四年级数学下册较复杂的和差倍问题教案人教版

1、（人教版）四年级数学下册教案较复杂的和差倍问题教学目标学生能够利用和倍、差倍及和差三种应用题的基础，从整体上把握问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。教学重、难点将较复杂的和差倍问题转化为一般的和倍、差倍、和差应用题来解决。教学过程一、复习和倍：和+（倍数+1）=小数，小数X倍数=大数，和一小数=大数；差倍：差+（倍数一1）=小数，小数X倍数=大数，小数+差=大数； 和差：（和+差）* 2 =大数，（和一差）* 2 =小数。二、导入师：我们已经学习了和倍、差倍和和差问题，那么将这三种类型题揉和成一道题，你还能迎刃而解吗？这节课我们一起来学习

2、较复杂的和差倍问题。三、讲授【例1】书架上、下两层共有书 180本，如果从上层取下 15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍，两层原来各有书多少本？1. （1）引导思考：无论从上层取下多少本到下层，两层共有的书的数量不变。由此可知，移动以后上下两层的和仍是 180本。（2） 移动后“下层的本数正好是上层的2倍”，又知道两层的倍数关系。因此，这道题转化为 “和倍问题”。（3） 已知移动后两层数量的“和倍关系”，可以求出移动后两层分别得数量。（4） 列式计算：180+（ 1+2）= 60 （本）”移动后上层的数量60+15= 75 （本）”上层原来的数量180 75= 105 （本）”下层原

3、来的数量2. 生独立做 3. 师批改、讲解【例2】甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的 2倍，比乙多做20道，他们一共做了多少道数学题？1. （1）根据已知条件，画出线段图-X1_ 甲5_I_道20 道？道丙II I I II J(2) 从图中可以看出，甲比乙多做5道，丙做的是甲的 2倍，比乙多做 20道，因此，20 5=15是丙的一半，也就是甲做的道数。丙作了15X 2 = 30 (道)，乙做了 155= 10 (道)(3) 列式计算：(20 5)X( 1+2) +(20 5) 5 = 55 (道)2. 生独立做 练习二3. 师批改、讲解【例3】两个数相除，商4余1,

4、被除数、除数、商和余数的和是156,被除数、除数各是多少？1. (1)举例思考被除数、除数、商和余数之间的关系：小红有15朵花，小丽有7朵花，问：小红是小丽的几倍？(2) 生：15- 7= 2,1(3) 观察算式，说出各部分名称，这个算式说明：被除数是除数的2倍还多1。(4) 用线段图表示除数与被除数的关系除数：被除数：I11II2. 生读题，分析数量关系，独立画出线段图除数：II被除数： 1 |商：4156余数：1丿3. 从156里去掉商和余数，是 1564 1 = 151。它是除数与被除数的和，但此时被除数还有余 数1,去掉151 1= 150才是除数的1+4= 5倍。4. 列式计算：(1

5、564 1X 2)-( 1+4)= 30,除数30X 4+ 1 = 121,被除数5. 生独立做 练习三6. 师批改、讲解【例4】小强把买文具的钱交给收银员后，收银员告诉他还差108元，因为他把商品单价个位上的0丢了。那么这个文具的实际价钱是多少元？1. 丢掉个位上的0,说明小强是把实际价格缩小了 10倍后算的。把小强看错的价格看做 1倍， 实际是这样的10倍，少算了 101 = 9倍，少付了 108元，看错价格为108-9= 12 (元)，实际为 12X 10= 120 (元)2. 列式计算：108-( 10 1)= 12 (元)12 X 10= 120 (元)3. 生独立做 练习四4. 师

6、批改、讲解【例5】小张的存款是小李的 5倍，如果小张取出 60元，小李存入60元，那么小李的存款时小张的2倍。小张、小李原来各有存款多少元?1. (1)小张的存款是小李的 5倍，小李存入60元后，小张若想仍是小李的5倍就应存入60 X5= 300 兀(2)小张取出60兀，小李存入60兀，小李的存款时小张的2倍。此时以小张剩下的钱数为1倍量，那么小张存入300元后，包含了 2 X 5= 10个这样的1倍量，也就是小张剩下钱数的10倍。(3)小张出入300元后，去掉剩下的1倍量，剩余9倍量，而这9倍量是60+300 = 360元(4)小张剩余360 + 9 = 40 兀2.列式计算：(60X 5+ 60) + ( 2X 5 1)= 40 (元)”小张剩余的钱40+60=100 (兀)”小张原有的钱100+ 5 = 20 (兀)”小李原有的钱3.生独立做 练习五4. 师批改、讲解