2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(文)试题解析版

1、页1第2020届模拟06文科数学测试范围：学科内综合共150150 分，考试时间 120120 分钟第I卷（选择题共 60 分）、选择题（本大题共1212 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 1.已知集合A x3x81J3, ,B9x N X212x 11 0，贝y Al BA A.2,3,4C.5,6,7,8,9,10B B.2,3,4,5D D.6,7,8,9,102 2 .已知实数a,b满足ai bi 2i 3 5i（其中( )131 .13 113 1A A.iB B. - -i-iC.C.- - -i-i5555；5

2、53 3 .已知命题P:X0% % , ,2X03sinX0( )A A.真，P：X0,-,2X3si nX02B B.真，P：X,2X3sinX0C.假，P:X00,-,2X03s in X 02D D.假，P:X。02,2x03s in04 4 .已知向量 a a2,m2,m,b b 1,n1,n,若( )A A. 2 2B B. 4 4C.2或 2 25 5 .运行如下程序框图，若输出的i为虚数单位），则复数z b ai的共轭复数为13 1D D.i55则命题P的真假以及命题P的否定分别为a a b b /b/b ,且| |b bJ2,则实数 m m 的值为D D.4或 4 4k的值为

3、6 6，则判断框中可以填页2第页3第/输出斤/J :结束A A.S 30B B.S62C. SW62D D.S 1286 6.cos240 sin30sin60sin 120tan75 1()1 tan 751. 31. 3c 1灵1 J3A A.B B.C.D D.2 32323237 7 .已知函数f xIn1x32x 3x3x，则下列说法正确的是()3xA.A. 函数 f f x x 的图象关于x 1对称B.B. 函数 f f x x 的图象关于y 1对称C.C. 函数 f f x x 的图象关于 1,01,0 中心对称D.D.函数f f x x的图象关于1, 1中心对称取到最小值时，函

4、数 f fx x 的单调增区间为()333 ,113 ,“A A.+ k ,+kk ZB B.+ k-+ kk Z20104 104 102010333113C.+隸，+ kk ZD D.+ =k+ kk Z20 5454 5205x 349 9 .已知实数x,y满足3x25若zmx y3，且z0恒成立，则实数 m m 的取值不可能为x10& &将函数f x sin x0的图象向右平移个单位后，得到的函数图象关于x一对称，则当342( )A A. 7 7B B. 8 8C.C. 9 9D D. 10101010 已知某几何体的三视图如下所示，若网格纸上小正方形的边长为1 1，则

5、该几何体的最短棱长为页4第页5第4 1的离心率为，且M,N是椭圆C上相异的两点，若点P 2,0满足PMb23( )A A. 1 1第H卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020 分.将答案填在题中的横线上.） 1313.杨辉，字谦光，南宋时期杭州人 在他 12611261 年所著的详解九章算法一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自1111 世纪中叶（约公元 10501050 年）贾宪的释锁算 故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角” 杨辉三角是一个由数字排列成1113=I】、*忖4 o41Hi宀看叫九打屈是虚轴

6、长的（注：以上三个条件得到的双曲线C的方程一致）1515.已知四棱锥P ABCD中，底面四边形ABCD为等腰梯形，且AB/CD,AB -CD,PA PB AD,2PA AD CD =4 3,若平面PAB平面ABCD,则四棱锥P ABCD外接球的表面积为A A. 1 1C.C.3D D. 2 2uuur uuu则PM MN的取值范围为A A.25,B B.5,C.25, 1D D.5, 11212 .已知关于 x x 的不等式12xln x2恒成立，求实数 m m 的取值范围2页12第2020届模拟06文科数学答案与解析【答案】 C依题意3x8/3x 3x9392212x 11011 = 2,3

7、,4,5,6,7,8,9,10A I B 5,6,7,8,9,10，故选 C.2.【答案】A【解析】依题意,5i3 5i 2 i2 i 2 i1 13i-5，故 a - ,b13，故 z b ai5513亏1.i5故复数z的共轭复数为 z13A ,55故选 A.3 【答案】B【解析】不妨取x0，此时 2x03sin x00，故命题 P 为真；特称命题的否定为全称命题，故p: x 0, , 2x 3sin x0，故选2B.4.答案】C【解析】依题意，向量 a b3,m n ;因为b，故 m-n=-3n，故 m+2n=0 ；又 b 2，即 n=-1或 1,故 m= 2 或-2,故选 C.5.答案】

8、 B 解析】运行该程序，第一次,S= 2,k= 2 ;第二次,S=6,k=3 ;第三次，S=14,k=4 ;第四次，S=30,k=5 ;第五次;S= 62,k= 6 ;第六次，S= 126,k= 7 ;观察可知，判断框中可以填“S 62 ”，故选 B.6.答案】A 解析】依题意，cos240 sin30 sin 60 sin1201 sin30 cos120 cos30 sin120 sin1502tan 7511 tan 75tan 75 tan 451 tan 75 tan 45tan303;故原式的值为1亡，故选 A.3237.答案】D 解析】依题意21xln21xx 131，将函数f

9、x的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位后，得到函数 yinEx3的图象，这是一个奇函数图象关于 0,0 中心对称，故函数 f xinHx3 3x2 3x的对称中心为 1, 1 ,故选 D.f x sin的图象向右平移一个单位后，得到4y sinx的图象,43此时 k k Z2432解得5 kk10Z，故一4k kZ，故10的最小值为一4633故 fxsin10 x;令+2kw10 xw +2kk Z，解得332332& 答案】C 解析】依题意，将函数33320+3kwx4+3kk Z，故选C.-+2k 10 x 0使 z 0 恒成立，需且仅需m5m22372230 解得 mb37

10、；55230故m的取值不可能为 7，故选 A.10 【答案】B【解析】作出该几何体的直观图如下图所示，观察可知，该几何体的最短棱长为AC 或 BD，均为.2，故选B.11 【答案】 A【解析】依题意,UUITPMuiurMNuuirPMuuuPNuuirPMuuirPMuuuPNuuur2PM2PM ；因为 e，故 b21 ；3设 M x,yuuu，则 PM2 x,uuu2故 PMx24xx24x8x294x3,3，可知，当 x3 时，PUU2有最大值25，当 xuuu2PM有小直1；故uuir uuu*PM MN 的取值范围为，故选 A.12 【答案】A【解析】依题意,21 2xln xx，

11、令 g2ln xxx，故gx2 x xln x 1A；令xln x 1，贝 U h xlnx，故当 x 1,时，h xIn xw0；故 g x2ln x-在 1,x上单调递减，故mbg xmaxg 11，故的最小值为 1，故选A.13 【答案】 253【解析】当n23时，共有 24 个数，从左往右第22 个数即为这一行的倒数第3 个数, 观察可知，其规律为 1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,120,136,153，171,190,210,231,253，故所求数字为 253.14 【答案】22xy_1692X1【解析】依题意，双曲线 C：pa2yb

12、70,b 0 的渐近线方程为y即 bx ay 0，故_bc_a2b23，即 b双曲线5 c 5C的离心率为4，故a 4；又b3，且 a2b2c2，故2x4,c 5，故双曲线 C 的方程为花2 2椭圆 C：乂1 的焦点坐标为5,0 ,36115,0，故 c又 a2b22xc2，故 a 4，故双曲线 C 的方程为一16依题意，设双曲线 C 的左、右焦点分别为15 【答案】52【解析】因为四边形 ABCD 为等腰梯形,AB/CD，故 AD BC ；因为PA PB, AB *CD,PA PBAD,PA AD CD=4 3，F“F2，故 I PF12C 的方程为x16PApB AB ADBC=23，故A

13、DC3页15第页16第取 CD 的中点 E，则 E 是等腰梯形 ABCD 外接圆圆心；F 是厶 PAB 外心，作 0E 平面 ABCD , OF 平面 PAB，则 0 是四棱锥 P ABCD 的外接球的球心，且 OF GE 3,PF 2 ;设四棱锥 P ABCD 的外接球半径 R，则R2PF2OF213，所以四棱锥 P ABCD 外接球的表面积是 52 .516 【答案】 -2【解析】因为 2sin MPN 壬 2，故 MPN -，17 【解析】18 【解析】1故甲参加围棋比赛的概率为 -;（4 分）（2）记“中国象棋”、“围棋”、“五子棋”、“国际象棋”分别为（1,3,2,3）,（ 1,3,

14、2,4）,（ 1,3,3,4），19 【解析】又 Q AB 1,BC - 2 ,在 RtABDA 中，BDABF中，A BL V2诗DFAD 1BFBC 2，3 ,（2 分）651AFAC33）21AB2,AFB（3分）90 ，即 AC BD ;AD 二 AC2AF（1）依题意， AFDCBF，竺CFABF寸故MPN-，故MNP是等腰直角三角形；在QNP中，QN 2,QP由余弦定理，NP25 4cosQ ; SAMNPIMN224NP2cosQ ;1又 SAQNP-NQ PQ sinQ sinQ , SMNQP25 cosQ4sin Q2sin（Q易知当 Q= 时，四边形4MNQP的面积有最大值，最大值为（1） 依题意,log1an 13log1an31an 11，故 log3anan 1an故数列 an是公比为 3 的等比数列，因为 2日22a日a19a1，解得 a11;故数列an的通项公式为an31；（ 6分）（依题意,，故数列是以an1-为公比的等比数列,33 2，即实数M的.（12 分）（1） 依题意， 甲同学必选“中国象棋”，不选则所有的可能为（1,2,1,2）,（ 1,2,1,3）,（1,2,1,4）,（ 1,2,2,3）,（1,2,2,4）,（ 1,2,3,4）,（ 1,3,1,2）,（ 1,3,1,3）,（ 1,3,1,4）,1,2,3,4，其中满足条