实物期权方法在风险投资决策中的应用

1、实物期权方法在风险投资决策中的应用摘要传统的投资决策方法NPV法在应用中的缺陷日益显露从广义的期权定义中引出实物期权的概念对金融期权和实物期权进行比较分析引出实物期权定价公式；分析了NPV法的局限性；用实物期权方法对传统决策方法进行修正；结合实例加以比较为正确作出风险投资决策提供指导关键词实物期权风险投资决策NPV布莱克-舒尔斯模型1实物期权的概念实物期权的概念是由Myers在1977年首次提出的他认为一个投资项目所产生的现金流创造的利润应来自于目前所拥有资产的使用再加上一个对未来投资机会（增长机会）的选择这种增长机会可以被看作是实物资产的看涨期权这一期权的执行价格是获得这项资产的未来投资到期

2、时期权的价值依靠于资产未来价值也依赖于投资者是否执行这一期权也就是说投资者拥有一种权利即在未来以一定的价格取得或出售一项实物资产的权利同时又因为其标的物为实物资产相对于金融期权而言将此类期权称为实物期权与金融期权类似实物期权含有权利而不需承担义务但是实物期权与金融期权还是存在一些区别的（见表1）实物期权的求解主要是利用一些现有的金融期权评价模型和方法成果其中Black-Scholes评价模型是解析模型或公式解析的典型代表Black-Scholes评价模型是由两位美国财务经济学家布莱克（Black）及舒尔斯（Scholes）于1973年联合提出的并因此获得了1997年的诺贝尔经济学奖B-S模型目

3、前已成为用来评价期权合理价格的衡量标准Black-Scholes评价模型假设标的资产的价格运动为一般化的维纳过程通过构造标的资产和无风险借贷资产的等价组合根据无套利思想推导出Black-Scholes微分方程得到不支付红利的欧式看涨期权定价公式:C=SN(d1)-Xer(T-t)N(d2)d1=lnS/X+(r+2/2)(T-t)/d2=d1其中C买入期权的价值S标的资产的当前价值X期权的执行价格r无风险利率T-t距离到期日剩余的时间2标的资产的自然对数方差N(d1)N(d2)标准正态分布概率函数将B-S模型运用于分析实物期权时有着许多优点一是B-S模型较简易便于决策者应用决策者只要将决策问题

4、简化归纳出需要设定的变量便大致上可得出所需要的答案因此非常具有实用价值；二是B-S模型很容易与传统的NPV评价方法作比较由于B-S模型应用在实物期权问题上和传统NPV分析方法所需要的重要变量如现金流出、流入是相同的通过两者的比较可对决策者的应用或参考具有重要使用价值传统NPV法的局限性传统的投资决策理论主要包括IRR法、回收期法、收益指数法以及NPV法其中NPV决策被认为是最有效的决策准则它以货币时间价值为基点主要采用折现现金流DCF方法其思路是先估计项目未来的预期现金流然后用资本资产定价模型CAPM选择与项目风险相适应的折现率来计算项目的净现值从而确定项目的可行性但是随着经济运行过程中不确定

5、因素越来越多投资项目面临的风险越来越大投资决策的传统方法DCF法显示出它的局限性首先用DCF方法来对进行估价的前提假设是企业或项目经营持续稳定未来现金流可预期其次DCF法只能估算公司已经公开的投资机会和现有业务未来的增长所能产生的现金流的价值而忽略了企业潜在的投资机会可能在未来带来的投资收益也忽略了企业管理者通过灵活的把握各种投资机会所能给企业带来的增值2用实物期权法对NPV法进行修正既然传统的NPV法容易导致错误的投资决策这是否意味着传统的NPV方法不再适用了实际上实物期权方法必须配合NPV指标才能加以使用我们可以利用实物期权法对NPV指标进行修正以克服传统投资决策方法的局限性使风险投资者对

6、风险项目的评价更为科学合理通过以上分析在对一个投资项目进行评价时不仅要考察以NPV等指标表示的直接获利能力的大小还要考察该项目灵活性的价值因此从期权分析的角度来看一个项目的真实价值应该由项目的净现值和项目的灵活性价值两部分构成其中项目的灵活性价值可用期权价格表示即V=NPV+CV项目真实价值NPV项目的净现值C项目的期权溢价其中NPV可由传统的净现值法求得因此我们需要确定C的价值由于风险投资项目一般采用分阶段投资的方法每个阶段的期初都是投资决策点即决定是否继续投资为分析方便我们考虑有两个阶段投资的情况那么关于多阶段投资的情况可以依此类推作出关于风险投资项目的一般现金流量图（如图1）Fj(j=1

7、,2,T)期初投资I0在预期投资期T年内各年产生的净现金流Pj(j=1,2T-t):后续投资It在t+1T年内产生的净现金流风险投资的项目采用分阶段投资的方式下一个阶段所产生的现金流是上一个阶段投资所创造的于是就存在着一系列相机选择权它可以看作一个欧式买入期权这里期权的标的物是后续投资It在第t期以后产生的净现值（即标的资产当前价格）P,P=Pj/(1+i)t+j期权执行价格是后续追加的投资额It;期权的有效期为T-t利用Black-Scholes定价模型可以计算出CC=PN(d1)-Iter(T-t)N(d2)d1=lnP/It+(r+2/2)(T-t)/d2=d1其中C买入期权的价值P风险

8、项目的净现值It期权的执行价格即执行风险项目的投资成本r风险投资的折现率T-t距离期权到期日剩余的时间期权收益波动率N(d1)N(d2)正态分布下变量小于d1和d2的累计概率3方法应用举例某风险投资公司投资一个为期6年的风险项目分两个阶段进行第1年年初投入资金400万元第3年年末再投入480万元设r=5%i=10%=35%各年产生的现金流量图（如图2）如果按传统NPV方法计算则NPV=F/(1+i)+P/(1+i)-I-I/(1+i)=-37.57万元0该项目不可行应被拒绝利用实物期权方法对NPV方法进行修正可以把项目的初期投资赋予投资者选择是否进行后续投资的权利看成是一种实物期权它相当于期限

9、为3年执行价格为I3=300万元标的物为标的资产当前价格的欧式买入期权第1阶段NPV1=F/(1+i)-I=-163.78万元第2阶段项目的内在价值NPV2=F/(1+i)=126.94万元期权溢价部分CP=P/(1+i)=359.90d1=lnP/I3+(r+2/2)(T-t)/=ln(359.90/480)+(5%+35%2/2)×3/35%=0.07d2=d1=0.07-35%=-0.54查阅标准正态分布表得N(d1)=N(0.07)=0.5279N(d2)=N(-0.54)=1-N(0054)=1-0.7054=0.2946C=PN(d1)I3er(T-t)N(d2)=359.90×0.5279-480e5%×3×0.2946=75