一定成立的是A . sinA=sinBB. cosA=sinBC. sinA=cosB D. Z A+Z B=902. 在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，那么锐角A的三角函数值A扩大3倍 B缩小3倍C 都不变 D有的扩大，有的缩小3. 在Rt ABC中，Z C=90,当Z A和a时，求c,应选择的关系式是A . c=asin AB . c=acos AC . c=a tanAD . c=a cotA4、假设tan( a+10 )=、.3，那么锐角a的度数是()A

2、、20 B、30 C、35 D、505. ABC中，Z C=90,设sinA= m，当Z A是最小的内角时,m的取值范围是1A . 0v mv 2B.C . 0v mvy0 v m v 26. 小明沿着坡角为 30的坡面向下走了 2米，那么他下降A . 1米 B . -3米 C . 2 .3米 D.穿米47. Rt ABC中，Z C=90, tanA= , BC=8 贝V AC等于A .6B 32B.3C.10D.128. sin22+ sin (90。)(0 vv 90等于 A0B 1C2D 2si n29.如图，在 ABC中，Z C=90,M第9题AC=8cm AB的垂直平分线MN交 AC

3、于D,连结BD,假设cos Z BDC= I，那么BC的长是A、4 cmB、6 cm C、8 cm D、 10 cm10.以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。假设点P是该圆上第一象限内的一点，且0P与X轴正方向组成的角为 a,那么点P的坐标为A附加题D第10题A (cos a ,1) B (1 , sin a ) C (sin a, COS a ) D (cos a, sin a)附加小阳发现电线杆 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30O角，且此时测得1米杆的影长为2米，那么电线杆的高度为A . 9 米 B. 28 米 C. 7+

4、.3 丨米 D . 14+2 ,：3米二、填空题：每题3分，共30分1 ./ A是锐角，且sinA=，那么/ A=.2. a为锐角，且 sin a=cos50，那么a =.3. 3tanA-.耳=0,那么/ A=.4. 在 ABC中，/ C= 90, a= 2, b= 3,贝U cosA=, sinB =, tanB =5. 直角三角形 ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,/ A是锐角，那么si nA =.56. tan a= 12 , a 是锐角，那么 sin a=.7. 如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距相邻两树间的水平距离是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。& c

5、os2(50 + ) + cos2(40 -) tan(30 - )tan(60 半 )=.9. 等腰三角形底边长 10cm,周长为36cm,那么一底角的正切值为.10. 如图， AB是O O的直径，点 C D在O O上，且 AB= 5, BC= 3. 贝U sin / BAC=; sin / ADC=.附加如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75,如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NBW MS iC附加题为b米，梯子的倾斜角 45那么这间房子的宽 AB是米。三、解答题共60分1计算每题5分，共10

6、分：(1) 4sin30 - 2cos45 + 3tan60 (2) tan30in60 + cos 230。一 sin 245 tan452、8分在Rt ABC中，/C=90,Z A、/ B、/ C所对的边分别为a、b、c,c= 83,/ A = 60,解这个直角三角形.3. 8分如图，一个等腰梯形的燕尾槽，外口i=1:1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积.AD宽10cm,燕尾槽深10cm, AB的坡度A D4. 8分如图，矩形 ABCD中AB =10, BC=8, E为AD边上一点，沿 CE将厶CDE对折，点D正好落在 AB边上的F处，求tan/ AFE ?5. 8分如图，一栋旧楼房由于防火设

7、施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段图中 AB、BC两段，其中BB=3.2 m,结果保存到0.1 m.BC=4.3m.结合图中所给的信息，求两段楼梯A B与BC的长度之和参考数据 sin30 *00, cos3007, sin35 0.57, cos3502E6. 8分如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东65。方向，距离灯塔 80海里的A处，它 沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南东34方向上的B处。这时，海轮所学习文档仅供参考在的B处距离灯塔P有多远精确到1海里？参考数据：sin65 0.91,cos65 0.42 ,tan652.14 , si

8、n340.56,cos340.83 , tan340.677. 10分如图山脚下有一棵树 AB,小强从点B沿山坡向上走50m到达点D,用高为1.5 m 的测角仪CD测得树顶的仰角为10 ,山坡的坡角为15 ,求树AB的高.精确到0.1 m参考数据：sin 100.17 , cos10 0.98 , tan10 0.18 , sin 150.26 , cos15 0.97 ,tan 15 0.27)E参考答案一、选择题：1. A 2 . C 3 . A 4 . D 5 . B 6 . A 7 . A 8 . B 9 . A 10 . D 附加题:D二、填空题：1 . 602. 403. 304.

9、； 25 . |6.誇 7. 3 5 8. 012349 . 10 . 5 ； 5附加题:a三、解答题：1. 1解：原式=4X 1 -2X#+ _3 X _ 3= 2- 1 + 3 = 42解:原式=評于+ (于)2-(今)2X 1 =孑+ J-2= J2. 解：T / A= 60/ B= 90 / A= 301 1- b= 2C= X 8 3 = 4 3a= c2 b2= .(8 ,3)2 (4 ,3)2= 123.解：如图，作 DF丄BC于点F.由条件可得四边形AEFD是矩形，AD=EF=10DCBF = CF2 BC=102 82= 6二 tan/BCF=Cf=3 tan / AFE =

10、 tan / BCF =-45解:在 Rt ABB 中，/ ABB = 90 / B AB = 30 BB = 3. 2sin30 =BBABAB =BBsin303.20.56.4在 Rt BC C 中，/ BCC= 90 / CBC = 35 BC = 4.3cos35 =BC BC4.3=5 24 0.82 5.24AB + BC = 6.4 + 5.24= 11.6 m答：两段楼梯 A B与BC的长度之和约为11.6 m.6. 解：在 Rt ACP 中，/ ACP = 90 / A = 65 AP = 80sinA =PCAP PC = AP si nA = 80 x sin65 碍0 x 0.91 专2.8在 Rt BCP 中，/ BCP= 90 / B = 34 PC= 72.8sin B =PCPBPB = -PC-sin B72.8sin 34 &72.80.56疋130海里E答：这时，海轮所在的B处距离灯塔P约有130海里.7. 解：延长 CD交PB于F,贝U DF丄PB在 Rt BFD 中，/ BFD = 90 / FBD = 15 BD = 50 sin / FBD = DD cos / FBD =器 DF = BD sin / FBD = BD sin 15 仏 50x 0.26=13.0BF = BD cos / FBD = BD cos15