小学数学常考题型及易错题分析

1、小学数学常考题型及易错题分析常考题型1、 和差问题两数的和与差，求这两个数。 例：两数和是10,差是2，求这两个数。【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以 2，便是 小的。按口诀，那么大数=10+2/2=6，小数=10-2/2=42、 差比问题 例：甲数比乙数大12且甲:乙=7 : 4，求两数。【口诀】我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。 商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。先求一倍的量，12/ 7-4=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。3、 年龄问题 例1 :小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是 小军的3倍？【

2、口诀】岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。分析：岁差不会变，今年的岁数差点 34-8=26，到几年后仍然不会变。 差及倍数，转化为差比问题。26/3-1=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X仁13 岁，所以应该是5年后。例2 :姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各 应该是多少岁？分析：岁差不会变，今年的岁数差 13-9=4几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。那么几年后，姐姐的岁数：40+4/2=22，弟弟的岁数：40-4/2=18，所 以答案是9年后。4、和比问题整体，求局部。

3、例：甲乙丙三数和为27,甲：乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。【口诀】家要众人合，分家有原那么。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。分母比数和，即分母为：2+3+4=9 ；分子自己的，那么甲乙丙三数占和的比例分别为 2/9 , 3/9 , 4/9。和乘以比例，那么甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=125、鸡兔同笼问题例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，那么免子数 =120-36X2/4-2=24求鸡时，假设全是兔，那么鸡数 =4X36-120/4

4、-2=126、路程问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。相遇问题例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为 40千米/小时，乙 的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离 120千米。 除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和 40+20=60千米/小时，所以相遇的时间就为120/60=2 小时(2)追及问题例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3千米/小时，先走2小时后，弟 弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？【口诀】慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。

5、先走的路程：3X2=6千米速度的差：6-3=3 千米/小时追上的时间：6/3=2 小时7、浓度问题(1) 加水稀释例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为 10% ？【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加水量。加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3 千克糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30 千克糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10 千克(2) 加糖浓化例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为 20% ？【口诀】加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。加糖先求水，原来含水为：20X 1-1

6、5%=17千克水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/ 1-20%=21.25 千克糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量，21.25-20=1.25 千克8、工程问题例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后， 由乙单独做，几天完成？【口诀】工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。1- 1/6+1/4 X2/ 1/6=1 天9、植树问题【口诀】植树多少棵，要问路如何？直的减去1，圆的是结果。例1 :在一条长为120米的马路上植树，间距

7、为4米，植树多少棵？路是直的，那么植树为120/4-1=29棵。例2 :在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为 4米，植树多少棵？路是圆的，那么植树为120/4=30棵10、盈亏问题【口诀】全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。例1 :小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多 少桃子？一盈一亏，那么公式为：9+7/ 10-8=8人，相应桃子为8X10-9=71 个例2 :士兵背子弹。每人45发那么多680发；每人50发那么多200发，多少士兵 多少子弹？全盈问题，那么大的减去小的，即公式为：680-200/50-4

8、5=96人， 相应的子弹为96X50+200=5000发。例3 :学生发书。每人10本那么差90本；每人8本那么差8本，多少学生多少书？ 全亏问题，那么大的减去小，即公式为：90-8/ 10-8=41人，相应书为 41X10-90=320本例：时钟现在表示的时间是18点整，分针旋转1990圈后是几点钟？【口诀】余数有N-1丨个，最小的是1，最大的是N-1丨。周期性变化时，不要看商，只要看余。分析：分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原 位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也

9、相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了 2小时。即时针相当于是18-2=16点【口诀】每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？ M头N天的吃 草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速 率。原有的草量依此反推。公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两 个局部：一小局部先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将 需要的天数求知。例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9 天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是1，那么27头牛6天的吃草量是27X

10、6=162 ，23头牛9 天的吃草量是23X9=207 ；大的减去小的，207-162=45 ;二者对应的天数的差值，是9-6=3天，那么草 的生长速率是45/3=15 牛/天；原有的草量依此反推公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。原有的草量=27X6-6X15=72牛/天。将未知吃草量的牛分为两个局部：一小局部先吃新草，个数就是草的比率，这就是说将要求的21头牛分为两局部， 一局部15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12天易错题分析与对策一、概念理解不清楚一计算题500 -25 X4 34 16+14=500 十

11、25 X4=34 30=500 -100 =4=5错误率：46.43%；35.71% ；错题原因分析：学生在学了简便运算定律后但还不太理解的根底上，就乱套用定律，一看 到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可 行。例如第1题学生就先算了 25 X4等于100 ;第2题先算16+14等于 30 ;从而改变了运算顺序，导致计算结果错误。错题解决对策：1明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具 备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。2强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺 序。3

12、在理解运算定律及四那么运算顺序的根底上加强练习以到达目的。 对应练习题：->8;36.4-7.2+2.8。二判断题1.3/100 吨=3% 吨？ V 错误率：71.43%错题原因分析：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。它只能表示两数之 间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义 缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。错题解决对策：1明确百分数与分数的区别；理解百分数的意义。2丨找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数 的意义。2.两条射线可以组成一个角。？?？ V错误率：64.29%错题原因分析：角是由一个顶点和两条直直的边组成的。学生

13、主要是对角的概念没有正确 理解。还有个原因是审题不仔细，没有深入思考。看到有两条射线就以为 可以组成一个角，而没有考虑到顶点！错题解决策略：1根据题意举出反例，让学生知道组成一个角还有一个 必不可少条件是有顶点。2回忆角的概念。强调要组成一个角必不可少的两个条件：一个顶点、两条射线。3教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要深入多 加思考，绝不能掉以轻心。三填空题1. 两个正方体的棱长比是1 : 3，这两个正方体的外表积比是1 : 3；体积比是1: 5或1 : 9。错误率：42.86% ;35.71%。错题原因分析：这题是?比的应用?局部的内容。目的是考查学生根据正方体的棱长比求

14、 外表积和体积的比。所以正方体的外表积和体积的计算公式是关键。学生 有的是因为对正方体的外表积和体积的计算方法忘记了，有的是因为比照 的意义不理解，认为外表积比和棱长比相同，所以导致做错。错题解决策略：1稳固理解比的意义及求比的方法。2明确正方体的外表积和体积的计算方法。3结合类似的题型加以练习，进一步稳固比照的应用。对应练习题：大圆半径和小圆半径比是3 : 2，大圆和小圆直径比是3:2；大圆和小圆周长比是3:2；大圆和小圆的面积比是9:4。2. 圆柱的高一定，它的底面半径和体积成 正比例。错误率：78.57%错题原因分析：这题是?正比例和反比例?的内容。学生做错的主要原因是对正比例和反 比例

15、的意义没有很好的理解和掌握，从而不会判断。也有的是因为他们把 两个变量一一底面半径和体积误看成是底面积和体积了，而导致这题做错。 错题解决策略：1明确比例的意义及判断方法。两种相关联的量，一种 量随着另一种量的变化而变化，在变化的过程中，这两个量的比值一定， 那么这两种量就叫做成正比例的量；如果两种量的乘积一定，这两种量就 叫做成反比例的量。2丨让生列出圆柱的体积计算公式，并根据题意找出高一定的情况下底面半径与体积这两个变量的关系，从而明确它们的比例关系。3结合类似的题目加强练习以到达目的。对应练习：圆的周长和它的半径成正 比例。3.10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为10%。错误率：71

16、.43%错题原因分析：一些学生是因为对“含盐率这一概念的不理解，所以不知该如何计算，而导致做错。一些学生比拟粗心，题目当中的10克盐和100克水这样的数字也很容易使那些粗心的学生马上得出10%这样的错误答案。错题解决策略：1理解含盐率的意义。并结合合格率、成活率等类似概念进一步理解。2结合求含糖率、合格率、出勤率等类似题目加强练习以到达目的。3教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。对应练习题：植树节那天，五年级共植树 104棵，其中有8棵没有成活。这批树的成活 率是92.31%。4. 甲班人数比乙班多 2/5，乙班人数比甲班少2/5或3/5。错误率：60.71% ；错题原因分析：学生把

17、表示具体量 25与表示倍数的25在意义上混淆了。认为甲班人数比 乙班人数多2/5就是乙班人数比甲班少2/5。对于数量与倍数不能区分。而且一会儿把甲班人数当成单位“1 ，一会儿把乙班人数当成单位“1 ，概念不清楚。错题解决策略：1区分数量与倍数的不同。2丨画线段图，建立直观、形象的模型来帮助理解。3丨明确把乙班人数看做单位“1十 7/5 = 2/7。4结合类似题目加强练习以达目的。对应练习：甲数比乙数少1/4，乙数比甲数多1/3丨。判断：甲堆煤比乙堆煤重1/3吨，乙煤比甲堆煤少 1/3。? X5. 把一根5/6米的绳子平均分成5段，每段占全长的1/6丨，每段长1/6。错误率：52% ;50% ;

18、错题原因分析：每段与全长之间的关系是1份和5份之间的关系，即每段占全长的1/5，5/6 -5 = 1/6米，每段长1/6米。此题考查分数的意义的理解和分数除法的 运用，学生没有理解和掌握。所以因为分不清两个问题的含义而把两个答 案混淆了。一般这类型的题目在最后一个括号后会写上单位。但我为了检 查学生的细心程度，单位没写，于是有些本来会做的人因为粗心而又错了。错题解决策略：1理解分数的意义；弄清楚两个问题各自的含义。2丨教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。3在理解了分数的意义根底上加强练习以到达目的。对应练习题：判断：有4/5吨煤准备烧4天，平均每天烧 1/5 。 ? X。二、知识负迁

19、移类一计算题0.9+0.1 0.9+0.1 =1 1 =0错误率：28.57%错题原因分析：一看到例题，学生就想到aXb-c Xd形式的题目，就乱套用定律，只想到凑整，而忽略了简便是否可行。从而改变了运算规那么，导致计算结果错误。错题解决策略：1明确在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素， 就要按从左往右的顺序计算。2强调混合运算的计算步骤： a仔细观察题目；b明确计算方法：能简 便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺 序。3在理解运算定律及四那么运算顺序的根底上加强练习以到达目的。 对应练习题：1/4 X4 -1/4 X4; 527 X50 十527 X50 ;

20、二选择题400 -18 = 22 ?4，如果被除数与除数都扩大100倍，那么结果是 AA.商 22 余 4 B.商 22 余 400 C.商 2200 余 400错误率：64.28%错题原因分析：此题考查与商不变性质有关的知识。被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了 100倍，想要得到原来的余数，需要缩小100倍。而学生误认为商不变余数也不变，所以错选A，正确答案应该选 B。错题解决策略：1验算。请学生用答案A的商乘除数加余数检验是否等于被除数。从而发现选A是错误的。2丨明确商不变的性质。但是当被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了 100倍。想要得到原来的余数，需要缩小100倍。3在理解商不变性质有关知识根