三角形面积计算”案例分析 - 小学教育吧

1、三角形面积计算”案例分析苏州工业园区唯亭实验小学 朱莉珍一、案例背景教学如何适应形势需要，这是每一个小学数学教师应予重视、研究、探讨的重要课题。在近几年的教学探索中，我认为数学教学必须走与实践相结合的道路，让学生在探索中学习，在动手中发展，真正实现学生在学习中的自我完善。数学新课标也指出：要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。下面就以我执教的“三角形面积的计算”作一粗浅的分析。执教的班级是苏州工业园区唯亭实验小学五（3）班学生。这个班共38名学生，男女生比例 21： 17，学生思维比较活跃，知识面较广。 教学内容：是人教

2、版六年制小学数学第九册三角形面积的计算。考虑到学生已有了平行四边形面积计算公式推导方法的经验，在新知获取过程中大胆放手，引导学生自主探索、尝试操作。二、教学过程描述本课教学总时间为40分钟。教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应用来展开的。教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。（一）情境创设1、 出示红领巾，你知道做一条红领巾大约需要用多少布料？（学生一时难以回答）2、 师：通过我们这节课的研究，你一定会求出红领巾的面积。（出示课题：三角形面积的计算）（析：学生此时心中充满着好奇，心中悬着的谜团迫切需要解开，渴望获得新知的欲望达到了最高点。）（二）操作交流三角形的面积到底跟什

3、么有关系？应该怎样计算呢？下面我们分组研究：（1）：拿出准备好的三角形，找出形状相似的两个三角形，比一比，发现什么？（完全重合，形状、面积相等）师：能否把这样的三角形剪剪、拼拼合成以前学过的平面图形呢？如果能，把表格填写完整。学生分组动手操作：（ ）三角形拼成（ ）形一个三角形的面积（ ）个 （ ）个（ ）（2）：学生反馈：展示学生的拼法，如：两个完全一样的直角三角形可以拼成：（析：学生动手操作，在实践中感知，通过自己亲身的体验，学生了解到了从三角形转化到已学图形的来龙去脉。）师课件演示：并让学生讨论观察得出：一个直角三角形的面积=拼成的平行四边形面积的一半同理得出：一个锐角三角形的面积=拼成

4、的平行四边形面积的一半一个钝角三角形的面积=拼成的平行四边形面积的一半（3）：师生小结：由此看出一个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半3、再观察讨论：（1）、观察自己拼出的图形，看一看平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？完成填空：这个平行四边形的底等于：这个平行四边形的高等于：（2）、师归纳板书： 长方形的面积 = 长 * 宽平行四边形的面积 = 底 * 高三角形的面积 = 底 * 高 ÷ 2介绍字母公式： S = a * h ÷ 2或S = ah÷2此时：有一位学生举手说：老师，我用一个三角形也能转化为平行四边形，只要沿两条边的中点剪下，把剪下部

5、分拼在一侧，同学们很诧异。我让他到展示台上演示：如图 沿着虚线剪下： 这位同学继续说：拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形高的一半，所以得出：三角形的面积=底 * 高 ÷ 2听后，同学们以热烈的掌声表示赞同。（析：学生的动手过程也是思维不断延伸的过程，在实践中，学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的纵横联系，又提高了学生思维能力和学习数学的兴趣。） （3）师小结：要求三角形的面积，必须知道什么？（三角形的底和高）（三）练习反馈3、 指出下面每个三角形的底和高，并分别算出他们的面积。 4厘米 8厘米 3厘米 2厘米 2、

6、计算红领巾的面积学生动手测量底和高，再计算。3、下图中哪个三角形的面积与打斜线的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与打斜线的三角形面积相等的三角形吗？试试看。（组织讨论）出示在展示台上： 4、 已知三角形的面积是36平方厘米，底是8厘米，它的高是多少厘米？（组织学生讨论后解答）（四）、全课总结（略）三、诠释与研究    三角形面积的计算，对于十岁左右的儿童来说，空间观念是从经验活动的过程中逐步建立起来的。数学课程标准对这一学段儿童在“空间与图形”内容的标准是：“学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空

7、间观念。”“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换”鉴于此，这节课我采用了通过实践操作组织教学，通过大胆放手，让学生在猜、剪、拼、想、议中学习数学，在学生动口、动手、动脑中研究数学，在自主、自由中“发展”数学。1、激发求知需要创设情景，让学生计算做红领巾所需的布料，为难之际，唤起了学生的求知欲，引发学生的学习兴趣，这不仅符合学生的认知需要，发展了个性，而且让学生怀着由好奇所引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。2、培养实践能力一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程，让

8、学生多种感官参与学习活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，还有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。让学生自己去发现和概括三角形的面积公式，使学生在拼剪的过程中体验学习的乐趣。为了达到这一目的，先让学生独立操作，分组合作探究，从不同的角度进一步验证得出结论，初步概括出三角形的面积公式，这样采用了剪剪拼拼、操作讨论的方法，找到了三角形如何转换成长方形、平行四边形的方法，为图形之间的关系架设了桥梁，使知识融会贯通。如果把推导三角形面积公式这一环节照本宣科，学生也能理解，但只是按部就班，谈不上对

9、学生创新精神和实践能力的培养，也就没有了后面一位学生的创新和实践。因此，课堂教学必须为学生提供更广阔的创新舞台和时空，顺着学生的思路，让学生在亲身实践的过程中感悟知识。3、 力求自主探索数学学习过程和数学思维密切相关，不是让学生仔细地吸收教材或教师现成的结论，而是一个由学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动过程。学生从自己的“数学现实”出发，在教师的启发诱导下自己动手、动脑“做数学”，用操作、观察等，获得体验，并作类比、分析、归纳，逐步达到数学化、严格化和形式化。本课在进入新授时没有按照传统的方法灌输给学生梯形的面积公式，而是学生在实践操作后，自主得出结论，由学习中的问题，产生了思维火花的碰撞

10、，通过不同的剪拼方法，殊途同归都能达到推导出三角形面积计算公式的目的，深化了数学知识的理解，这里较好地渗透了归纳、概括等数学思想。4、 实现合作互动这节课一系列活动的设计给了学生充足的用眼看、用耳听、用嘴说、用脑想的时间和空间，让学生尽情地表现、发展自己，充分体现了教师指导者、合作者的作用。我提供了多次学生交流的机会，学生们可通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学习，形成面对面的促进性互动，学生学会了交流，充分发扬了教学民主。 四、教学反思这节课，重视让学生“做数学”，鼓励、引导学生以小组合作的形式，通过操作、讨论、交流等方式，探索三角形面积的计算方法，得出计算公式，学生在师生、生生及小组间的互动中解决了问题，获得了知识，体验了成功。课堂教学取得了良好的效果。但我觉得，在如何处理好课堂教学目标与学生探索能力之间的关系的问题上还是值得讨论和思考：在本节课的练习环节中，有这样的一道题：已知三角形的面积是36平方厘米，底是8厘米，它的高是多少厘米？通过讨论，学生答案五花八门：36÷2÷