华东师大版八年级上册 第14章 勾股定理 单元测试题（无答案）

1、.第14章 勾股定理一、选择题 1在直角三角形中，假设勾为3，股为4，那么弦为A5B6C7D82如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，假设1=30°，那么2的度数是A45°B30°C15°D10°3以下长度的三条线段能组成直角三角形的是A3，4，5B2，3，4C4，6，7D5，11，124如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，假如点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是A2个B3个C4个D5个5如下图，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，如今有

2、一只蚂蚁想要从A处沿圆柱外表爬到对角C处捕食，那么它爬行的最短间隔 是ABCD6如图，在ABC中，AB=AC，ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且DAE=90°，AD=AE假设C+BAC=145°，那么EDC的度数为A17.5°B12.5°C12°D10°7如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，那么字母A所代表的正方形的面积为A4B8C16D648如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸AEDE剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，那么剪去的直角三角形的斜边长为A5cmB12cmC16cmD20cm9假

3、设一直角三角形两边长分别为12和5，那么第三边长为A13B13或C13或15D1510如图，在ABC中，B=C，AD平分BAC，AB=5，BC=6，那么AD=A3B4C5D611如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，那么橡皮筋被拉长了A2cmB3cmC4cmD5cm12如图：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，假设CM=5，那么CE2+CF2等于A75B100C120D125二填空题 13CD是ABC的边AB上的高，假设CD=，AD=1，AB=2AC，那么BC的长为 14如图，在直角ABC中，C=90°，

4、AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，假设要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，那么AQ= 15为了比较+1与的大小，可以构造如下图的图形进展推算，其中C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1通过计算可得+1 填“或“或“=16?九章算术?是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股章中记载了一道“折竹抵地问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？翻译成数学问题是：如下图，ABC中，ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，假如设AC=x，那么可列方程为 17把两个同样大小的含45°角的三角尺按如下图的方式

5、放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上假设AB=，那么CD= 18如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短间隔 为 cm杯壁厚度不计19RtABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，那么这个等腰三角形的面积是 20如图，在ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且BAC=45°，BD=6，

6、CD=4，那么ABC的面积为 21三个等腰直角三角形的位置如下图，假设1=120°，那么2+3= °22如下图的图形由4个等腰直角形组成，其中直角三角形1的腰长为1cm，那么直角三角形4的斜边长为 三解答题 23如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=120°，BD=520m，D=30°那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上取1.732，结果取整数？24如图，在四边形ABCD中，A=90°，AB=2cm，AD=cm，CD=5cm，BC=4cm，求四边形ABCD的面积25我们

7、学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有连续过1请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；2假设第一个数用字母nn为奇数，且n3表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数26?九章算术?“勾股章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会问甲乙行各几何大意是说，甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇那么相遇时，甲、乙各走了多远？2

8、7如图，四边形ABCD中，C=90°，BD平分ABC，AD=3，E为AB上一点，AE=4，ED=5，求CD的长28我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图后人称其为“赵爽弦图如图1图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，假设S1+S2+S3=10，求S2的值以下是求S2的值的解题过程，请你根据图形补充完好解：设每个直角三角形的面积为SS1S2= 用含S的代数式表示S2S3= 用含S的代数式表示由，得，S1+S3= 因为S1+S2+S3=10，所以2S2+S2=10所以S2=29阅读下面的文字，答复后面的问题例：求1+3+32+35+3100的值解：令S=1+3+32+33+3100将等式两边提示乘以3得到：3S=3+32+33+34+3101得到：2S=31011，S=1+3+32+33+3100=问题：1求1+2+4+8+22