数学沪科七年级上册第4张直线与角4.6 用尺规作线段与角

1、.?4.6 用尺规作线段与角? 教材分析我们已经学习了线段和角的相关知识，掌握了线段与角的相关概念和比较方法.本节将介绍尺规作图的相关知识，使学生学会用直尺和圆规作一条线段等于线段，作一个角等于角，会利用根本作图进展简单的尺规作图.尺规作图是我们初中阶段常用的作图方法，为以后学习其他的尺规作图奠定根底. 教学目标【知识与才能目的】1. 理解尺规作图的概念和意义；2. 会用尺规作一条线段等于线段； 3. 会用尺规作一个角等于角；4. 会利用根本作图进展简单的尺规作图.【过程与方法目的】在学惯用尺规作图的过程中，体会尺规作图的简洁性和准确性，培养学生的动手、动脑才能.【情感态度价值观目的】通过尺规

2、作图相关知识的介绍，可以激发学生学习的兴趣和欲望，调动学生的参与积极性. 教学重难点【教学重点】1. 用尺规作一条线段等于线段；2. 用尺规作一个角等于角.【教学难点】理解作图步骤中的语言描绘，并会根据画图要求画出图形. 课前准备多媒体课件 教学过程、圆规、直尺、三角尺.一、 情境引入问题：我们在画图形、设计图案时，经常要画线段和角.那么如何画一条线段等于线段呢？如何画一个角等于角呢？画一条线段等于线段，可以先用刻度尺量出线段的长度，再画出等于这个长度的线段.画一个角等于角，可以利用量角器量出角的度数，再画一个等于这个度数的角.这节课我们将学习一种常用的作图方法尺规作图. 几何中，通常用没有刻

3、度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.【设计意图】通过讨论如何画一条线段等于线段，画一个角等于角，引出尺规作图的概念，为进一步研究尺规作图的步骤和方法做铺垫.二、探究新知1作一条线段等于线段.活动一：讨论例1，按照作图步骤演示作图过程例1 作一条线段等于线段.：线段AB.求作：线段A'B'，使A'B'AB.作法：1作一条射线A'C'；2以点A'为圆心，以线段AB的长度为半径画弧，交射线A'C'于点B'.线段A'B'就是所求作的线段问题：用尺规作图应具有哪些步骤？：即的条件是什么？求作：即

4、所要作的最终结果是什么？分析：即分析如何作出所要求作的图形，一般不写出来.作法：即写清楚作图的过程. 【设计意图】通过探究，使学生掌握作一条线段等于线段的作图步骤，并总结出用尺规作图的步骤.2. 作一个角等于角.活动一：讨论例2，按照作图步骤演示作图过程例2 作一个角等于角.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业

5、生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作

6、技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。：AOB.求作：A'O'B' ，使A'O'B' =AOB.作法：1作射线O'A'；2以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；3以点O'为圆心，同样OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；4以点C'为圆心，CD长为半径画弧，交前面的弧于点D；5过点D'作射线O'B'.A'O'B'就是所求的角.【设计意图】通过探究，使学生掌握作一个角等于角的作图步骤.三、稳固练习如

7、下图，线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等于2ab.写出作法四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1. 作一条线段等于线段.2. 作一个角等于角三弧两线.“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意

8、非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管