2020年九年级中考数学专题复习一元二次方程(包含答案)

1、2020中考数学 专题复习 一元二次方程(含答案)一、选择题(本大题共 6 道小题)1.用配方法解一元二次方程 x2-4x+1 = 0 时，下列变形正确的是()A.(X-2)2=1B.(X-2)2=52 2C.(X+2)2=3D.(X-2)2=32.一元二次方程X2+2X+1 = 0的解是()3.方程2X2+6X-1=0的两根为 X1，X2，则 X 什 X2等于()A.-6B.6C.-3D.34.一元二次方程(X+1)(X-1)=2X+3的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.若关于X的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k= 6 有实

2、数根，则k 的取值范围为()A.k0B.k0且C.k 亏D.k且6.已知关于X的一兀二次方程(a-1)x2-2x+a2-1 = 0 有一个根为X=0，则 a 的值为()A.0B. C.1D.-1二、填空题(本大题共 5 道小题)7._在 X2+4=0 的横线上添加一个关于 X 的一次项， 使方程有两个相等的实数根.8.已知关于X的一元二次方程 x2-(2k-1)x+k2+3=0 有两个不相等的实数根，则实A.XI= 1，X2=-1B.X1=X2=1C.X1=X2=-1D.X1=-1，X2=2数 k 的取值范围是_9角形的周长为_.10.已知关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+2-c=0 有

3、两个相等的实数根，则-+c 的值a等于_ .11.关于 x 的一元二次方程 X2+ 2x 2m+ 1 = 0 的两实数根之积为负，则实数 m 的取值 范围是_.三、解答题(本大题共 5 道小题)12.解方程:(x+2)(x-1)=4.13.为满足市场需求， 新生活超市在端午节前夕购进价格为3 元/个的某品牌粽子.根据市场预测，该品牌粽子每个售价为 4 元时，每天能出售 500 个，并且售 价每上涨 0.1 元，其销售量将减少 10 个.为了维护消费者利益，物价部门规定， 该品牌粽子售价不能超过进价的200%.请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 800 元.14.如

4、图， 有一矩形的硬纸板，长为 30 cm,宽为 20 cm，在其四个角各剪去一个 相同的小正方形，然后把四周的矩形折起，可做成一个无盖的长方体盒子，当剪 去的小正方形的边长为何值时，所得长方体盒子的底面积为200 cm2?15.关于 x 的一元二次方程 x2-3x+k= 0 有实数根.(1) 求 k 的取值范围；9一个三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边长是方程X2-10X+2仁 0 的根，贝 U 三(2) 如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0 与方程x2-3x+k= 0 有一个相同的根，求此时 m 的值.16.根据要求，解答下列问题(1) 解下列方

5、程(直接写出方程的解即可)：1方程 x2-2x+仁 0 的解为_ ;2方程 x2-3x+2=0 的解为_ ;3方程 x2-4x+3=0 的解为_ ;(2) 根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：1方程 X-9x+8=0 的解为_ ;2关于 x 的方程_的解为 xi= 1， x2=n.(3) 请用配方法解方程 x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性2020 中考数学专题复习一元二次方程-答案一、选择题(本大题共 6 道小题)1.【答案】x2-4x+1 = 0，移项得 x2-4x=-1，两边配方得X2-4X+4=-1+4，即(x-2)2= 3.故选 D.2.【答案】C3.【答案】C 解析根据一

6、元二次方程根与系数的关系，x10+x2=，10 k 的取值范围为 kf且故选 D.6.【答案】D 解析当 x=0 时，a2-仁 0,二 a=1,-a-lM0 a1 a= -1,故选 D.二、填空题(本大题共 5 道小题)7.【答案】4x(或-4x,只写一个即可)解析一元二次方程有两个相等的实根, 则b1 11-4ac=b2-16= 0，解得 b=4，所以一次项为 4x 或-4x.8.【答案】k0,解得 k-.9.【答案】16 解析解方程 x2-10 x+2 仁 0,得 x1=3, X2=7,因为已知两边长为3 和 6,所以第三边长 x 的范围为:6-3x 6+3,即 3x2【解析】一兀二次方程

7、两实数根之积为负，则方程应满b2 4ac 0足条件c ，即X1X2=_V0a44(12m)012mv0解得1m 2.-xi= -3, x2=2.13.【答案】解：设上涨 x 元，x(4+ x 3)(500-0X10)= 800, (2 分)X24x + 3= 0, (4 分)-xi= 1, X2= 3.3200%= 6,vx = 3 时，售价为 7 元，而 76, (6 分)应取 x = 1, x = 1 即售价为 5 元时使超市每天的销售利润为 800 元.(8 分)14.【答案】解:设剪去的小正方形的边长为 x cm,根据题意有:(30-2x)(20-2x)= 200,解得 X1=5, X

8、2=20,当 x=20 时，30-2x0, 20-2x0,所以 x=5.答:当剪去的小正方形的边长为 5 cm 时，长方体盒子的底面积为 200 cm2.15.【答案】解:由一元二次方程 x2-3x+k= 0 有实数根，得 b2-4ac=9-4kQ k 号.(2)k 可取的最大整数为 2,.方程可化为 x2-3x+2=0,该方程的根为 1 和 2.方程 x2-3x+k=0 与一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0 有一个相同的根，当 x= 1 时，方程为(m-1)+1+m-3=0,解得 m=-;当 x=2 时，方程为(m-1)X2+2+m-3=0,解得 m=1(不合题意).故 m=-.16.【