小学数学教学设计《圆的周长》

1、小学数学教学设计?圆的周长?孙杰【背景理念】： ?数学课程标准?指出：数学教学应该是从学生的经 验和已有知识背景出发， 向他们提供充分的从事数学活动和交流的时 机，使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、 数学思想和数学 方法。为此，本节课的设计力争实现“使学生在活动中、生活中学习 数学，在自主学习中得到开展的思想，所以，在教法上，我采用探 究发现法并辅以小组合作学习方式， 从而培养他们的创新精神和实践 能力，并发挥小组合作学习的群体优势。 同时我还充分运用多媒体手 段辅助教学，激发学生的学习兴趣，促使学生主动参与学习过程，促 进学生知识的构建。【案例描述】一、教学内容 :小学数学第十一册

2、P89 91 页及“例 1二、教学目标 :1 知识目标：使学生理解圆周长和圆周率的意义 ,理解、掌 握和应用圆周长的计算公式 ,并能正确计算圆的周长和解决简单的实 际问题。2 能力目标： 引导学生体验科学的探索过程， 初步学会用科 学的方法探究问题，尝试猜测、验证、推理等数学方法。3情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。三、教学重、难点：重点：推导并总结出圆周长的计算公式。难点：深入理解圆周率的意义。四、教学准备：电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯直尺、水彩笔、 细线、小组测量记录表、计算器 、剪刀、三角板五、教学

3、过程：一、创设情境，引起猜测：1激发兴趣出示课件： 咱们学校六年级决定进行一场长跑比赛，如下列图，从同一点出发，一班跑的是正方形，二班跑的是圆形，结果二班得了第 一名，一班同学心里很不服气，他说这样的比赛不公平。同学们，你 认为这样的比赛公平吗？说说理由；2、认识圆的周长(1) 回忆正方形周长：一班跑的路程实际上是正方形的什么？周长 什么是正方形的周长？围成正方形的四条边长度的和(2) 认识圆的周长 :那二班所跑的路程呢？圆的周长 圆的周长又指的是什么意思？围成圆的曲线的长出示课件 从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物 品中找出一个圆形来，并指出这些圆的周长。3 .讨论正方形周

4、长与其边长的关系1我们要想对这两个路程的长度进行比拟，实际上需要知道什么？周长大小2怎样才能知道这个正方形的周长？正方形的周长和它的哪局部有关系？根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？出示课件：正方形周长=边长X4正方形周长*边长=4固定值4 .讨论圆周长的测量方法1讨论方法： 刚刚我们已经解决了正方形周长的问题，可以测 量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆形物品来 试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？2汇报交流总结： “滚动 把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然 后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹

5、的长 度； “缠绕一一用细线缠绕实物圆一周并翻开，然后再把绸带拉直测量长度； “剪圆一一先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，然后测量纸条的长度；3小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常 用的方法。转化出示课件曲 T 直4创设冲突，体会测量的局限性 刚刚大屏幕上二班跑的路线也是一个圆， 这个圆的周长还能用 刚刚的方法进行实际测量吗？ 不能 那怎么办呢？有没有一种更为 简单的方法呢？5明确课题： 今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件：圆周长的计算方法5合理猜测，强化主体： 1 我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？ 正方形的周长与它的边长有关

6、， 而且周长总是边长的 4 倍；你认为圆 的周长与它的什么有关？ 半径、直径向大家说一说你是怎么想的？ 2 正方形的周长总是边长的 4 倍，再看这幅图，出示小黑板，猜 猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？说明道理： 正方形的边长和圆的直径相等， 直接观察可发现， 圆周长小于直径 的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半 圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍3 小结并继续设疑 :通过观察和想象 , 大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢？你还能想出方法来找到这个准确的倍数 吗?出示课件：圆周长+直径=?老师请各小组讨论： 要想研究圆的周长与直径的倍数关

7、系需要 做哪些工作?根据学生的答复老师出示探究建议： 测量圆的周长和 直径；记录数据；进行计算；得出结论。二实际动手，发现规律：1 明确要求：圆的直径我们已经会测量了， 接下来就请同学们选择适宜的测量 方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器 帮助我们找出圆周长与直径之间的关系， 每组同学可以从桌上物品中 选出2-3个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并 计算，其他组员测量，最终求出一个平均值。2 学生动手操作，教师巡视指导。3集体反应数据选取34组实验结果2发现规律，初步认识圆周率 1 看了几组同学的测算结果，你有什么发现? 2虽然倍数不大一样，但周长大多数是

8、直径的几倍?刚刚同学们 已经对大小不同的圆进行了比拟准确的测算，能够得出一个什么结 论?出示课件：三倍多一些。3介绍祖冲之，认识圆周率 1 到底是三倍多多少呢?早在 1500 多年前，我国古代就有一位 伟大的数学家， 曾对这个倍数进行过精密的测算， 他最早发现这个倍 数确实是固定不变的， 而这个值就是圆周率， 知道他叫什么吗？请同 学们看一段资料：配乐出示关于圆周率的资料。 2看后鼓励：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信 同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。3理解误差 我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲， 可不 知同学们想过没有， 为什么我们现在的测算结果都

9、不够精确呢？那是 因为测量和计算过程中存在着误差：如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等 等，通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限 不循环小数，用希腊字母n表示，实际计算中n取近似值 3.14。出示课件：圆周率用n表示，n实际计算中n3.i44总结圆周长的计算公式1 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍？ n倍 出示课件：圆周长 +直径=n圆周率 圆周长=直径x圆周率C = n d 2解答开始的问题 现在你能准确的判断出一班和二班谁跑的路程长了吗 ？一班路程=4 XX边长3 如果知道圆的半径 ,又该怎样计算圆的周长呢 ?板书： C=2nr三、稳固应用，形成能力1判断并说明理由：n =2. 选择正确的答案 ：大圆的直径是 1 米,小圆的直径是 1 厘米.那么 ,以下说法正确 的是 ：a. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率 ;