四级数学思维训练导引(奥数)第18讲--行程问题三

1、第十八讲 行程问题三1莉莉和莎莎一起从家去学校，莉莉步行，莎莎骑车莎莎到学校后发现 自己没带文具盒， 便立刻骑车回家去取， 到家取出文具盒后又马上骑向学校， 结 果她和莉莉一起到校，如果莉莉每分钟走 53 米，那么莎莎骑车每分钟行进多少 米？2小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用 50 分钟如果往返都步行，那么 全程需要 70 分钟，求小燕往返都骑车所需的时间3一天，小悦到离自己家 4000 米的表哥家去玩，早晨 7:20 时，小悦从家 出发向表哥家走去，每分钟行 60 米，同时表哥骑车从家出发来接她表哥到小 悦家后才发现小悦已经走了， 又立即返回去追 表哥骑车每分钟行 260 米当表 哥追上

2、小悦后，带着她一起回表哥家， 这时骑车速度变为每分钟骑 175 米请问： 当他们到达表哥家时还差几分钟就到 8 点了？4培英学校和电视机厂之间有一条公路，原方案下午2 点时培英学校派车去电视机厂接劳模来校作报告， 往返需用 l 小时实际上这位劳模在下午 1 点便 提前离厂步行向学校走来， 途中遇到接他的汽车， 劳模便立刻上车去往学校， 并 在下午 2 点 40 分到达问：汽车行驶速度是劳模步行速度的几倍？5快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过4 小时在途中相遇相遇后两车继续向前行驶， 慢车到达甲地后停留 1小时再返回乙地 快车 到达乙地后停留 2.5 小时再返回甲地慢车从乙地到甲

3、地用了 12 小时，那 么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多长时间？6 甲、乙两车分别从相距300千米的A, B两地同时出发，在 A B两地之 间不断往返行驶甲车的速度是每小时 30 千米，乙车的速度是每小时 20 千米，请问：(1) 出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？(2) 第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次相遇？(3) 第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次相遇？7甲、乙两车同时从A地出发，在相距300千米的A、B两地之间不断往返 行驶甲车的速度是每小时 30千米，乙车的速度是每小时 20千米请问：(1) 出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？(2) 第

4、一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次迎面相遇？(3) 第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次迎面相遇？8. A、曰两辆汽车从甲、乙两站同时出发，相向而行在距甲站50千米处 两车第一次迎面相遇， 相遇后两车继续前进保持原速各自到达乙、甲两站后， 立即沿原路返回，在距乙站 30千米处两车第二次迎面相遇.问：甲、乙两站相 距多远？假设两车继续前进，那么在何处第三次迎面相遇？9. A、B两辆汽车同时从甲地出发，在甲、乙两地间不断往返行驶第一次 迎面相遇距离甲地 40公里，第二次迎面相遇距离乙地 10公里. 求甲、乙两地之 间的距离.10. A、 B 两地是电车的两个起点站，每隔 12

5、分钟发一辆车，电车每小时行25 千米，请问：(1) 如果小明从A地坐电车去B地，那么他每隔多长时间会看见一辆电车迎 面开来？如果小明从B地步行走向A地，每小时行5千米，那么他每隔多长时间 会看见一辆电车迎面开来？每隔多长时间会有一辆电车从后面超过他？1. 甲、乙两人从同一个地点出发同向而行，甲比乙先出发.甲出发 6分钟 到达A地.此时乙距离起点150米.又过了 3分钟乙到达A地，此时甲距离起点 900米.问：乙比甲晚出发多长时间？2. 自行车队出发 12分钟后， 通信员骑摩托车去追他们， 在距出发点 9千米 处追上了自行车队， 然后通信员立即返回出发点； 到达出发点后通信员又马上掉 头去追自行

6、车队，再次追上时恰好离出发点 18千米，自行车队每分钟行多少千 米？摩托车每分钟行多少千米？3. 乌龟与兔子进行 10000 米赛跑，兔子的速度是乌龟的速度的 5 倍.当它 们从起点一起出发后， 乌龟不停地跑， 兔子跑到某一地点开始睡觉. 兔子醒来时 发现乌龟已经领先它 5000 米，于是奋起直追.当乌龟到达终点时，兔子仍落后100 米请问：兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？4甲、乙两车分别从 A B两地同时出发，相向而行，12小时后在C地相 遇相遇后，两车并不停顿，继续前进甲车在相遇后继续行驶 4 小时到达 B 地，然后立即掉头以相同的速度返回 A地，请问：(1) 当甲车再次到达C地的时候，乙车

7、还要再开几小时才能到达 A地？(2) 如果甲车从B地返回的时候不是原速返回，而是变慢了 而且当它经过C地的时候，乙车正好到达 A地甲车返回的速度是原来速度的多少倍？5某科研单位每天派汽车早 8 点准时到工程师家接他上班但今天早晨， 工程师临时决定提前到单位， 于是他没有等汽车来接， 就自己步行去单位 步行 途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车赶到单位，结果发现比平时早到了 30 分钟，问：工程师上车时是几点几分？6 甲、乙两车分别从相距900千米的A，B两地同时出发，在 A B之间不 断往返行驶甲车的速度是每小时 25千米，乙车的速度是每小时 20 千米请 问：(1) 甲、乙两车第二次迎面相遇

8、是在出发后多长时间？(2) 第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次相遇？(3) 甲车第一次从后面追上乙车是在出发后多长时间？7甲、乙两车同时从A地出发，在相距900千米的A、B两地之间不断往返 行驶甲车的速度是每小时 25 千米，乙车的速度是每小时 20 千米请问：(1) 甲车第一次从后面追上乙车是在出发后多长时间？(2) 甲车在第一次从后面追上乙车之后又经过多长时间第二次从后面追上乙车？(3) 甲、乙两车第二次迎面相遇是在出发后多长时间？8. A、B两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，并在两地间不断往返行驶.两 车在距离甲地 40 公里处第一次迎面相遇，在距离甲地 10 公里处第二次迎

9、面相 遇.求甲、乙两地之间的距离.9甲、乙两人分别从 A B两地出发，在A、B两地之间不断往返行走当 甲走了 3 个来回的时候，乙恰好走了 5 个来回，在甲、乙两人行进的过程中，两 人一共相遇了多少次？迎面碰到和追上都算相遇10.小明和小刚的速度分别为每分钟 90米和每分钟 70米，早上 8:00 他们分 别从 A、B 两站同时出发， 相向而行，第一次相遇后两人继续前进， 分别到达 B、 A后返回并在途中第二次相遇，第二次相遇地点距离A B两站的中点450米，从两人同时出发到第二次相遇总共经历了多少分钟？A、 B 两站的距离为多少米？他们第一次相遇是几点几分？11. 甲、乙两车分别从 A B两

10、地同时出发，在 A B之间不断往返行驶已 知甲车的速度是每小时 15千米，乙车的速度是每小时 35千米， 并且甲、 乙两车 第三次相遇两车同时到达同一地点即称为相遇 的地点与第四次相遇的地点恰 好相距 100千米请问：两地之间的距离是多少千米？12. 某人从甲地走往乙地，甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，而且两 地发车的间隔都相等，他发现每隔 6 分钟开过来一辆去甲地的公共汽车，每隔 12 分钟开过去一辆去乙地的公共汽车，问：公共汽车每隔多少分钟从各自的始 发站发车？1每天早上 7:30 王经理都从家出发，由司机开车前往公司， 8:00 准时到 达，然后司机开车原速返回王经理家，一天早上，王

11、经理想要锻炼一下，因此中 途下车走到公司，结果 9:00 才到而司机 8:10 就已经回到王经理家中，请问： 车速是王经理步行速度的多少倍？如果第二天， 王经理仍然中途下车， 但是下车 地点比前一天距离公司要近一些，结果 8:30 就赶到了公司司机回到王经理家 应该是几点几分？2一辆大轿车与一辆小轿车从甲地驶往乙地大轿车的速度是小轿车速度 的 0.8 倍大轿车比小轿车早出发 17分钟，但在两地中点停留了 5分钟， 然后继续驶往乙地； 小轿车出发后中途没有停留， 直接驶往乙地， 最后小轿车比 大轿车早 4分钟到达乙地大轿车是上午 10点从甲地出发的，求小轿车追 上大轿车的时间3. A、B两地间相

12、距950米，甲、乙两人同时由 A地出发，并在A、曰两地 间往返行进， 共行进了 40分钟， 甲步行速度是每分钟 40米，乙跑步速度是每分 钟150米，那么甲、乙两人第几次迎面相遇时距 B地最近，距离是多少米？4. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A B两地间不断地往返行驶.甲 车每小时行 20 千米，乙车每小时行 50千米两车第 10次与第 18次迎面相 遇的地点相距60千米问：A、B间的路程是多少千米？5. 小明家在颐和园.如果他骑车到人大附中，每隔 3 分钟能见到一辆 332 路公共汽车迎面开来； 如果他步行到人大附中， 每隔 4 分钟能见到一辆 332 路公 共汽车迎面开来. 任意

13、两辆 332 路汽车的发车间隔都是一样的， 并且小明骑 车速度是小明步行速度的 3 倍，请问：如果小明坐 332路汽车到人大附中， 每隔 多少分钟能见到一辆 332 路公共汽车迎面开来？6甲、乙两人分别从 A B两地出发，在A、B两地之间不断往返行进，当 甲第3次到达B地的时候，乙恰好第5次回到了 B地，请问：在甲、乙两人在行 进的过程中，一共相遇了多少次？迎面碰到和追上都算相遇7. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同 一方向步行， 甲每分钟步行 82米，每隔 10分钟遇上一辆迎面开来的电车； 乙每 分钟步行 60 米，每隔 10 分 15 秒遇上迎面开来的一辆电车.问：电车