土力学课后习题答案(清华大学出版社)

1、第一章1-1:已知：3V=72cm m=129.1g ms=121.5g Gs=2.70则：m -ms 129.1 -121.5w6.3%ms121.5m129 13=-g gTO =17.9KN /mv72ms121.52.7=45 cm33VV =V -Vs =72-45 = 27cm3 y CmsatPwVy 5ssat = "satg gVg10271£耳*10 =20.6KN /m372V4 *sat - w =20.6 -10 = 10.6 KN /m3 d 二匹g =2*10 =16.9KN /m3V 72则 sat d1-2:已知：Gs=2.72设 Vs=1

2、cm3s = 2.72g /cm3ms =2.72g厂讥诗g=*10=16KN/m3'gms Vv 5V2.72 0.7*11.73*10 =20.1KN /mV贝U- - w =20.1 -10 =10.1KN /m3当 Sr =75% 时，mw 二:?wVVSr =1.0*0.7*75% =0.525gms0.5252.72= 19.3%0.5252.72*10 =19.1KN /m31.7V1-3:mis = 6V =1.70*103*8*10 4 =13.6*107kgmw =msw =13.6*107*20% =2.72*107kgmsmwP13.6*107 2.72*107

3、1.92*10385000m31-4:甲：I p = Wl - Wp = 40 - 25 = 15 设Vs =1则ms；*Vs =2.7gmw =2.7*30% =0.81g又因为 Sr =100%Vs Vw 10.81二 P =19.4KN /m32 73s1.48g/cm3Vs Vw 1.81msddg =14.8KN /m3-0.81乙:Ip 二Wl -Wp =8设 Vs =1J则 ms = AsVs =2.68gmw = msw = 2.68*22% = 0.4796 g 则 VV =0.4796cm3ms mw2.68 0.4796Vs VV 1 0.47963=2.14g / cm

4、二-g =2.14*10 =21.4 KN /m3ms1.84g/cm31.4796d = Adg =1.84*10 =18.4 KN / m3甲”乙d甲* d乙內 尢1 p甲 '1 p乙则（1）、（4）正确1-5:d罷则?d2.7*11.70一1 =0.59wGsSrSe22%*2.70.59-185%所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低1-6:(- : d min )d maxDrr ( pd_ pd . ) pddmax dmin d33式中 Dr=0.76 max 二 96g / cmPdmiF1.4© dm则可得：d =1.78g/cm1-7：设 S

5、=1，则 Vs = Sh = h则压缩后：ms 二 VsGs =2.7hmw = m$w = 2 . 7 * 2 8% 贝 U Vw 二 匹=2.7h*28%.wVs V, =2.7h*28% h=1.95贝U h=1.11cm.0 =2.0-1.11 =0.89cm-0.8Vvhv0.89e_ Vsh 1.111-8:甲：W Wc45 - 25Il =竺二5 =1.33流塑状态wL - wp 40 - 25乙：W - W20 - 25Il1=丝仝=-0.33坚硬(半固态)wL - wp 40 - 25乙土较适合作天然地基1-9:A甲工空兰二0.3仁：0.75属非活性粘土R.002 甲55A乙

6、亘=型色=1.3 . 1.25 属活性粘土P0.OO2乙27乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较而 Akv =20*10*1.5*1060.625 =1.875*10 m3/s2-1 解:=Vb = Vc根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度v应相等，即根据达西定律，得:hAhBhCRA = RB = RC 1Lalcl hAhBhC =1: 2:4又： ：hA 亠：、hB 亠；hC =35cm.: hA =5cm, . ：hB =10cm, . ：hC = 20cm也 hA-3V =kAA =1*10 cm/s而 Akv =20*10*1.5*1060.625

7、=1.875*10 m3/s而 Akv =20*10*1.5*1060.625 =1.875*10 m3/sV加水=V * A*t=0.1cm而 Akv =20*10*1.5*1060.625 =1.875*10 m3/s而 Akv =20*10*1.5*1060.625 =1.875*10 m3/s2-2 解:Gs -12.70-1icr s1.0761 e 1 0.582-3 解：6.53N(1) 土样单位体积所受的渗透力j = 1* J辿=1*9 8*空L30(2)i -LJ 二27 =1.0551+e 1+0.63200.66730icr则土体处于稳定状态，不会发生流土现象(3)当 i

8、hicr时，会发生流土破坏，即Licr时h L* icr =30*1.055 =31.65cm水头差值为32cm时就可使土样发生流土破坏2-4 解:(1) hA =6m, he =7.5m, hB = = 6.75m2r * 也h3j=rw*i w 3.675kN/m3lh(2) 若要保持水深1m， i0.625L而 Akv =20*10*1.5*1060.625 =1.875*10 m3/s故单位时间内抽水量为 1.875*10"m3 / s故单位时间内抽水量为 1.875*10"m3 / s2-5:i cr解：Gs eGs ew 二1 e 1 eGs e - (1 e)

9、 Gs e而icrGs -11 e故单位时间内抽水量为 1.875*10"m3 / s故单位时间内抽水量为 1.875*10"m3 / s又*sat粘土： i sat砂层，故只考虑sa粘土就可以3icr = %at粘土 -1 =2.04-1 =1.04g/cm7.5-(h 3)4.5-h又:4则 h _1.38故开挖深度为2-6 :解：（1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上"也HAH（51）m °C"-h0.267mNn-116-1：h 0.267iL6m时，基坑中水深至少 1.38m才能防止发生流土现象0.667 一

10、 0.4故单位时间内抽水量为 1.875*10"m3 / s故单位时间内抽水量为 1.875*10"m3 / s=1*103*0.4 =4*10 4cm/s(2)Ah0.267i均二 L 2.5= 0.1068icr?sat =2-1故单位时间内抽水量为 1.875*10"m3 / s故单位时间内抽水量为 1.875*10"m3 / s:icr故地基土处于稳定状态(3)q =M =Mk ：h =5*1*10*0.267 -1.335*10 m2/s故单位时间内抽水量为 1.875*10"m3 / s故单位时间内抽水量为 1.875*10&quo

11、t;m3 / s2-7:解:(1)H =3.6m， h 也=36 = 0.257m1414q 二 M ：q 二 Mk 巾=6*1.8*10 '*0.257 =2.776*10 4m3 / 1.666*10 m3/min（2）icrrrsat18.5空-11=0.888rwrw9.8h iLicrFsi0.2570.514，故i ：4，不可能发生流土破坏0.50.888 “ ”1.730.514第三章 土体中的应力计算3-1:解:41.0m：；二si = iH1 =1.70*10*3 =51kpa40.0m：二S2=：；s12H2=51(1.90-1.0)*10*1=60kpa38.0m

12、：二s3=；：s23H3=60(1.85-1.0)*10*2= 77kpa35.0m：；二s4=634H4=77(2.0 -1.0)*10*3=107kpa水位降低到35.0m41.0m：二引=51kpa40.0m：二s22H2 =51 1.90*10*1 =70kpa38.0m：二s3 =；：s2 3H3 = 70 1.85*10*1 = 88.5kpa35.0m：二s4 -；s3 4H4 =88.5 1.82*10*3 -143.1kpa3-2：解：偏心受压:e 二 0.2mPmaxp 6e料17006*0.2(1)=78.4kN10 10pmin =61.6kNz(m)n=z/B均布荷载

13、p=61.6三角形荷载p16.8水平附 加应力总附加 应力T(kPa)KCTKT0.10.010.99961.53840.58.4069.938410.10.99761.4152 10.4988.3664069.781620.20.97860.24480.4988.3664068.611240.40.88154.26960.4417.4088061.678460.60.75646.56960.3786.3504052.9280.80.64239.5472 10.3215.3928044.941010.54933.81840.2754.62038.4384121.20.47829.44480.2

14、394.0152033.46141.40.4225.872 10.213.528029.42020.30618.84960.1532.5704021.42由于是中点，故Fs=纽竺竺曲玉H sin 一：匚 1 J-1.0973-3:解：(1)可将矩形分为上下两部分，则为 2者叠加m =, n ,查表得 K，”zo =2K*”二B B(2)可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为50kN/m2的均布荷 载与100 kN/m2的三角形荷载叠加而成。3-4：解：只考虑B的影响：用角点法可分为4部分，m<i = L1 =1.5,5 = 0.5，得 心=0.2373B1B1m2_ L2

15、-3, n2=1，得K2二 0.2034B2B2m3L3-2, n3=1，得K3= 0.1999B3B3m4 L4=1, n4 ：h，得K4= 0.1752B4B4二 z_ 心 _ K3K42.76kN /m2只考虑A:为三角形荷载与均布荷载叠加2m =1 ,n =1,心=0.1752,=心6 =0.1752*100 =17.52kN /mK2 =0.0666,=如2 =0.066*100 =6.6kN/m2二z =；： z1 ；z2 =24.12kN / m2贝卜二总=2.76 24.12 =26.88kN/m23-6：解：(1)不考虑毛纟田管升咼:深度z( m(T (kN/m2)u (kN

16、/m2)(T /(kN/m2)0.516.8*0.5=8.408.4216.8*2=33.6033.6433.6+19.4*2=72.42*9.8=19.652.88( 上)72.4+20.4*4=1546*9.8=58.895.28 (下)72.4+20.4*4=15410*9.8=985612154+19.4*4=231.614*9.8=137.294.412154+19.4*4=231.614*9.8=137.294.4(2)毛细管升高1.5m深度z（ m(T (kN/m2)u (kN/m2)(T /( kN/m2)0.516.8*0.5=8.49.8* (-1.5 ) = (-14.7

17、 )23.128.4+19.4*1.5=37.5037.5437.5+19.4*2=76.32*9.8=19.656.78( 上)76.3+20.4*4=157.96*9.8=58.899.18 (下)76.3+20.4*4=157.910*9.8=9859.912157.9+19.4*4=235.514*9.8=137.298.33-7:解:点号(T (kN/m2)u (kN/m2)(T /(kN/m2)A2*9.8=19.62*9.8=19.60B19.6+2*20=59.65.5*9.8=53.95.7C59.6+2*20=99.67.5*9.8=73.526.13-8:解:试件饱和，则

18、B=1LUA可得A二0.5at；?s(1 w)3=2g/cmc3由图可知，未加载前M点总应力为：竖直向：g =；砂 二粉粘二砂H粉粘H2 =1.8*10*22*10*3 =96kN/m22孔隙水压力为：m = wH2 =1.0*10*3 =30kN/m有效应力：；=；- u = 66kN / m22水平向：二 X1 二 K°；1 =0.6*66 =39.6kN/m22Ux1 二 U1 30kN / m，:- x1 = Ux1x1 = 69.6kN / m加荷后，M点的竖直向附加应力为：二二Ksp二0.5*100 =50kN/m22水平向附加应力为：二x =0.3二=0.3*50 =1

19、5kN/m在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则：2竖直向：6 =；1 ： =96 50 =146kN/m2比二 U1 二二 30 50 二 80kN / m2二2 =；：一2 -u2 =146 -80 =66kN /m2水平向：Ux2二匕=80kN/m二x2 二 K0；2 =0.6*66 =39.6kN/m2. 2"-x2 二 ”x2 Ux2 =119.6kN / m（3 ）土层完全固结后，上部荷载主要由有效应力部分承担竖直向： 二=：；1 匕=96 50 =146kN/m2u3 = 5 = 30kN / m$ $ 2"-3 二 -'z= 66 50 = 1

20、16kN / m2水平向：比3二出=30kN/mVv2二x3 =心6 =0.6*116 -69.6kN /m二x3 二；x3 Ux3 = 99.6kN / m?（4）K0 =0.6，即二x =0.6；二1p（亠x） = 0.8. ：；z1q（=z -=x） =0.2z= 0.25t AIwn b j.|a一-H、 _ .?第四章4-1 :解:试验结束时,Ws0.278*2.7e =Sr1= 0.7506此过程中，土样变化 s = 2.0 -1.98二0.02cm初始孔隙比e +s/ H0竺3竺=0.7681-0.02/2.0孔隙比 e = e0 -(1 - e0)sH；= 0.768 (1 0

21、.768)*-0.768 -0.884s当 g =200kPa 时,3 二 2.0 -1.990 = 0.01cm，e1 = 0.768 - 0.884*0.01 = 0.7592当 6 =300kPa 时，s, =2.0 -1.970 = 0.03cm，0=0.768 -0.884*0.03 =0.7415a2 J3Act0.7592-0.7415100= 0.18MPa24-4：解：（1）两基础中心点沉降量不相同（2）通过调整两基础的 H和B，可使两基础的沉降量相近调整方案有：方案一：增大B2使B2 - 2B1，则附加应力P。乙：:：p0甲ss而K z乙K 2甲，故可能有方案二：使BB1，

22、则Ksz乙二Ksz甲，即增加H1或减小H2 方案三：增大B2，使B<| : & : 2B1，同时，减小H2或增大H1（3）方案三较好，省原料，方 便施工4 5 :解：（1）t=0，t=4个月，t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示:（2）由图可知4个月时Ut : 45.3%2tH2*0.4530.1614CvTvHt239.22m /年22当 Ut =90% 时，Tv =-0.933lg(1 -Ut)-0.085 =0.933lg 0.1 - 0.085 =0.848T°HCv0.848*9239.22-1.75年24-6 :解:a°)S,AH0.25

23、MPaJ1 0.8*240 kN/m2*10m = 0.33mCvk(1 ei) -a w2.0cm/年 *1.80.25MPa *9.8 kN / m3=14.69m2/ 年Tv =C2t J4.69m 2年 *1 年=0.1469H100mUtIT=0.4359则 St = Ut * S：- 0.142m(2)当 S =0.2m 时，St0.2Ut10.6061S0.33查表有：Tv =0.293TvH2Cv0.392*100 m214.69m2/ 年故加荷历史2年地面沉降量可达 20cm第五章 土的抗剪强度5-2解：由剪破面与大主应力面交角 60°60° =a =45

24、° +12得：=30°由试样达到破坏状态的应力条件：2；1 = ；3tan (45/2) 2ctan(45'/2)6 =“tan2(45 -/2)-2ctan(45 - >/2)已知：G =500KN /m2二3 =100KN /m2则 c =100/ 3 =57.7KN /m2法向应力(g 6)/2 (g -6) F =260kpa二 3 =90kpa(2) 该点破坏可能性判断c=0；5 = ；3mtan2(45/2) =90*tan 2(4515 ) = 270:1m = 260kpa改用式：；亠= ；1mtan2(45 - /2)=260*tan2(45

25、 -15 ) =86.67 ：匕=90kpa该点未剪破(3) 当T值增加至60KN/ nf时Ff =5tan2(45/2) =236.7 ： 271kpa；Lf =1mtan2(45 - /2) =271* tan2(45 -15 ) = 90.33 ；3m(叮=175 _96,则匚3 =79kpa, J =271kpa)即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏5-4解：(1)绘总应力圆图如下cos 2- /2 =300 200*( -0.5) = 200kpa剪应力：.(二厂二)*sin2 ： /2 =200*、3/2 =173kpa5-3解：(1 )求该点主应力值=

26、 175 _ 85由图可量得，总应力强度指标：Ccu =17.5kpacu =16(2)计算有效应力=；：】-u =145-31 =114kpa= 60-'31 =29kpa 刁：=228 -55 =173kpa,；3 =100 - 55 =45kpa 打=310 -92 =218kpa,；3150-92=58kpa ；丁 =401 -120 =281kpa, ；爲=200-120 = 80kpa绘有效应力圆图如下由图可量得：c J7.5kpa,=32(3 )破坏主应力线如上图中的虚线表示：可得 a = 7kpa,:二 27.4 =sin(tan_：i)二sin，(tan27.4 )

27、=31.2acos7cos31.2= 8.18kpa225-5解：(1)砾砂粘聚力c=0 6 +ux 一耳 22350 +150i2 lc3z x( z J2 221002 (-100)2 =250 一100、22 2 2=250 100、2 =391.4kpa,；3 =250-100迁=108.6kpa/ M点处于极限平衡状态，则二sin=sin 0.5656 =34.422(2)求大主应力方向:tan2：二CT -CT ZX100*2350-150222：、=45 , 、=22.5由于破裂面与最大主应力面成45 ° +/2的夹角，故：2=.；厂45/2=22.545 34.4 /

28、2=84.7滑裂面通过M点的方向如图:25-6 解：u -厶；3 A(G - :3)5 = 50 0.2*85 = 67kpau2 =100 0.2*83 =116.5kpau3 =150 0.2*87 =167.4kpa试件：二3 -、比=33kpa,- ；比=118kpa试件： 6 - 丁3-u2 =33.4kpa,G -；】-u2 = 116.4kpa试件：二3 -；3 -u3 =32.6kpa,G -；】-虫=119.6kpa5-7 解：由图可知FFFFCusin ( -1-sin 収5-10 解：d 3等于常量，增大 d 1直至试件剪切破坏当开始固结3=J3,q = -L3=0 2

29、2当开始剪切时，d 3等于常量cr3 +硏 + Ao； ctct31P =P2 R =1 一 =一 2 2 2 2 cctg ) = sin 八1 ? 3 c cosCu即CuCu 二(CuI )sin < cos_ sin 二3 c cos*1p-q坐标上的三轴试验应力路d 1等于常量，减小径为:d 3直至试件剪切破坏，固结同剪切过程,d 1为常量第六章挡土结构物上的土压力6-1：解：静止土压力系数：K0 =1 si=0.357主动土压力系数：2Ka =tan (45 - /2) =0.217被动土压力系数：Kp =ta n2(45/2)=4.6静止土压力：E。二1 2H2K0 =80

30、.33kN/m2主动土压力：Ea 二1 2H2Ka =48.8kN/m2被动土压力：Ep 二1 2H2KP =1035kN/m2 P=20 时：主动土压力系数为:Ka =0.199主动土压力：Ea =1 2H2Ka =44.775kN/m2 a6-2：解：(1) K a 二tan2(45 - /2) =0.455Pa 二 qKazKa-2c K7 =20*0.455 18*0.455 z - 2*160.455 = 8.19z -12.5z011.5323456pa0003.8812.0720.2628.4536.64（2）Ea =-a 2Pz(H -z0)-0.5*36.64*(6-1.53

31、)=81.9作用点在z=4.51m处(3)z0 = 1.53m6-4:解：查表得：Ka =0.236水位以上土压力：Pa二 zKa水位以下土压力：Pa 二(Z-1.5)KaUKa结果如下：z011.52345pa04.2486.3727.6710.266 12.86215.458主动土压力分布图水压力分布图水压力：Pw iw(Z - H1)结果如下：z1.52345pw05152535Kacos2 .：0cos? ： *cos(二川卜)*1sin(: : )*sin(- -) 27755cos(二")*cos -)6-5:解:Ea -1 H2Ka qHKa =278.142方向与水平

32、向呈64度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心第七章 土坡稳定分析7-1:解：9 =0渗流出段内水流的方向平行于地面故 = tan 匚-0.364土坡的稳定安全系数二 0.755F _ V cos：JiV sin（-）tans/V sin :川giVcosC ）7-2 :解：从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同土柱重量：W “汨沿基面滑动力：T =Ws in沿基面抗滑力：R =W cos tan '粘性土的粘聚力：Fc = c* l = cb /cos ：lR + Fc Wcosata n+cb/cosaF =s TWsin：又 Fs =1.0,贝y H =

33、7.224m7-3：解:satGs(1 w)1 eg =19.31kN/m3=0.342=h bta n：isin:=s b/costJ =Aj =H wi =9.8*4*0.342=13.41kN安全系数：Fs=覽腭 j Fog第八章8-1:解：(1) 基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加 1倍时，地基的承载力也增加1 倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦 角的增加，Nr, Nq, Nc增加很大，承载力也增大很多。(2) 对砂土地基，其c=0，这时基础的埋深对极限承载力起重要作用，若此时 基础埋深太浅(DV0.5B)，地基的极限承载力会显著下降1(3) 由极限承载力

34、公式FUv =9Nq CNc BNr可知，基础宽度的增加会引起承载q 2力的增加。8-2 :解： 均布荷载 q = D =19*2 =38kN/m2查表可得 Nr =1.51,Nq =4.65, Nc =10.0极限承载力1 1 2 巳 BNr qNq cNc*19*3*1.5138*4.65 10*10 =299.4kN/m28-3 :解：(1) 地基产生整体剪切破坏时，1R 匕 BNr qNq cNc查表得：Nr =5.0, Nq =7.5, Nc =18.012F>(19.2-9.8)*2.4*5.018.4*2*7.58*18.0 = 476.4kN / m2(2) 局部剪切破坏时：YB2FU =牙叫 qNq 3cNc查图 8-18 可得：N； =0.5, Nq =4.0, Nc =12.