2021-2022学年人教版七年级上册 3.1.2　等式的性质 教案.docx

1、3.1.2等式的性质一、教学目标1. 认识并掌握等式的性质.2. 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=/的形式.二、教学重难点»重点等式的性质.难点利用等式的性质解方程.三、教学设计活动1新课导入小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm,栽种后每周树苗长高约5cm,大约儿周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到Im,那么可以得到方程：40+5x=100.你能求出工吗？解：x=2.活动2探究新知1. 教材尸81内容.实验一：天平两边分别放入一个小球和一个正方体木块，天平平衡，再在两边都加上相同的木块.提出问题：(1) 加入相同的木块后，天平两边还平衡吗？(2) 如果我们在平衡

2、的天平两边减去相同的木块，天平还平衡吗？经过多次实验，结果都相同吗？(3) 等式就像平衡的天平，如果我们把天平看成是等式，通过上面的实验你能得出什么结论？学生完成并交流展示.实验二：天平两边放入等质量的小球和正方体木块，天平平衡，如果把两边小球和木块的质量变为原来的3倍.提出问题：(1) 如果质量变为原来的3倍，天平还平衡吗？(2) 如果质量变为原来的天平还平衡吗？经过多次实验，结果都相同吗？(3) 等式就像平衡的天平，如果我们把天平看成是等式，通过上面的实验，你能得出什么结论？学生完成并交流展示.活动3知识归纳1. 等式的性质I：等式两边加(或减)一同一个数(或式子)_,结果仍_相等，艮IJ

3、：如果a=b,那么«±c_=_b±c.2. 等式的性质2：等式两边乘一同一个数，或除以一同一个不为0的数一，结果仍_相等一，即：如果a=b,那么ac_bc；如果a=b(c_.0_),那么？_三_£活动4例题与练习例1教材例2.提出问题：(1) 解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为常数)的形式,等式的性质是转化的重要依据.(2) 如何检验所求的解是否为原方程的解？学生完成并交流展示.例2卜.列根据等式的性质变形正确的是(B)2A. 由一苹=矛，得x=2yB.由3x2=2r+2,得x=4C.由2x-3=3x,得x=3D.由3*5=7,得3x=7-5例3

4、下面是小明将等式3x2y=2x2)，变形的过程：3x2y=2x2y3x=2x(第一步)3=2(第二步)小明第一步变形的根据是等式两边都加上2，第二步变形得出了错误的结论，其原因是。有可能为0.例4如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放着5.4g的物体和一个乒乓球，天平恰好平衡，如果设一个兵乓球的质量为xg.xOQQ/A(1) 请你列出一个含有未知数X的方程；(2) 说明所列的方程是哪一类方程；(3) 利用等式的性质求出x的值.解：(l)*=x+5.4；(2) 元一次方程；(3) 3x=x+5.4,等式两边同时减去x,得2x=5.4,等式两边同时除以2,得x=2.7.练习1. 教材&练习.2. 下列等式的变形，正确的是(B)A. 如果a=b,那么?=-B. 如果?=£那么a=bC. 如果2=3s那么。=32t+1D. 如果-=x,那么2x+l-l=3x3. 下列方程的变形，符合等式性质的是(D)A. 由3=7,得2x=73B. 由2x3=x1,得2xx=1_3C. 由一3.1=5,得,1=5+3D. 由一fx=l,得x=44. 利用等式的性质解下列方程：(1)l9=6；(2)3-|.v=2；(3)4。+1)=-20.解:(1*=15；(2)x=3；(3)x=6