山东省济南一中等四校高三上学期期中联考(理科)数学试题(含答案)

1、济南一中等四校高三上学期期中联考理科数学本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两局部共150分，考试时间120分钟，第I卷(选择题共60 分)考前须知：| 答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号.一、选择题(此题共 12个小题，每题 5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项 符合题目要求的)1 全集 U=0 , 1 , 2, 3, 4),集合 A=1 , 2, 3), B=2 , 4，那么(Cu A) B 为A.1,2,4)B.

2、2,3,4)C.0,2,4)D.0,2,3,4)2.设z R,那么x=l是x21的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件2 13.函数f (x)为奇函数，且当x0时，f(x) x2-,那么f( 1)=xA. 2B.0C. 1D. -24.xln x函数y 的图像可能是5.数列an的前n项和为Sn，且Sn 2an 2那么a?等于C. 1D. -26.为了得到函数 y sin2x的图象，只需把函数 y sin(2x )的图象6A.向左平移个单位 B .向左平移 个单位6 12789C.向右平移 个单位 D.向右平移6各项均为正数的等比数列A. 5 2B7角

3、x 的终边上一点坐标为B. 116设 a log3 6,b log510,can中，C6(sin个单位12a1a2a35,a7a8a9 10 ，那么 a4a5a6D. 4 2C53log 7 14 ，5,cos ) ，那么角6D23x 的最小正值为A. cbaB.bcaC.acbD. abc(2,8),a b(8,16),那么a与b夹角的余弦值为A6365B6365C6365D 51311假设，那么 S1, S2 ,S3 的大小关系为A.S1S2S3B. S2S1S3C. S2 S3S1D. S3 S2 S1f (x) 满足 f (x2)f (x) ， f (x) 是 f(x) 的导函数，当0

4、,1 时， 0 f (x) 1；当 x (0,2)且 x 1时， x(x1)f (x)0那么方程 f(x) lg x根的个数为A 12B1 6C18D20第U卷(非选择题共90分)考前须知：1 .将第n卷答案用 0.5 mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上. 2.答卷将密封线内的工程填写清楚.二、填空题(此题共 4 小题，共 1 6分)13. 假设向量 BA (2,3), CA (4,7) ，那么 BC .14. 在等比数列 an中，假设公比q=4,且前3项之和等于21，那么该数列的通项公式 an U 2,3,a2 2a 3 ,A 2a 1 ,2 ,CdA 5，那么实数 a的值为.f(x)

5、ln(x 1)，假设f (x) ax，贝U a的取值范围是 .三、解答题(此题共 6小题，共 74 分)17. (本小题总分值 12 分)命题p：关于x的不等式x2 2ax 4 0 ,对一切x R恒成立；命题q：函f (x) (3 2a)x是增函数.假设p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.18. (本小题总分值 12 分)设递增等差数列an的前n项和为Sn，a31 ,a4是a3和a?的等比中项.(1) 求数列 an的通项公式；(2) 求数列 an 的前 n 项和 Sn 。19. (本小题总分值 12 分)1函数 f (x) cos( x)cos( x) sin xcosx334(1)

6、求函数f (x)的最小正周期和最大值;(2) 求函数 f (x) 在 0, 上的单调递减区间.20. (本小题总分值 12 分)3x b定义域为R的函数f(X) x 1是奇函数.3x 1 a(1)求a,b的值;证明函数f (x)的单调性.21. (本小题总分值 12分) m (sin x cos x, 3cos x),n (cos x sin x,2sin x) ，其中 0 ，假设函数f (x) m n ，且函数 f (x) 的图象与直线 y=2 两相邻公共点间的距离为 .(1) 求的值；(2) 在厶ABC中，以a, b, c(分别是角 A, B, C的对边，且a 3, f (A)1，求 AB

7、C周长的取值范围.22. (本小题总分值 14 分)x设函数f (x) ax ln x, g(x) e ax，其中a为正实数.(l)假设x=0是函数g(x)的极值点，讨论函数 f (x)的单调性；假设f(x)在(1,)上无最小值，且 g(x)在(1,)上是单调增函数，求 a的取值范1)交点个数.围；并由此判断曲线 g (x)与曲线y ax2 ax在(12 ，高三局部学校数学理科调研考试11月参考答案、选择题此题共12个小题，每题5分，共60分CADBADACDBB C二、填空题此题共4个小题，每题4分，共16分13. 2, 414.4n15. a 216. 1,0三、解答题本大题共6小题，共7

8、4 分17 .解：p 为真： =4a2 -160-2 a 1a1-4分因为p或q为真，p且q为假p,q 一真一假6分r +,2 a 2当p真q假时，1 w a 28分a 1当p假q真时,10分a的取值范围为1,2, 21218解：1在递增等差数列an中，设公差为d 0 ,2a4a3 a7(a13d)2a31a1 2d 16d解得a13(n 1) 2 2n9 分(2) Sn n( 32n5)n22所求 an 2n 5, S. n 4n12 分19解:f(x)nn1cos( x)cos( x) sin2x332131311(cosx sin x)(cosx sin x) -sin2x 222224- g(x)在(1,)上是单调增函数g( x)exa 0在(1,)上恒成