典型相关分析SPSS例析

1、典型相关分析典型相关分析Canonical correlation丨又称规那么相关分析，用以分析两组变量间关系的 一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规那么相关的特例。典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关，而不是两个变量组个别变量之间的相关。典型相关与主成分相关有类似， 不过主成分考虑的是一组变量， 而典型相关考虑的是两 组变量间的关系，有学者将规那么相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。典型相关模型的根本假设：两组变量间是线性关系，每对典型变量之间是线性关系，每个典型变量与本组

2、变量之间也是线性关系；典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共线性。典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因变量。典型相关会找出一组变量的线性组合X*ax与Y*= bjyj ，称为典型变量；以使两个典型变量之间所能获得相关系数到达最大，这一相关系数称为典型相关系数。ai和bj称为典型系数。如果对变量进行标准化后再进行上述操作，得到的是标准化的典型系数。典型变量的性质每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关； 原来所有变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。一个典型相关系数只是两个典型变量之间的相关，不能代表两个变量组的相关

3、；各对典型变量构成的多维典型相关，共同代表两组变量间的整体相关。典型负荷系数和交叉负荷系数典型负荷系数也称结构相关系数，指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数， 交叉负荷系数指的是一个典型变量与另一组变量组各个变量的简单相关系数。典型系数隐含着偏相关的意思，而典型负荷系数代表的是典型变量与变量间的简单相关，两者有很大区别。重叠指数如果一组变量的局部方差可以又另一个变量的方差来解释和预测，就可以说这局部方差与另一个变量的方差之间相重叠，或可由另一变量所解释。将重叠应用到典型相关时，只要简单地将典型相关系数平方CR2，就得到这对典型变量方差的共同比例，代表一个典型 变量的方差可有另一个典型

4、变量解释的比例，如果将此比例再乘以典型变量所能解释的本组变量总方差的比例，得到的就是一组变量的方差所能够被另一组变量的典型变量所能解释的 比例，即为重叠系数。例1: CRM Customer Relationship Management即客户关系管理案例，有三组变量，分别是公司规模变量两个资本额，销售额，六个CRM实施程度变量WEB网站，电子邮件，客服中心，DM快讯广告 Direct mail缩写，无线上网，简讯效劳，三个CRM绩效 维度行销绩效，销售绩效，效劳绩效 。试对三组变量做典型相关分析。CapitalSalesWebMailCallMobileShorttPromPSalaPSer

5、vP5&018581.004001 141 001 001 002 002 002 0036006500l鮎5001 573 501.001.002 573 004 00&OOQ3町3 601 291 QQ1 001 003 OG2 332 0040003 172402 001 751 001 002 712 002 5090019352 5Q4 601 001 001 001 002 673 OQ3 00750020001.001001 DO1 001.001 GO2 712.002.00数据的格式如上所示，以下对三组变量两两做典型相关分析。首先对公司规模和 CRM实施程度做

6、典型相关分析SPSS并未提供典型相关分析的交互窗口，只能直接在synatx editor窗口中呼叫 SPSS的CANCORF程序来执行分析。并且cancorr不能读取中文名称，需将变量改为英文名称。翻开文件后File- new - synatx editor 翻开语法窗口输入语句INCLUDE 'D:spss19SamplesE nglishCa non ical correlatio n.sps'.CANCORR Set仁Cap ital Sales/Set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.小写字母也行，但是变量名字必须严格一致in clude

7、 'D:spss19SamplesE nglishCa non ical correlati on. sps'.can corr set仁Capital Sales/set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.注意第三行的“ /不能为“ 皱据电转瓠分析G；直稱迪：图形丘：娈用稈序也傕齐E =工畀團盂口空；帮肋canonical iorrelalior adjve data * run all得到典型相关分析结果Ccrrelations for S-et-1 匚apitalCapital 1.0000 .7145Sales .7143 1.0000第一

8、组变量间的简单相关系数Correlations for Set-2Wwb Mil Call OM Mbik ShotMWb1.0000 .3991.4938 主呂 42.1815.3535Mail.3951LOOCO3776.3176,3374.3S38Call.4938.3776 1.0000.6463.5342.6278DM,3176.6斗631.0000,3578.4961Mobile ,1815 ,3374 5342 .3578 1.0000 沁Q ShorcM h3 5 3S .3338 .6278 .49&L ,&280 1.0000Correladons Bet

9、een Set-1 and Set-2Wt Mail Call DM r lobil ShortMCapixal .2738 ,1733 .3189 ,1879 .3ISO .2374Sils .1S7S .1343 .297220 3959 .3403Canonical Correlations1 -4342 .298第一对典型变量的典型相关系数为CR1=第二对典型变量的典型相关系数为CR2=0.298.Test that remaining correlations are zro:Wilk 勺 Chi-SQ DF Sig.1 .739 20.993 12.000,0502 .311 6.

10、469 5.000.263此为检验相关系数是否显著的检验，原假设：相关系数为0.每行的检验都是对此行及以后各行所对应的典型相关系数的多元检验。第一行看出，第一对典型变量的典型相关系数是不为0的，相关性显著。第二行sig值，在5%显著性水平下不显著。Standardized 匚anonical Coefficients for Setl1 2匚spiral -287 -1,400Sales -.7741.201Raw 匚znonical Coefficients for Set-11 2Capital .000.000丹 .000,Q00Stan'Jariid CannKal 匚叮wfF

11、xm斯 for S岂一2I2We b-,341 -433Mail.117-18Call.027 -1.075DM-.091.490Mobile-.767.139ShortM-.174.812Ra Canoni匚且 1 匸oefricients for Set-21 2t-.330-.415Mail,101-145Csll.019-.762DM-074,39SMobile-.S3 7.152ShortM-.164.763Canonical Loadings for St-21 2佻b-516-530Mail-.354-.273Call-674-.451DM-527.028Mobile-31711

12、5ShortM-.765,259Canonical Loadings for ST-11 2Cap.ital*.841*542Cross Loadingsfor Set-2Sales-.380.2011 2他匕-.224-1.58【®l-,154-.081Ctq55 Lwdirigs for S?lTCall-293-.1341 2DM-.229.008Capital-.365-162M obile-398.034Sali?-.425.060Sh ortM-.332.077典型负荷系数和交叉负荷系数表d un dancy AnilysiiProportion of Variance

13、of Set-1 Explai by Its Own Can, Var, Prop Var匚Vl-1.833CV1-2.1G7Proportion of vrianc of St-1 E>:匚dained by Opposite Can.Var.Pirop VarCV2-.1.157CV2-2.015Proportion of Variance of S«t-2 Eplaind by Its Own Can. Var, Prop /drCV2-1,425CV2-2.107Proportion of Variance of Set-2 Explained by Opposite

14、Can、斗*Prop VarCV1-1,080CV1-2,009重叠系数分析Redu nda ncy in dex20.157=CR120.08= CR1 *0.425S 1 CV001S2 CV001S1_CV00J2f S2.CV002-0698.02-56-23-1 33-10-JS-1 95% OB*-1.80-13-1 3900-1 59-0G1 41-.01-1 16-1 28-64-01|-07-1 93.03-66-07-97-.14-54-62叨39-91-39-69-2 95-88-67-2.19-32-431*30-1 7307-20-4 11-20-01-3S-1 33

15、.21-24-202.00.1657-041 3704-78此为计算的典型变量，保存到原文件后部。 公司规模与CRM绩效的典型相关分析Canonical Correlations1 .3582 Q9QTst that remaining crreiatins are Alik's hi-SQ DF Sig.1 用 £5 10,318 6.00C ,112自变量因变量公司规模CRM实施程度CRM实施程度CRM绩效公司规模CRM绩效2 392.5S3 2.000.747T*E5C that remainingcarrelatic-ns ar zero:Canonical Corr

16、elationsAilkChi-SQOF SSig.17441,368es.03318,000.000.3392.82313.46110.000.1993,2653寿305.0114.000.286CRM绩效与CRM实施程度典型相关分析规那么相关系数检验的P值由上表知，公司规模与 CRM实施程度显著相关，且公司规模越大实施程度越高；此外CRM实施程度越高越能实现 CRM绩效，但公司规模与 CRM绩效并不显著相关；就整体而言，公 司规模不直接影响 CRM绩效，而是通过 CRM实施程度间接影响 CRM绩效。影响CRM绩因 素很多，光靠较大公司规模还不是CRM绩效的保证，还有其他因素影响CRM绩效。

17、例2：全国30省市自治区农村收入与支出的指标，x1 x4反映农村收入，y1-y8反映农村生活费支出，对收入与支出进行典型相关分析。珀|乂4y2 . I 3234.51900745235 3B625 42M 5G假福建520.541295.96113.16110.931053.4599 17215319 691161 4741 6914.51774 61刊灯16?L1J东406 981230.5646 772S76746 63102 0320G163.511004.1935 S223.45544.2677 07131湖北192 36123.3747 5133.48753.&1&1

18、J1湖南268 001095 8946 1G16 11823.9173 51192一广东71224175G.74190 3050.06126.0091.31345J四202.101160 0674 541144760 2649 1713S.1海南53 571307 8663 9?74 31737 2143 0692加in汕显殆RM Ufi7册P1 %71R 11厂类型 标签Tarea字符串80地区x1数值N冷2劳动者报酬元x2数值S2冢庭経营收入x3KB(N)s2转移性收入无;x4s2財产性收入元:yi数值s2食品支岀元论s2衣着支岀托y3数值Ns2居住支出元艸数值何s2冢庭谀备及效劳数值Ns

19、2医疗惺健支出.：ye82交通和通讯支岀疔数值N62文教姨乐用品y8数值S2其他商晶总效劳语法输入INCLUDE 'D:/spss19/Samples/E nglish/Ca nonical correlatio n.sps'. can corr set1=x1 x2 x3 x4/set2=y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8.Corralations fc-r St-1xl>2 x3 x4xl1-0000 .3586,7381701xZ.3585l.oaoo.4365.5673x3,7381,43G9LOOOO.4867工4.5701.3673.48671.0

20、000Correlations for Sec-2yiy2 y30y5 y y/' y8A1.0000.7193.8432.8837 .6331-8985.8980.8772Y2,7193hoooa,7273.8328 .7500.8144.6825.7848料.84 92,72731.0000.8980 .6061.9150.77 66.907 3丫4.8837,8328.85801.0000 .6362.3446.SOSO.6331.7 500.6061.6362 1,0000.6616.6981.6863y6.8985,8L44.9150,9S53 .66161.0000,873

21、9.93C7:V.S98C.6825"严 A.8446 .6931.87391.0000.7381ys S772,7546,9073.9080 眉869.3307J 9811.0000Canonical Correlations1 .3822 .9103 ,5964 561Test that remaining correlations are zero:Wil £5Chi-SQDF S©1.003132.95132.000.0002,07558,10521.000 0003,44218,38112.000.IOS4S.5015.000.131只有前两对典型相关系

22、数是显著的；分别为CR1刑CR2=0.910.Standardized Canonital Cceffi<ients fcr Set-11234xl'+511-1,046.308-1,034.93 35芒x3-.44S-.150.17&x4-A42-319-.887S06Standardized Canonical C««ffi<ients for Set-2123斗yi-.199-.117.816y2.017-1.512-1.248.614.442-LSlt1,002卡55¥4-6151J201.011-2.446,036-.0311.063-.