冀教版数学八年级上册 第十六章 轴对称和中心对称 单元质量检测卷

1、.第十六章 轴对称和中心对称时间:90分钟总分值:120分一、选择题第16小题,每题2分,第716小题,每题3分,共42分1.把一个图形先沿着一条直线进展轴对称变换,再进展上下平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换如图1所示.结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形如图2所示的对应点所具有的性质是 A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行2.以下说法中,正确的选项是A.两个三角形全等,它们一定关于某条直线对称B.两个图形关于某直线对称,对应点一

2、定在直线两旁C.两个图形的对应点连线的垂线,就是它们的对称轴D.两个关于某直线对称的三角形是全等三角形3.2019·钦州中考以下图形中,是轴对称图形的是 4.李芳同学球衣前面的号码是253,当她把镜子放在她的正左边时,镜子中的号码是 5.如下图,DE是AC的垂直平分线,AB=12厘米,BC=10厘米,那么BCD的周长为 A.22厘米B.16厘米C.26厘米D.25厘米6.如下图,在ABC中,C=90°,CAB的平分线AD交BC于点D,假设BC=20,BDCD=32,那么点D到AB的间隔 为 A.8B.12C.4D.207.以下五个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有

3、 A.1个B.2个C.3个D.4个8.如下图的图形中,由一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是 A.14B.23C.12D.249.如图1所示,由“根本图案正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是如图2所示 10.如下图,在RtABC中,C=90°,BD平分ABC交AC于点D,DEAB于E,假设AC=3 cm,那么AD+DE为 A.3 cmB.4 cmC.2 cmD.无法确定11.如下图,D是线段AB,BC的垂直平分线的交点,假设ABC=50°,那么ADC的大小是 A.100°B.115°C.130°D.15

4、0°12.以下四个图案具有一个共同的性质,那么下面四个数字中,满足上述性质的一个数字是 A.2B.4C.6D.013.全等和对称的关系为A.全等必对称B.对称必全等C.全等不一定对称D.对称不一定全等14.如下图,某小区花坛的形状是左右对称的六边形ABCDEF,假设AFC+BCF=150°,那么E+D的度数为 A.200°B.210°C.230°D.250°15.如下图,ABC=60°,DA是BC的垂直平分线,BE平分ABD交AD于E,连接CE,那么以下结论错误的选项是 A.BE=AEB.BD=AEC.BE=ECD.AE=C

5、E16.如下图,A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的间隔 相等,那么超市应建在 A.在AC,BC两边高线的交点处B.在AC,BC两边中线的交点处C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处D.在A,B两内角平分线的交点处二、填空题每题3分,共12分17.如下图,直线l是四边形ABCD的对称轴,假设ADBC,那么以下结论:1ABCD;2AB=AD;3BO=CO;4BD平分ABC.其中正确的有填序号. 18.如下图,在ABC中,边AC的垂直平分线DE交BC于点D,连接AD,AD=3,BD=4,那么BC=. 19.如下图的图形中

6、: 1是轴对称图形的是,它们的对称轴分别有条; 2通过旋转能完全重合的图形是,它们分别至少旋转才能与原图形重合; 3是中心对称图形的是. 20.如下图,ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将ABC分成三个三角形,那么SABOSBCOSCAO等于. 三、解答题共66分21.10分如下图,在ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DF交ABC的外角平分线AD于点D,DEAB于点E,DGAC于点G,线段AC,AE,CG之间有怎样的关系?请写出你的猜测,并加以证明. 22.10分如下图,ABC中,B=C,点P,Q,R分别在A

7、B,BC,AC上,且PB=QC,QB=RC.求证点Q在PR的垂直平分线上. 23.10分如下图,在四边形ABCD中,AO,BO,CO,DO分别是BAD,ABC,BCD,CDA的平分线,求证AB+CD=AD+BC. 24.10分如下图,OP平分AOB,点C在OA上,OC=4,OPC的面积为6,求点P到OB的间隔 . 25.12分1如图1所示,在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换,由图A得到图B,再由图B得到图C对于平移变换要求答复出平移的方向和平移的间隔 ;对于旋转变换要求答复出旋转中心、旋转方向和旋转角度; 2图2是某设计师设计图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图形绕点O顺时

8、针依次旋转90°,180°,270°,依次画出旋转后所得到的图形,你会得到一个美丽的图案,但涂阴影时不要涂错了位置,否那么不会出现理想的效果,你来试一试吧!注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.26.14分如图1所示,在ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上一点,PEAB交BC于E,PFAC交BC于F.1求证D到PE的间隔 与D到PF的间隔 相等.2如图2所示,假设点P在AD的延长线上,其他条件不变,试猜测1中的结论还成立吗?请证明你的猜测.【答案与解析】1.B解析:观察原图,轴对称变换后又进展了平移,所以有垂直的一定不正确,故A,C是错误的;对应点连线是

9、不可能平行的,故D是错误的;找对应点的位置关系可得对应点连线被对称轴平分.2.D解析:根据轴对称的性质可知:A.两个三角形全等,它们不一定关于某条直线对称,故本选项错误;B.两个图形关于某直线对称,对应点不一定在直线两旁,还有可能在直线上,故本选项错误;C.两个图形的对应点连线的垂直平分线,就是它们的对称轴,故本选项错误;D.两个关于某直线对称的三角形是全等三角形,故本选项正确.3.C解析:A.不是轴对称图形,故错误;B.不是轴对称图形,故错误;C.是轴对称图形,故正确;D.不是轴对称图形,故错误.4.A解析:易得所求的号码与看到的号码关于竖直的一条直线成轴对称,作出相应图形即可求解.5.A解

10、析:DE垂直平分AC,CD=AD,又AB=12厘米,BC=10厘米,BCD的周长为BD+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=12+10=22厘米.6.A解析:如下图,作DEAB于E,BC=20,BDCD=32,CD=8,AD是CAB的平分线,C=90°,DEAB,DE=CD=8. 7.B解析:既是轴对称图形,又是中心对称图形的是第二、三个图形.8.B解析:根据旋转的性质可知1与4中的一个矩形在按顺时针方向旋转90度后与另一个矩形不重叠一起,故可排除A,C,D.9.A解析:正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形如下图. 10.A解析:BD平分ABC,C=90

11、76;,DEAB,DE=DC,AD+DE=AD+DC=AC,AC=3 cm,AD+DE=3 cm.11.A解析:连接BD,AC,如下图,根据线段的垂直平分线的性质可得AD=BD,BD=CD,ABD=BAD,DCB=CBD,ABC=50°,BAC+ACB=180°-50°=130°,ABD+CBD=BAD+BCD=50°.DAC+DCA=BAC+ACB-BAD+BCD=130°-50°=80°,ADC=180°-DAC+DCA=180°-80°=100°. 12.D解析:观察图

12、案可知四个图案都是轴对称图形.13.B解析:关于某条直线成轴对称或关于某点成中心对称的两个图形是全等形,所以对称必全等.14.B解析:六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,A=E,B=D,AFC+BCF=150°,A+B=360°-150°=210°E+D=A+B=210°.15.B解析:ABC=60°,DA是BC的垂直平分线,A=30°,BE=CE,BE平分ABD交AD于E,ABE=DBE=A=30°,AE=BE=CE,选项A,C,D正确,不符合题意.又BE>BD,AE>BD,选

13、项B错误,符合题意.16.C解析:根据线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的间隔 相等,可知超市应建在AC,BC两边垂直平分线的交点处.17.124解析:如下图,直线l是四边形ABCD的对称轴,1=2,3=4,ADBC,2=3,1=2=3=4,ABCD,AB=AD,故12正确;由轴对称的性质可知ACBD,BD平分ABC,故4正确.不能得出BO=CO,故3错误. 18.7解析:DE是AC的垂直平分线,AD=3,AD=DC=3,BD=4,BC=BD+DC=4+3=7.19.14,3,6,4290°,120°,60°,90°320.2

14、34解析:如下图,过点O作ODAC于D,OEAB于E,OFBC于F,O是三角形三条角平分线的交点,OD=OE=OF,AB=20,BC=30,AC=40,SABOSBCOSCAO=234. 21.解:CG-AC=AE,理由:AD是BAG的平分线,DAE=DAG,那么在ADE与ADG中,DEA=DGA,EAD=GAD,AD=AD,ADEADGAAS,AE=AG,CG-AC=AE.22.证明:在BQP和CRQ中,PB=QC,B=C,QB=RC, BQPCRQ,QP=QR,点Q在PR的垂直平分线上.23.证明:如下图,过O分别作OEAB,OFBC,OGCD,OHAD,那么AEO=AHO=90°,AO平分BAD,OAE=OAH,在OAE和OAH中,OAE=OAH,OEA=OHA,OA=OA,OAEOAH,AE=AH,同理可得BE=BF,CF=CG,DG=DH,AB+CD=AD+BC. 24.解:如下图,过点P作PMOA,PNOB,OP平分AOB,PM=PN.OC=4,OPC的面积为6,12×4×PM=6,解得PM=3,PN=PM=3,即点P到OB的间隔 为3. 25.解:1图B是由图A向上平移4个单位长度得到的.图B以P1为旋转中心,顺时针旋转90°后,向右挪动5个单