圆锥与圆柱体积之间的关系及组合图形的体积

1、圆锥与圆柱体积之间的关系及组合图形的体积教学目的和要求：1、会利用公式求圆柱的外表积2、知道缺面的情况下求外表积。3、提高学生的应用能力。教学过程：一、缺面的情况口答例：下面这些生活中的问题实际求的是什么？把问题前的字母序号填在相应的括号里。A、做油桶需多少铁皮 B、油漆柱子的面积 C、圆形水池的占地面积D做烟囱需多少铁皮 E、无盖水桶需多少铁皮 F、压路机滚筒滚一周压路的面积。G 、做一个圆柱形金鱼缸1求2个底面积与侧面积的和2只求1个底面积与侧面积的和3只求侧面积4只求1个底面积二、应用。1、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的 4根 圆柱形的木段。外表积比原来增加

2、了多少平方厘米？2、课堂练习二：三、再一次讲解拼与切面的变化过程。拼：两个一样大小的圆柱两个圆柱拼在一起，面有什么变化?减少两个底面两个大小不一的圆柱面有什么变化？减少小圆柱的两个底面 切：一个圆柱与底面平行切，外表积有什么变化？ 切一刀、增加两个底面；切两刀增加四个底面 沿直径切，外表积有什么变化？增加两个长方形的面， 长方形的长相当于圆柱的高、 长方形的宽相当 于圆柱的底面直径一个圆锥由顶点沿着高切开，分成两个半圆锥，外表积有什么变化？ 增加两个三角形的面， 三角形的底是圆锥的底面直径， 三角形的高是 圆锥的高。挖：一个长方体正方体挖一个圆柱不挖穿，外表积有什么变化？ 原长方体正方体增加一

3、个侧面。一个长方体正方体挖一个圆柱挖穿外表积有什么变化？ 原长方体正方体增加一个侧面、再减去两个底面四、扩展应用。1、一 个 圆 柱 体 高 10 厘 米 ， 如 果 它 的 高 减 少 3 厘 米 ， 那 么 它 的 外 表减 少 37.68 厘米， 求原 来圆 柱的 外表 积是 多少 平方 厘米？2、一 段圆柱体 木料，如 果截成 两段 ，它 的外 表积 增加 25.12 平 方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的面积将增加 100 平方 厘米 。 求原 来圆 柱体的 外 表积 ？课堂练习三：五、作业。3.8 家庭作业拓展：圆柱的外表积扩展圆柱的体积及与圆锥体积的关系教学目的和要求:1

4、进一步熟悉圆柱体积的推导过程，知道在推导过程中，圆柱体与长方体的 变化关系。2、会利用公式求圆柱的体积3、会利用体积公式解决较复杂的问题4、提高学生应用能力。教学过程:、公式的常规应用。1、课堂练习一：2、求下面不规那么图形的体积单位厘米锻造过程中，形状发生变化、而前后的体积不变、锻造与容积容积：物体全部沉入水中，物体的体积就是上升水层的体积 如果容器是圆柱形，上升水层就是圆柱形，如果容器是长方体，上升水层就是长方体，其 底面积与容器的底面积相等。1有一段底面直径是12分米，高6分米的圆柱体钢材，把它熔铸成一个底面 直径为8分米的圆柱，这个圆柱的高是多少分米？2、一个圆柱形量桶，底面半径是 5

5、厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？课堂练习二：三、圆锥体的体积与圆柱体的体积之间的关系。1公式：圆柱：V=sh 圆锥：V=3 sh1、从公式上说一说，你是怎么理解的？ 强调等底等高1 强调份数，如果圆柱为一份那么圆锥为 3份，如果圆锥为一份，那么圆柱为 3 份。2、当圆柱和圆锥的底面积和高都相等时 圆柱的体积为18立方厘米，圆锥的体积是丨。 圆锥的体积为18立方厘米，圆柱的体积为。 圆柱的体积为18立方分米，削成最大的圆锥时的体积是丨。3、如果体积相等，底面积或高相等，这时另一个条件之间的关系是什么？可以互相讨论一下。说一说你的理解。当圆柱和圆锥的体积相

6、等，底面积也相等。 圆柱的高为12厘米，圆锥的高为丨。 圆锥的高为12厘米，圆柱的高为丨。 圆锥容器的高12厘米，为加满水后倒入底面积与自己相等的圆柱体容器，这时水深。4、当圆柱和圆锥的体积相等，高也相等。 圆柱的底面积为60平方厘米，圆锥的底面积为。 圆锥的底面积为60平方厘米，圆柱的底面积为。四、扩倍。1、底面积不变，高扩大3倍，体积扩大。2、高不变，底面积扩大3倍，体积扩大。3、高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大。例题：圆柱的体积为80立方分米，如果高扩大3倍，底面半径改为原来 的一半，这时体积为丨。分析：高扩大3倍，体积有什么变化？乘3底面半径缩小两倍、体积有什么变化？除以 4课堂练习三：五、