2021考研数学备考：高数重难点梳理_第1页
2021考研数学备考：高数重难点梳理_第2页
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文档简介

1、2021考研数学备考：高数重难点梳理第一，保持对基础概念、理论的重视考研数学试题和前几年一样，以考查基础题目和中等题为主，因此对于高数，在平时的复习中，仍然要保持对基础概念、理论 的重视，不要一味只做题，要及时从错题中找出自己基础中的薄 弱环节，对照教材和复习全书查漏补缺。这个内容需要一直做到 临考前。第二，把握好重难点?第一章函数、极限、连续：?重、难点：1、求极限 ;2、无穷小阶的比较问题 ;3、间断点类型的判断 ;4、渐近线。?题型：求分段函数的复合函数 ;求极限或已知极限确定原式中的常数 ;讨论函数的连续性，判断间断点的类型 ;无穷小阶的比较 ; 讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或

2、确定方程在给定 区间上有无实根。?第二章一元函数微分学：?重、难点：1、导数的定义 ;2、复合函数、隐函数和参数方程的求导 ;3、方程的根的相关问题 ;4、微分中值定理 ;5、导数在经济中的应用 （ 数三） 。?题型：求给定函数的导数与微分 （ 包括高阶导数 ） ，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可 导性的讨论 ;利用洛比达法则求不定式极限 ; 讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式 ; 利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中 值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足”，此类问题证明经常需要构造辅助函数；几何、物理、经济等方面的值

3、、最小值应用问题，解这类问 题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间 ;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。 ?第三章一元函数积分学：?重、难点：1、 不定积分、定积分和反常积分的基本运算 ;2、 变上限积分的相关问题 ;3、 利用定积分求面积和旋转体的体积。?题型：计算题：计算不定积分、定积分及广义积分 ; 关于变上限积分的题：如求导、求极限等 ; 有关积分中值定理和积分性质的证明题 ; 定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋 转面面积，压力，引力，变力作功等综合性试题。?第四章多元函数微分学：?重、难点：1、多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系2、复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导;3、多元函数的极值和最值问题。?题型： 判定一个二元函数在一点是否连：续，偏导数是否存在、是 否可微，偏导数是否连续 ;求多元函数（特别是含有抽象函数 ）的一阶、二阶偏导数，求 隐函数的一阶、二阶偏导数 ;求二元、三元函数的方向导数和梯度 ; 求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类 型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合 题，应结合起来复习 ;多元函数的极值或条件极值在几何、 物理与经济上的应

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