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1、.四升五第八讲 平均数一.专题简析:我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间,同学之间成绩的上下,求出各科成绩的平均数就是求平均数。平均数在日常生活中和工作中应用很广泛,例如,求平均身高问题,求某天的平均气温等。求平均数问题的根本数量关系是:总数量总份数=平均数 解答平均数问题的关键是要确定“总数量以及与“总数量相对应的“总份数,然后用总数量除以总份数求出平均数。二精讲精练例1:二1班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵;第二组有6人,共植树66棵;第三组有6人,共植树54棵。平均每人植树多少棵?分析与解答:因为二1班学生分三组植树,由问题可知“平均范围是三个组,是按人数平均,因此所需
2、条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为:80+66+54=200棵,总人数为:8+6+6=20人,所以平均每人植树20020=10棵。练 习 一1,电视机厂四月份前10天共消费电视机3300台,后20天共消费电视机6300台。这个月平均每天消费电视机多少台?2,小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。3,二1班学生分三组植树,第一组有8人,平均每人植树10棵;第二组有6人,平均每人植树11棵;第三组有6人,平均每人植树9棵。二1班平均每人植树多少棵?例2:王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高1
3、53厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。分析与解答:这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解,容易发现,同学们的身高都在150厘米左右,可以假设平均身高为150厘米,把它当作基准数,用“基数+各数与基数的差之和份数=平均数。 1532152149214722122=150厘米或:15032212322122=150厘米练 习 二1,五1班有7个同学参加数学竞赛,其中有两个同学得了99分,还有三个同学得了96分,另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少
4、?2,气象小组每天早上8点测得的一周气温如下:13、13、13、14、15、14、16。求一周的平均气温。3,敬老院有8个老人,他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。例3:从山顶到山脚的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路返回,只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。分析与解答:求往返的平均速度,要用往返的路程除以往返的时间,往返的路程是362=72千米,往返的时间是4+2=6小时。所以,这辆汽车往返的平均速度是每小时行726=12千米。练 习 三1,小强家离学校有1200米,早上上学,他家到学校用了
5、15分钟,从学校到家用了10分钟。求小强往返的平均速度。2,李大伯上山采药,上山时他每分钟走50米,18分钟到达山顶;下山时,他沿原路返回,每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。3,小亮上山时的速度是每小时走2千米,下山时的速度是每小时走6千米。那么,他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米?例4:李华参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,假如投掷成绩不算在内,平均成绩是83分。李华投掷得了多少他?分析与解答:先求出五项的总得分:855=425分,再算出四项的总分:834=332分,最后用五项总分减去四项总分,就等于李华投掷的成绩:425332=93分。练 习 四1,小军参加了3次数学竞
6、赛,平均分是84分。前两次平均分是82分,他第三次得了多少分?2,小丽在期末考试时,数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分;数学成绩公布后,她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分?3,某班一次外语考试,李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分,第二天他的补考成绩是65分,假如加上李星的成绩后,全班的平均分是94分。这个班有多少人?例5:假如四个人的平均年龄是23岁,四个人中没有小于18岁的。那么年龄最大的人可能是多少岁?分析与解答:因为四个人的平均年龄是23岁,那么四个人的年龄和是234=92岁;又知道四个人中没有小于18岁的,假如四个人中三个人的年龄都是18岁,就可去求另一个人的
7、年龄最大可能是92183=38岁。练 习 五1,假如三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么三个人中年龄最大的可能是多少岁?2,假如四个人的平均年龄是28岁,且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能是多少岁?语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词
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