2020年初中教师招聘考试大纲★数学(初中教育岗位)

1、1【精品】2020年初中教师招聘考试大纲数 学（初中教育岗位）一、考试性质教育系统公开招聘教师考试属选拔性考试。 教育行政部门根据教育事业改革和发展的需 要，考查、考核考生从事教师工作的专业知识、教育教学能力，按招考录用计划择优录用。 因此，考试具有较高的信度、效度、区分度和一定的难度。二、考试形式与试卷结构考试形式：闭卷，笔试。 “专业知识”满分100分，考试用时100分钟；“教法技能” 满分50分，考试用时50分钟。二者合卷满分共150分，考试限定用时150分钟。试题类型： “专业知识”的题型为单项选择题、填空题、解答题； “教法技能”的题型 为单项选择题、填空题、简答与分析题、教材分析与

2、教学设计题。三、考试内容专业知识1数与代数（1）数与式：有理数，实数，代数式，整式与分式。（2）方程与不等式：方程与方程组，不等式与不等式组。（3）函数：数量关系和变化规律，函数，一次函数，反比例函数，二次函数。2平面向量 向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点， 平面向量的数量积，平面两点间的距离，平移。3集合、简易逻辑集合，全集，子集，补集， 交集、并集；逻辑联结词， 四种命题，充分条件和必要条件。4函数 映射，函数，函数的单调性，奇偶性，极值与最大（小）值；复合函数和反函数，互为 反函数的函数图象间的关系；指数概念的扩充，有理指数幂的运算性质，指数函数

3、；对数， 对数的运算性质，对数函数；幂函数；函数的应用。5不等式 不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，含绝对值的不等式。6.三角函数2角的概念的推广，弧度制；任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的诱导公式； 两角和与差的正弦、 余弦、正切，倍角的正弦、余弦、 正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质、周期函数、函数y二Asin()的图象；正弦定理、余弦定理，斜三角形的解法。7.数列数列；等差数列及其通项公式， 等差数列前n项和的公式；等比数列及其通项公式，等比数列前n项和的公式。&排列、组合、二项式定理分类计数原理与分步计数原理；排列

4、、排列数公式；组合、组合数的两个性质；二项式定理，二项式展开式的性质。9极限与连续数学归纳法，数学归纳法应用；数列的极限；极限与连续，数列极限与无穷大量；函数的极限；极限的四则运算；函数的连续性。10.导数与微分导数的概念，导数的几何意义，简单函数的导数；求导法则，复合函数求导法，基本导数公式；微分及其运算，高阶导数与高阶微分；导数的应用一一函数的单调性、凸性和极值、 函数的最大值和最小值。11.积分不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算；定积分的概念，定积分的计算；定积分的应用平面图形的面积。12.多变量微积分学偏导数和全微分，偏导数的定义，会求简单函数的偏导数；全微分的定义，会求简单函数

5、的全微分；高阶偏导数与高阶全微分，会求简单函数的二阶偏导数及二阶全微分； 二重积 分的定义和性质，二重积分的计算。13.数系的扩充复数复数的概念，复数的加法和减法，复数的乘法和除法；数系的扩充。14.高等代数3(1) 多项式：数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理。（2）行列式：行列式的计算，应用行列式解线性方程组（克拉默法则）。（3）矩阵：矩阵的概念，矩阵的秩，矩阵的运算。15空间与图形（1）图形的认识：点、线、面，角，相交线与平行线，三角形，四边形，圆，尺规作 图，视图与投影。（2）图形变换：图形的轴对称，图形的平移，图形的旋转，图形的相似。（3）图形与坐标：平面直角坐标系

6、，点的坐标，建立适当的直角坐标系，图形变换与 点的坐标的变换。（4）图形与证明：证明的必要性，定义、命题、逆命题、定理的含义，反证法、综合 法证明及其格式，证明相关的重要命题，欧几里得原本及演绎体系认识。16直线、平面、简单几何体 平面及其基本性质，平面图形，直观图的画法；平行直线，对应边分别平行的角，异面 直线所成的角， 异面直线的公垂线， 异面直线的距离；直线和平面平行的判定与性质， 直线 和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角， 三垂线定理及其逆定理；平行平面的判定与性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角， 两个平面垂直的判定与性质；多面体，正多

7、面体，棱柱，棱锥，球。17解析几何（1）平面解析几何1直线和圆的方程： 直线的倾斜角和斜率，直线方程的两点式、点斜式、截距式及一般 式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角，点到直线的距离； 用二元一次不等式表 示平面区域，简单的线性规划问题； 曲线与方程的概念， 由已知条件列出曲线方程；圆的标 准方程和一般方程、圆的参数方程。2圆锥曲线方程：椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程；双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质。（2）空间解析几何1向量代数：向量及其线性运算，仿射坐标系及直角坐标系，向量的内积。2空间的平面和直线： 仿射坐

8、标系中平面的方程， 两平面的相关位置； 直角坐标系中平 面的方程，点到平面的距离；直线的方程，直线、平面间的相关位置；点、直线和平面之间 的度量关系。3常见曲面：球面，柱面，椭球面。18统计与概率（1）统计：处理较为复杂的统计数据，抽样、总体、个体、样本，统计图，加权平均 数及计算，极差、方差及其计算，频数、频率、频数分布、频数分布表、频数分布直方图和 频数折线图，问题解决。4（2）概率：随机事件及其运算，概率的定义及其确定方法，概率的性质，随机事件的 概率， 等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率， 相互独立事件同时发生的概率，独 立重复试验。（3）概率与统计：离散型随机变量的分布率，离

9、散型随机变量的期望值和方差；抽样 方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归。教法技能（数学教学）1义务教育数学课程标准（2011年版）：初中数学教育的培养目标；初中数学课程 的基本理念；课程内容的设计思路及总体目标、学段目标。2义务教育数学课程标准（2011年版）：初中数学课程的内容标准及数学课程内容 框架，各部分知识的具体目标；课程实施建议（教学建议，评价建议，教材编写建议） 。3明确教师不仅是知识的传授者，而且是学生学习的引导者、组织者和合作者。 以学生为本，制定教学和学习计划；帮助学生打好基础，发展能力；注重联系实际， 提高对数学整体的认识； 注重数学知识与实际的联系， 发展学生的应用意

10、识和能力； 关注数 学的文化价值， 促进学生科学观的形成； 改善教与学的方式， 使学生主动地学习； 恰当应用 现代信息技术， 提高教学质量； 正确评价学生的数学基础知识和基本技能； 实施促进学生发 展的多元评价。4数学教学方法的启发式原则，传统教学方法讲解法、谈论法、练习法、讲练 结合法、教具演示法等的讲解和运用，教学方法的改革与创新。5中学数学教学原则：抽象与具体相结合的原则；理论与实际相结合的原则；严谨 性与量力性相结合的原则； 数与形相结合的原则； 传授知识与培养能力相结合的原则； 巩固 与发展相结合的原则。6中学数学的逻辑基础：数学概论；数学命题；逻辑思维的基本规律；数学推理； 数学证

11、明。7数学基础知识的教学与基本能力的培养：数学概念的教学；数学命题的教学；数 学思想方法的教学；解题的教学；能力的培养。8数学教学的基本功：组织教材的基本功；数学解题的基本功；运用数学手段与方5法的基本功； 组织教学的基本功； 中学数学教学评价命题的基本功； 参予数学教学研究的基 本功。9制定初中数学教学中的学期、单元、章节教学计划；依据教学内容和学生实际备 课、上课、辅导、批改作业、学生成绩考核，进行教学设计，编写教案、学案和说课案；收 集教学过程中的反馈信息，指导、改进、调整教学。四、考试要求专业知识1知识要求知识是指本大纲中所列考试内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其层次

12、要求。（1）理解和掌握：要求对所列考试内容有较深刻的理论认识，能够解释、举例或变形、判断，并能利用知识解决有关问题。（2）灵活和综合运用：要求系统掌握考试内容的内在联系，能运用所列内容分析和解 决较为复杂的或综合性的问题。（3）全面、系统把握知识的相互联系和规律：要求清晰理解考试内容中初等数学、高 等数学的知识间的相互联系、 规律， 能用较高的观点分析中学数学知识中的有关问题， 阐述 其原理和规律。2能力要求 能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。（1）思维能力：能深刻地理解问题和资料，并进行观察、比较、分析、综合、抽象与 概括；能熟练地应用类比、归纳进行推理，能合乎逻辑地、准确地进行表述。（2）运算能力：深刻理解法则、公式的原理和推理依据、过程，运用法则、公式进行 正确运算、变形和数据处理，根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；根据问 题的要求，对数据进行估计和近似计算；对计算结果的正误能够进行正确判断和解释。（3）空间想象能力：具备完整的