数学七年级上第三章3.2解一元一次方程(合并同类项与移项)教案

1、.3.2 解一元一次方程合并同类项与移项1 教学目的1.1 知识与技能：学会合并同类项，会解“axbx=c类型的一元一次方程。掌握移项方法，学会解“axb=cx+d类型的一元一次方程，理解解方程的目的，体会解法中蕴涵的化归思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，进步分析问题，解决问题的才能。 1.2 过程与方法：可以找出实际问题中的和未知数，分析之间的数量关系，列出方程。经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画显示世界的有效数学模型。1.3 情感态度与价值观 ：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。培养言必有据的思维才能和良好的思维品质。2 教学重点/难点

2、/易考点2.1 教学重点建立方程解决实际问题，会解“axbx=c类型的一元一次方程。掌握移项的方法解方程，学会“axb=cx+d类型的一元一次方程，理解解方程的目的，体会解法中蕴涵的化归思想。2.2 教学难点分析实际问题中的量和未知量，找出相等关系，列出方程。学会“axb=cx+d类型的一元一次方程，理解解方程的目的，体会解法中蕴涵的化归思想。3 专家建议“数学教学是数学活动的教学。我们进展数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。 这一节课，从列一元一次方程，到用合并同类项

3、及移项解方程，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进展大量的重复性练习，而是在老师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而到达培养学生观察、归纳、概括才能的目的。4 教学方法问题引入-解axbx=c类型的方程-交流讨论-解axb=cx+d方程-课堂练习-课堂小结-稳固练习5 教学用具6 教学过程6.1 问题引入问题一：某校三年共购置计算机140台，去年购置数量是前年的2倍，今年购置数量又是去年的2倍。前年这个学校购置了多少台计算机？【老师说明】总结学生的答案，列出方程。设前年购置的计算机为x台。那么去年购置计算机_2x_台，今年购置计算机_4x_台，根据问题中的相等关系，列出方程：x

4、 + 2x +4x = 140下面一起来解这个方程。合并同类项得：7x=140 系数化为1得：x=20其实解方程就是把方程变形，变为 x = aa为常数的形式.6.2 交流讨论想一想：上面解方程中“合并同类项起了什么作用？【老师说明】合并同类项起到了“化简的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式其中a,b是常数。【板书】解axbx=c类型方程1. 合并同类项如ax+bx=c，化简成a+bx=c2. 利用等式的性质2，将未知数的系数化为1当a+b0时，等式两边除以a+b，得到x=当a+b0，c0时，方程无解当a+b=0,c=0时，方程有无数个解。6.3 稳

5、固练习练习一：15x-2x=9 2 3x=9 2x=7 x=3 x= 3-3x+0.5x=10 46m-1.5m-2.5m=3 -2.5x=10 2m=3 x=-4 m=6.4 问题引入问题二：把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分3本，那么剩余20本，假如每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少人？【老师说明】设这个班有x名学生。每人分3本，共分出_3x_本，加上剩余的20本，这批书共_3x+20_本。每人分4本，需要_4x_本，减去缺的25本，这批书共_4x-25_本。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：3x+20=

6、4x-25 方程的两边都有含x的项3x和4x和不含字母的常数项20与25，为了使方程的右边没有含X的项，等式的两边同时减4X；为了使左边没有常数项，等式的两边同减20.利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20 这个方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4X变为-4X移到左边。像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。 【板书】移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。 解方程 3x+20=4x-25移项，得 3x-4x=-25-20合并同类项，得 -x=-45系数化为1，得 x=456.5 交流讨论想一想：上面解方程中“移项起到了什么作

7、用？【老师说明】移项的作用是把同类项移到等式的某一边，以进展合并。解方程时经常要“合并同类项和“移项，前面提到的古老的代数书中的“对消和“复原，指的就是“合并同类项和“移项。【板书】解ax+b=cx+d类型方程1. 移项：如ax+b=cx+d，化成ax-cx=d-b2. 合并同类项：将ax-cx=d-b，化成a-cx=d-b3. 利用等式的性质2，将未知数的系数化为1当a-c0时，等式两边除以a-c，得到x=当a-c0，d-b0时，方程无解当a-c=0,d-b=0时，方程有无数个解。6.6 稳固练习练习2 解方程： 3x+7=32-2x 解： 移项，得 3x+2x=32-7 合并同类项，得 5

8、x=25 系数化为1，得 x=5练习3 下面的移项对不对？假如不对，错在哪里？应当怎样改正?1从7+x=13,得到x=13+7 改:从7+x=13,得到x=13-72从5x=4x+8,得到5x4x=8 Ö 6.7 课堂小结用一元一次方程分析和解决实际问题的根本过程如下：解方程的根据等式的性质解axbx=c类型方程时，先合并同类项，然后利用等式的性质2，将未知数的系数化为1。解ax+b=cx+d类型方程时，先移项，将有未知数的项移到等式左侧，然后再根据解axbx=c类型方程进展求解。6.8 稳固练习1.有一列数，按一定规律排列成：1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是17

9、01，这三个数各是多少？ 解：设这三个相邻数中的第一个数为x, 那么第2个数为3x，第3个数为3×3x=9x根据题意 x3x9x=1710解方程 x3x9x=1710合并同类项，得 7x=-1701系数化为1，得 X=-243所以-3x=729，9x=-2187答：这三个数是-243，729，-21872.根据下面的两种挪动 计费方式表，考虑以下问题。方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟 1一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？ 2对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？1方式一方式二200分90元8

10、0元350分135元140元2设累计通话 t 分，那么按方式一要收费 30+0.3t 元，按方式二要收费 0.4t 元，假如两种计费方式的收费一样，那么 0.4t=30+0.3t 移项，得 0.4t-0.3t=30 合并同类项，得 0.1t=30 系数化为1，得 t=3003.请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。解：设一共有x只鸭子，可列方程：7 板书设计 第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程 合并同类项与移项解axbx=c类型方程1. 合并同类项如ax+bx=c，化简成a+bx=c2. 利用等式的性质2，将未知数的系数化为1当a+b0时，等式两边除以a+b，得到x=当a+b0，c0时，方程无解当a+b=0,c=0时，方程有无数个解。解ax+b=cx+d类型方程1. 移项：如ax