数学九年级21.2.1解一元二次方程教学案（开平方法）_第1页
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文档简介

1、.21.2 解一元二次方程【学习目的】：用直接开方法解一元二次方程【教学内容】直接开平方法：概念：一般地，对于形如的方程，由平方根的定义的。方法步骤：1. 将方程化为形如的形式；二次项系数为12. 两边开平方解答；3. 注意：等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。降次的本质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。方法是根据平方根的意义开平方。4. 平方根有哪些性质：1) 一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；2) 零的平方根是零；3) 负数没有平方根【经典例证】1解以下方程：1x216；24x210；32x2162; 43x2810.【答案】：解：1x14，x242

2、x±3x1±94 x13，x231解以下方程：1x1216；22x1212；34x120; 443x12160.【答案】：解：15或321或13x1x214 或122019泰安一元二次方程x+1x3=2x5根的情况是A无实数根B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3D有两个正根，且有一根大于3【解答】解：x+1x3=2x5整理得：x22x3=2x5，那么x24x+2=0，x22=2，解得：x1=2+3，x2=2，故有两个正根，且有一根大于3应选：D22019柳州一元二次方程x29=0的解是 【解答】解：x29=0，x2=9，解得：x1=3，x2=3故答案为：x1=3，

3、x2=332019泰州3xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9，假设xy，那么实数a的值为 【解答】解：依题意得：，解得xy，a26a9，整理，得a320，故a3=0，解得a=3故答案是：34假设x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，那么m22mnn2的值是【答案】：13关于一元二次方程a1x2xa210的一个根是0，那么a的值为A1B1C1或1D.【答案】：B52x23x1的值是10，那么代数式4x26x1的值是.【答案】：196关于x的一元二次方程x22a3.1假设方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；2假设方程有两个相等的实数根，求a的取值范围；3假设方程没有实数根，求a的取值

4、范围【答案】：解：12a30a；22a30a；32a30a.4方程x12p没有实数根，那么p的取值范围是.【答案】：p<072019·深圳给出一种运算：对于函数yxn，规定 ynxn1.例如：假设函数yx4，那么有y4x3.函数yx3，那么方程y12的解是.【答案】：x12，x2282019宜宾某市从2019年开场大力开展“竹文化旅游产业据统计，该市2019年“竹文化旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化旅游收入到达2.88亿元，据此估计该市2019年、2019年“竹文化旅游收入的年平均增长率约为A2%B4.4%C20%D44%【解答】解：设该市2019年、2019年“竹文化旅游收入的年平均增长率为x，根据题意得：21+x2=2.88，解得：x

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