数学八年级上册14.3.1提公因式法因式分解 导学案（无答案）

1、. 14.3因式分解 14.3.1提公因式法 学习目的1理解因式分解的意义，并可以理解因式分解与多项式乘法的区别与联络.2会用提公因式法进展初步的因式分解.学习过程1、 复习引入 1.新兴一中决定购置m台电脑和m套桌子,如今知道每台电脑的单价为a元,每套桌子的单价为b元,请用两种方法表示该校购置电脑和桌子总共需要的资金。从这两种方法中,我们发现了什么?二、新知探究知识点1：因式分解的概念2.完成下面各题.1ma+b+c=; 2a+ba-b=; 3a+b2=.3.根据上面的计算,你会做下面的填空吗?1ma+mb+mc= 2a2-b2=; 3a2+2ab+b2=以上两组题目有什么不同点?又有什么联

2、络?归纳：第2题是已熟悉的 运算，而第3题其过程正好与第2题 ，它是把一个_化为几个整式的_形式，这就是因式分解也叫分解因式.4.以下从左到右的变形中,哪些是分解因式?哪些不是分解因式?为什么?112ab= 3a·4b; 2x+3x-3=x2 -9; 34x2 -8x-1=4xx-2-1; 42ax-2ay=2ax-y; 5a2-4ab+4b2 =a-2b2.小结：分解因式的对象是_,结果是_的形式.分解后每个因式的次数要 填“高或“低于原来多项式的次数5.因式分解与整式乘法的区别与联络 ma+mbma+b知识点2：认识公因式6.填空 多项式有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因

3、式. 3x2+x3有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式. 多项式xa-3+ya-32中各项的公因式是 多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式.公因式的构成：系数： ； 字母： ；指数： .知识点3. 用提公因式法分解因式：7.用提公因式法分解因式：1 7x2-21x=7x 224x3+12x2 -28x=4x 33x+6=3 4-8a3b2+12ab3c-ab=-ab 8.分解因式.1-4x+2x2 3 -4a3b3+6a2b-2ab 总结：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.如： mambmcm

4、abc9.例：分解因式：1 24x2y3+8x2y2z-12xy2z;归纳：用提公因式法分解因式的一般步骤：a、确定公因式 b、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.2、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验.三、当堂检测：10.辨一辨:以下各式从左到右的变形，哪是因式分解?14aa2b4a28ab；26ax3ax23ax2x；3a24a2a2；4x23x2xx32536 611把以下各式分解因式: -24x3+28x2-12x -20x2y2-15xy2+25y3 3-a2b3c+2ab2c3-ab2c;4、 拓展训练12利用因式分解计算：21&

5、#215;3.14+62×3.14+17×3.14 5×34+4×34+9×32 13.2x-y=，xy=2，求2x4y3-x3y4的值.五、课后作业：14以下式子是因式分解的是Axx1x21 Bx2xxx1Cx2xxx1 Dx2xx1x115把x23xc分解因式得x23xcx1x2，那么c的值为 A2 B3 C2 D316多项式8m2n2mn的公因式是 A2mn Bmn C2 D8m2n17多项式2x36x22x分解因式的结果是 A2x33x2x B2xx23x C2xx23x1 D2x33x2x184x2y3，6xy3，2x3y的公因式是_19用提公因式法因式分解：13x36x4； 24a3b210